Syllabus
ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL
MIM. CARLOS ALBERTO DECENA CHAN
cadecena@itescam.edu.mx
| Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
| 1 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
| Prerrequisitos |
| Manejar operaciones algebraicas. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Resolver ecuaciones simultaneas con dos incógnitas. Manejar razones trigonométricas e identidades trigonométricas. Identificar los lugares geométricos que representan rectas ó cónicas. |
| Competencias | Atributos de Ingeniería |
| Normatividad |
| • Los estudiantes deben guardar silencio desde el inicio hasta el final de la Sesión de Clase. Regla Primordial en las sesiones de clase. Existen dos Advertencias a esta regla (NO existe la tercera advertencia): 1.- La primera advertencia consiste en solicitar al estudiante de la manera más cordial su salida de la Sesión de Clase, sanción correspondiente la respectiva falta del día de clase. 2.- La segunda advertencia consiste: El estudiante que incurra por segunda ocasión en no guardar el orden dentro del aula de clase, obtendrá como sanción su expulsión de la materia, en consecuencia debido a faltas pierde el derecho a exámenes ordinarios.-- • Formar filas uniformes, dejando un pasillo en la parte de en medio del aula, sin excepción alguna ningún estudiante podrá tomar asiento en la parte final del aula.-- • Respecto a una Petición o Solicitud de Palabra del estudiante hacia el profesor, durante la Sesión de Clase, el estudiante deberá alzar la mano -- • Esta estrictamente prohibido ingerir alimentos, golosinas y refrescos durante la sesión de clases, lo anterior hace acreedor al estudiante a una Sanción. -- • Celulares en Modo Silencio, el alumno que incurra en lo anterior, obtendrá como sanción ser voluntario a participar en las dinámicas de clase o resolver ejercicios si la clase lo amerita. --- • Para tener derecho a presentar cada una de las evaluaciones parciales correspondientes al semestre el alumno ha de mantener el 80% de asistencia, al término de cada parcial. --- • Las tolerancias máximas de ingreso al salón de clases, serán: 10 min., después se considerará como FALTA. --- • La falta grupal a clase será considerada doble y se dará como visto el tema del día. --- • Respetar los días (horario) y formas programados para la entrega de los trabajos, tareas, reportes y exposiciones. El trabajo fuera de esa programación se calificará en una escala del 80%, sin excepción. --- • La falta de respeto hacia compañeros o autoridades académicas será sancionada con la expulsión del salón de clases por ese día y la reincidencia será informada vía un acta a las autoridades correspondientes. --- • Otras circunstancias, merecedoras de llamadas de atención o sanciones, serán resueltas en los tiempos y formas pertinentes. |
| Materiales |
| 1) Calculadora Científica. 2) Material del curso. 3)Impreso de los materiales que se encuentran en el syllabus y/o resumen de contenido investigado por el alumno con respecto a los temas tratados en clase. |
| Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
|
| Cálculo Diferencial e Integral / |
Stewart, James |
Cengage learning, |
2a / 2007. |
17 |
- |
Cálculo/ |
Purcell, Edwin J. |
Pearson educación, |
9a. / 2007. |
15 |
- |
| Parámetros de Examen | ||
| PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.10.1 | |
| PARCIAL 2 | De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.4.1 | |
| Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
| 1. Números reales
1.1. La recta numérica 1.1.1. La recta numérica 
La recta numérica. Carlos Decena (28105 bytes)
1.2. Los números reales 1.2.1. Los números reales
Los números reales. Carlos Decena (113688 bytes)
1.3. Propiedades de los números reales 1.3.1. Tricotomía
Tricotomía (92317 bytes)
1.3.2. Transitividad
Transitividad (67397 bytes)
1.3.3. Densidad
Densidad (62353 bytes)
1.3.4. Axioma del supremo
Axioma del supremo (211226 bytes)
1.4. Intervalos y su representación mediante desigualdades 1.4.1. Intervalos y su representación mediante desigualdades 
Intervalos y su representación mediante desigualdades (118784 bytes)
1.5. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita. 1.5.1. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita.
Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita. (198053 bytes)
1.6. Valor absoluto y sus propiedades. 1.6.1. Valor absoluto y sus propiedades
Valor absoluto y sus propiedades (99519 bytes)
1.7. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto. 1.7.1. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto.
Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto. (198053 bytes)
|
2. Funciones
2.1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función. 2.1.1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función (141179 bytes)
2.2. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva 2.2.1. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva (94969 bytes)
2.3. Función real de variable real y su representación gráfica. 2.3.1. Función real de variable real y su representación gráfica.
Función real de variable real y su representación gráfica. (85721 bytes)
2.4. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional. 2.4.1. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional.
Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional. (84933 bytes)
2.5. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales. 2.5.1. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales.
Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales. (41302 bytes)
2.6. Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto. 2.6.1. Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto.
Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto (324200 bytes)
2.7. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición. 2.7.1. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.
Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición. (89890 bytes)
2.8. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas 2.8.1. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas
Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas (122659 bytes)
2.9. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas. 2.9.1. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas.
Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas. (120272 bytes)
2.10. Función implícita 2.10.1. Función implícita
Función implícita (77739 bytes)
|
3. Límites y Continuidad
3.1. Límite de una sucesión 3.1.1. Límite de una sucesión
Límite de una sucesión (81702 bytes)
3.2. Límite de una función de variable real. 3.2.1. Límite de una función de variable real.
Límite de una función de variable real. (389414 bytes)
3.3. Cálculo de límites. 3.3.1. Cálculo de límites.
Cálculo de límites. (78861 bytes)
3.4. Propiedades de los límites. 3.4.1. Propiedades de los límites.
Propiedades de los límites. (45702 bytes)
3.5. Límites laterales. 3.5.1. Límites laterales.
Límites laterales (78233 bytes)
3.6. Límites infinitos y límites al infinito. Asíntotas. 3.6.1. Límites infinitos y límites al infinito. Asíntotas.
Límites infinitos y límites al infinito. Asíntotas. (74639 bytes)
Límites infinitos y límites al infinito. Asíntotas. (1321052 bytes)
3.7. Asíntotas. 3.7.1. Asíntotas.
Asíntotas (140608 bytes)
3.8. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo. 3.8.1. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo.
Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo. (191695 bytes)
Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo. (1142124 bytes)
3.9. Tipos de discontinuidades. 3.9.1. Tipos de discontinuidades.
Tipos de discontinuidades. (139955 bytes)
|
4. Derivadas
4.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función. 4.1.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función.
Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función. (10733 bytes)
4.2. La interpretación geométrica de la derivada. 4.2.1. La interpretación geométrica de la derivada.
La interpretación geométrica de la derivada. (100063 bytes)
4.3. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales. 4.3.1. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales.
Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales. (75192 bytes)
4.4. Propiedades de la derivada. 4.4.1. Propiedades de la derivada.
Propiedades de la derivada (107559 bytes)
Propiedades de la derivada (181586 bytes)
4.5. Regla de la cadena. 4.5.1. Regla de la cadena.
Regla de la cadena. (108899 bytes)
4.6. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación 4.6.1. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación
Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación (143328 bytes)
4.7. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital. 4.7.1. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital.
Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital. (136247 bytes)
4.8. Derivada de funciones implícitas. 4.8.1. Derivada de funciones implícitas.
Derivada de funciones implícitas. (51384 bytes)
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5. Aplicaciones de la derivada
5.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. 5.1.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.
Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. (16037 bytes)
5.2. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial. 5.2.1. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial.
Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial (16037 bytes)
5.3. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos. 5.3.1. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.
Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos. (16037 bytes)
5.4. Análisis de la variación de funciones 5.4.1. Análisis de la variación de funciones
Análisis de la variación de funciones (16037 bytes)
5.5. Cálculo de aproximaciones usando la diferencia 5.5.1. Cálculo de aproximaciones usando la diferencia
Cálculo de aproximaciones usando la diferencia (16037 bytes)
5.6. Problemas de optimización y de tasas relacionadas. 5.6.1. Problemas de optimización y de tasas relacionadas.
Problemas de optimización y de tasas relacionadas. (16037 bytes)
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| Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
| Cronogramas (20232024P) | |||
| Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
| Temas para Segunda Reevaluación |