Syllabus

ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL

MCM. ANGEL FRANCISCO CAN CABRERA

afcan@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
  • Manejar operaciones algebraicas.
  • Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.
  • Resolver ecuaciones simultaneas con dos incógnitas.
  • Manejar razones trigonométricas e identidades trigonométricas.
  • Identificar los lugares geométricos que representan rectas ó cónicas.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
  1. El estudiante no podrá ingresar al salón de clases después de pasados 15 minutos de la hora establecida de clases.
  2. El estudiante tiene la obligación de investigar con anticipación, los temas a tratar en clases de tal forma que se encuentre capacitado para responder cualquier cuestionamiento del profesor en materia de teoría.
  3. El estudiante deberá leer de manera anticipada (en caso que aplique) el material que se encuentre en la página del syllabus correspondiente a los temas a tratar en clases.
  4. Todas las exposiciones deberán ser entregadas en formato electrónico en la fecha programada para su presentación.

Materiales
Impreso de los materiales que se encuentran en el syllabus y/o resumen de contenido investigado por el alumno con respecto a los temas tratados en clase.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.10.1
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.8.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números reales
          1.1. La recta numérica
                   1.1.1. La recta numérica
                           Can Cabrera Angel, Recta Numérica, Agosto 2010 (28105 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Los números reales, Agosto 2013 (4880668 bytes)
                          
          1.2. Los números reales
                   1.2.1. Los números reales
                           Can Cabrera Angel, Números Reales, Agosto 2010 (113688 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Propiedades de los números Reales y tarea 1, Agosto 2013 (236183 bytes)
                          
          1.3. Propiedades de los números reales
                   1.3.1. Tricotomía
                           Can Cabrera Angel, Práctica: Propiedades de los reales, Septiembre 2012 (92317 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Definición y orden de los reales, Agosto 2013 (1981219 bytes)
                          
                   1.3.2. Transitividad
                           Can Cabrera Angel, Propiedades de los Números Reales, Agosto 2010 (67397 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Práctica: demostración de las propiedades fundamentales del orden de los reales, Agosto 2013 (2947342 bytes)
                          
                   1.3.3. Densidad
                           Can Cabrera Angel, Propiedades de los Números Reales II, Agosto 2010 (62353 bytes)
                          
                   1.3.4. Axioma del supremo
                           Can Cabrera Angel, Axioma del supremo, Agosto 2010 (211226 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Propiedades(presentación y tarea), Agosto 2010 (228799 bytes)
                          
          1.4. Intervalos y su representación mediante desigualdades
                   1.4.1. Intervalos y su representación mediante desigualdades
                           Can Cabrera Angel, Intervalos y su representación por medio de desigualdades, Agosto 2013 (4251811 bytes)
                          
          1.5. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita.
                   1.5.1. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita.
                           Can Cabrera Angel, Resolución de Inecuaciones, Agosto 2012 (1065446 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Resolución de Inecuaciones, Agosto 2013 (2478398 bytes)
                          
          1.6. Valor absoluto y sus propiedades.
                   1.6.1. Valor absoluto y sus propiedades.
                           Can Cabrera Angel, Valor Absoluto, Agosto 2010 (99519 bytes)
                          
          1.7. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto.
                   1.7.1. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto.
                           Videos de álgebra, Septiembre 2013
                           Can Cabrera Angel, Inecuaciones con valor absoluto, Agosto 2010 (198053 bytes)
                          
2. Funciones
          2.1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
                   2.1.1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
                           Can Cabrera Angel, Funciones, Agosto 2010 (141179 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Práctica: Definción de funciones, Septiembre 2012 (520507 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Práctica: Definición de funciones y tarea 1, Septiembre 2013 (2128568 bytes)
                          
          2.2. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
                   2.2.1. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
                           Can Cabrera Angel, Inyectividad y Suprayectividad, Agosto 2010 (279501 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Funciones Inyectivas y Suprayectivas (Tarea), Septiembre 2013 (465499 bytes)
                          
          2.3. Función real de variable real y su representación gráfica.
                   2.3.1. Función real de variable real y su representación gráfica.
                           Can Cabrera Angel, Representación de funciones, Agosto 2010 (85721 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Funciones, Septiembre 2012 (1390621 bytes)
                          
          2.4. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional.
                   2.4.1. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional.
                           Can Cabrera Angel, Funcion polinomial, Agosto 2010 (84933 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Clasificación de las funciones y tarea 2, Septiembre 2013 (3422352 bytes)
                          
          2.5. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales.
                   2.5.1. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales.
                           Can Cabrera Angel, Funciones Trascendentes, Agosto 2010 (41302 bytes)
                          
          2.6. Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto.
                   2.6.1. Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto.
                           Can Cabrera Angel, Funciones definidas por tramos, Agosto 2010 (324200 bytes)
                          
          2.7. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.
                   2.7.1. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.
                           Can Cabrera Angel, Operaciones con funciones, Agosto 2010 (89890 bytes)
                          
          2.8. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas.
                   2.8.1. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas.
                           Can Cabrera Angel, Función inversa, Agosto 2010 (122659 bytes)
                          
          2.9. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas.
                   2.9.1. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas.
                           Can Cabrera Angel, Recorrido de una función, Agosto 2010 (120272 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Sucesiones, Septiembre 2012 (482533 bytes)
                          
          2.10. Función implícita
                   2.10.1. Función implícita
                           Can Cabrera Angel, Función Implícita, Agosto 2010 (77739 bytes)
                           Can Cabrera Angel, "Examen 1P", Septiembre 2011 (110312 bytes)
                          
3. Límites y Continuidad
          3.1. Límite de una sucesión.
                   3.1.1. Límite de una sucesión.
                           Límite de una sucesión. (81702 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Sucesiones Convergentes, Octubre 2012 (492217 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Práctica 1, Octubre 2014 (128574 bytes)
                          
          3.2. Límite de una función de variable real.
                   3.2.1. Límite de una función de variable real.
                           Límite de una función de variable real. (389414 bytes)
                          
          3.3. Cálculo de límites.
                   3.3.1. Cálculo de límites.
                           Cálculo de límites. (78861 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Cálculo de límites, Octubre 2011 (371203 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Cálculo de Límites y Propiedades, Octubre 2012 (1160308 bytes)
                          
          3.4. Propiedades de los límites.
                   3.4.1. Propiedades de los límites.
                           Propiedades de los límites. (45702 bytes)
                          
          3.5. Límites laterales.
                   3.5.1. Límites laterales.
                           Límites laterales. (78233 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Límites laterales, Octubre 2011 (265185 bytes)
                          
          3.6. Límites infinitos y límites al infinito. Asíntotas.
                   3.6.1. Límites infinitos y límites al infinito.
                           Límites infinitos y límites al infinito. (74639 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Límites Infinitos y asíntotas verticales, Octubre 2011 (924651 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Límites Infinitos,Octubre 2012 (1321052 bytes)
                          
          3.7. Asíntotas.
                   3.7.1. Asíntotas.
                           Asíntotas. (140608 bytes)
                          
          3.8. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo.
                   3.8.1. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo.
                           Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo. (191695 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Funciones Continuas, Octubre 2011 (1142124 bytes)
                          
          3.9. Tipos de discontinuidades.
                   3.9.1. Tipos de discontinuidades.
                           Can Cabrera Angel, Ejercicios de repaso, Octubre de 2011 (265269 bytes)
                           Tipos de discontinuidades. (172696 bytes)
                          
4. Derivadas
          4.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función.
                   4.1.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función.
                           Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función. (10733 bytes)
                          
          4.2. La interpretación geométrica de la derivada.
                   4.2.1. La interpretación geométrica de la derivada.
                           La interpretación geométrica de la derivada. (100063 bytes)
                          
          4.3. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales.
                   4.3.1. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales.
                           Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales. (75192 bytes)
                          
          4.4. Propiedades de la derivada.
                   4.4.1. Propiedades de la derivada.
                           Propiedades de la derivada. (107559 bytes)
                           La derivada (material de clases), Angel Can, Diciembre 2010 (181586 bytes)
                          
          4.5. Regla de la cadena.
                   4.5.1. Regla de la cadena.
                           Regla de la cadena. (108899 bytes)
                          
          4.6. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación.
                   4.6.1. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación.
                           Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación. (143328 bytes)
                          
          4.7. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital.
                   4.7.1. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital.
                           Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital. (136247 bytes)
                          
          4.8. Derivada de funciones implícitas.
                   4.8.1. Derivada de funciones implícitas.
                           Can Cabrera Angel, Examen de Recupepración 2o parcial, Noviembre 2011 (11292 bytes)
                           Derivada de funciones implícitas. (51384 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Formulario del 2o parcial, noviembre 2011 (57074 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Ejercicios de Derivadas, Noviembre 2011 (456842 bytes)
                          
5. Aplicaciones de la derivada
          5.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.
                   5.1.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.
                           Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. (325345 bytes)
                          
          5.2. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial.
                   5.2.1. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial.
                           Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial. (315582 bytes)
                          
          5.3. 3 Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.
                   5.3.1. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.
                           Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. (351752 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Práctica: Criterio de la primera derivada, Noviembre 2012 (87170 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Práctica: criterio de la segunda derivada, Noviembre 2012 (61524 bytes)
                          
          5.4. Análisis de la variación de funciones
                   5.4.1. Análisis de la variación de funciones
                           Análisis de la variación de funciones (746987 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Máximos y Mínimos: Aplicaciones, Diciembre 2012 (88629 bytes)
                          
          5.5. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial.
                   5.5.1. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial.
                           Cálculo de aproximaciones usando la diferencial. (189509 bytes)
                          
          5.6. Problemas de optimización y de tasas relacionadas.
                   5.6.1. Problemas de optimización y de tasas relacionadas.
                           Indicaciones sobre reevaluación 3er. parcial 2014-2015N IBQ (3940 bytes)
                           Problemas de optimización y de tasas relacionadas. (756077 bytes)
                           Formulario del tercer parcial (80306 bytes)
                           Can Cabrera Angel, Últimos ejercicios de la carpeta, Diciembre 2012 (440642 bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20232024P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
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