Syllabus

ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL

L.I. MARIO IVAN CRUZ CHIN

micruz@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
Manejar operaciones algebraicas. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Resolver ecuaciones simultaneas con dos incógnitas. Manejar razones trigonométricas e identidades trigonométricas. Identificar los lugares geométricos que representan rectas ó cónicas.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
1. Es necesario para el alumno tener una asistencia mínima del 80% para presentar sus exámenes. 2. Los retardos aplican después del pase de lista y hasta 30 minutos después de haber iniciado la sesión. 3. Para justificar las faltas se requiere de un documento oficial. 4. La falta colectiva se será considerada doble y se dará el tema como visto. 5. Los trabajos documentales serán entregados en tiempo y forma para tener validez. 6. No usar gorra, lentes obscuros dentro del aula, los celulares deberán estar en modo vibrar. 7. Cualquier actitud y/o acción que denote mala conducta hacia el docente o sus compañeros se sancionará con suspensión y afectación de la calificación.

Materiales
1) Calculadora Científica 2) Material del curso

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.3.1
PARCIAL 2 De la actividad 2.4.1 a la actividad 3.9.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números reales
          1.1. La recta numérica
                   1.1.1. La recta numérica.
                           La recta numérica (16009 bytes)
                          
          1.2. Los números reales
                   1.2.1. Los números reales.
                           Los números reales (399737 bytes)
                          
          1.3. Propiedades de los números reales.
                   1.3.1. Tricotomía
                           http://www.lifeisastoryproblem.org/vocab/es/t/trichotomy.html
                          
                   1.3.2. Transitividad.
                           http://bc.inter.edu/facultad/smejias/algebra/conferencias/props.htm
                          
                   1.3.3. Densidad.
                           http://tutormatematicas.com/ALG/Numeros_reales.html
                          
                   1.3.4. Axioma del supremo.
                           http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100131135910AAplSbZ
                          
          1.4. Intervalos y su presentación mediante desigualdades.
                   1.4.1. Intervalos y su presentación mediante desigualdades.
                           Intervalos y su presentación mediante desigualdades (118784 bytes)
                          
          1.5. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita.
                   1.5.1. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita.
                           Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita (87375 bytes)
                           http://www.youtube.com/watch?v=jSZWvCh2PqI
                          
          1.6. Valor absoluto y sus propiedades.
                   1.6.1. Valor absoluto y sus propiedades.
                           Valor absoluto y sus propiedades (Material Nuevo) (358169 bytes)
                          
          1.7. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto
                   1.7.1. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto
                           Ejercicios Unidad I (328801 bytes)
                           Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto (204445 bytes)
                          
2. Funciones
          2.1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
                   2.1.1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
                           Unidad II Ejercicios Propuestos (1era parte) (58193 bytes)
                           http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/funciones.htm
                          
          2.2. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
                   2.2.1. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
                           Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva (94969 bytes)
                          
          2.3. Función real de variable real y su representación gráfica.
                   2.3.1. Función real de variable real y su representación gráfica.
                           Función real de variable real y su representación gráfica. (552345 bytes)
                          
          2.4. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional
                   2.4.1. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional
                           http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/funciones_elem.htm#funciones algebraicas
                          
          2.5. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales
                   2.5.1. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales
                           http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/funciones_elem.htm#funciones trascendentes.
                          
          2.6. Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto.
                   2.6.1. Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto.
                           Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto. (292822 bytes)
                          
          2.7. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.
                   2.7.1. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.
                           Operaciones con funciones (108192 bytes)
                          
          2.8. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas
                   2.8.1. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas
                           Inversa (108192 bytes)
                          
          2.9. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas.
                   2.9.1. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas.
                           Fucniones con dominio natural (9916 bytes)
                          
          2.10. Función implícita.
                   2.10.1. Función implícita.
                           Función implícita (9926 bytes)
                          
3. Límites y continuidad
          3.1. Límite de una sucesión.
                   3.1.1. Límite de una sucesión.
                           Limite de una sucesion (225446 bytes)
                          
          3.2. Límite de una función de variable real.
                   3.2.1. Límite de una función de variable real.
                           Límite de una función de variable real (142768 bytes)
                          
          3.3. Cálculo de límites.
                   3.3.1. Cálculo de límites.
                           Cálculo de límites (354268 bytes)
                          
          3.4. Propiedades de los límites.
                   3.4.1. Propiedades de los límites.
                           Propiedades de los límites (94472 bytes)
                          
          3.5. Límites laterales.
                   3.5.1. Límites laterales.
                           Límites laterales (118206 bytes)
                          
          3.6. Límites infinitos y límites al infinito.
                   3.6.1. Límites infinitos y límites al infinito.
                           Límites infinitos y límites al infinito. (138798 bytes)
                          
          3.7. Asíntotas.
                   3.7.1. Asíntotas.
                           Asíntotas (210002 bytes)
                          
          3.8. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo
                   3.8.1. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo
                           Funciones continuas y discontinuas (106411 bytes)
                          
          3.9. Tipos de discontinuidades.
                   3.9.1. Tipos de discontinuidades.
                           Tipos de discontinuidades (139955 bytes)
                          
4. Derivadas
          4.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función.
                   4.1.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función.
                           La recta tangente (106233 bytes)
                          
          4.2. La interpretación geométrica de la derivada.
                   4.2.1. La interpretación geométrica de la derivada.
                           La derivada de una función (96537 bytes)
                          
          4.3. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales.
                   4.3.1. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales.
                           Velocidad instantanea (102937 bytes)
                          
          4.4. Propiedades de la derivada
                   4.4.1. Propiedades de la derivada
                           La derivada y la continuidad (29319 bytes)
                          
          4.5. Regla de la cadena.
                   4.5.1. Regla de la cadena.
                           Regla de la cadena (93098 bytes)
                          
          4.6. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación.
                   4.6.1. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación.
                           Reglas básicas de derivación (90959 bytes)
                          
          4.7. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital.
                   4.7.1. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital.
                           Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital (16037 bytes)
                          
          4.8. Derivada de funciones implícitas.
                   4.8.1. Derivada de funciones implícitas.
                           Derivada de funciones implícitas. (16037 bytes)
                          
5. Aplicaciones de la derivada
          5.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.
                   5.1.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.
                           Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. (16037 bytes)
                          
          5.2. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial
                   5.2.1. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial
                           Teorema de Rolle (16037 bytes)
                          
          5.3. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.
                   5.3.1. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.
                           Función creciente y decreciente (16037 bytes)
                          
          5.4. Análisis de la variación de funciones
                   5.4.1. Análisis de la variación de funciones
                           Análisis de la variación de funciones (16037 bytes)
                          
          5.5. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial.
                   5.5.1. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial.
                           Cálculo de aproximaciones usando la diferencial. (16037 bytes)
                          
          5.6. Problemas de optimización y de tasas relacionadas.
                   5.6.1. Problemas de optimización y de tasas relacionadas.
                           Problemas de optimización y de tasas relacionadas. (16037 bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20232024P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20232024P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación