Syllabus
ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL
M.C. BERENICE ARANDA CUEVAS
bearanda@itescam.edu.mx
| Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
| 1 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
| Prerrequisitos |
| 1. Manejar operaciones algebraicas. | 2. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. | 3. Resolver ecuaciones simultaneas con dos incógnitas. | 5. Identificar los lugares geométricos que representan rectas ó cónicas | 4. Manejar razones trigonométricas e identidades trigonométricas |
| Competencias | Atributos de Ingeniería |
| Normatividad |
| Es obligatorio para el alumno la asistencia a clase en un 90% para tener derecho a presentar los examenes parciales. Se pasará lista a los 15 minutos del horario de inicio de clase, después de este tiempo, se permitirá la entrada al salón de clase, pero se apuntará la falta correspondiente al alumno. La justificación de las faltas, será directamente en control escolar. Los trabajos documentales serán entregados en tiempo y forma para tener validez. No está permitido el uso de laptops en el salón de clase, a menos que el docente así lo indique. El uso de celulares está permitido únicamente para llamadas de emergencias, y este permanecerá en silencio durante la clase. Cualquier actitud y/o acción que se interprete como una falta de respeto hacia el cuerpo docente en general, alumnado, personal administrativo o de intendencia se sancionará de acuerdo a la circunstancias del momento pudiendo aplicarse una suspensión. |
| Materiales |
| 1.- Libreta a cuadros de 100 hojas. 2.- Calculadora científica. 3.- Hojas en blanco tamaño carta (recicladas) |
| Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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| Parámetros de Examen | ||
| PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.7.1 | |
| PARCIAL 2 | De la actividad 2.8.1 a la actividad 4.2.1 | |
| Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
| 1. Números reales.
1.1. La recta numérica. 1.1.1. La recta numérica. 
recta numérica (13312 bytes)
Clase1 (821582 bytes)
Clase2 (1396669 bytes)
Clase3 (735086 bytes)
Clase4 (933532 bytes)
1.2. Los números reales. 1.2.1. Los números reales.
números reales (403428 bytes)
1.3. Propiedades de los números reales. 1.3.1. Tricotomía.
Tricotomia (45756 bytes)
1.3.2. Transitividad.
Transitividad (16087 bytes)
1.3.3. Densidad.
Densidad (27285 bytes)
1.3.4. Axioma del supremo.
Axioma (106471 bytes)
1.4. Intervalos y su representación mediante desigualdades. 1.4.1. Intervalos y su representación mediante desigualdades.
Intervalos (16267 bytes)
1.5. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita. 1.5.1. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita.
Resolución con una incógnita (17575 bytes)
1.6. Valor absoluto y sus propiedades. 1.6.1. Valor absoluto y sus propiedades.
Valor absoluto (17823 bytes)
1.7. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto. 1.7.1. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto.
Resolución con valor absoluto (56237 bytes)
|
2. Funciones.
2.1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función. 2.1.1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
Concepto de variable (22984 bytes)
2.2. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva 2.2.1. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
Función inyectiva (36202 bytes)
2.3. Función real de variable real y su representación gráfica 2.3.1. Función real de variable real y su representación gráfica
Función real (186926 bytes)
2.4. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional. 2.4.1. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional.
Funciones algebraicas (28837 bytes)
2.5. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales. 2.5.1. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales.
Funciones trascendentes (63440 bytes)
2.6. Función definida por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto. 2.6.1. Función definida por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto.
Función definida por mas de una regla (53096 bytes)
2.7. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición. 2.7.1. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.
operaciones con funciones (36870 bytes)
2.8. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas. 2.8.1. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas.
Función inversa (25379 bytes)
2.9. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas. 2.9.9. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas.
Funciones con dominio (34622 bytes)
2.10. Función implícita. 2.10.1. Función implícita.
Función implícita (71652 bytes)
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3. Límites y continuidad.
3.1. Límite de una sucesión. 3.1.1. Límite de una sucesión.
Limite de una sucesión (264384 bytes)
Clase1 (664108 bytes)
3.2. Límite de una función de variable real. 3.2.1. Límite de una función de variable real.
Limite de una función de variable real (106336 bytes)
3.3. Cálculo de límites 3.3.1. Cálculo de límites
Cálculo de límites (78743 bytes)
3.4. Propiedades de los límites 3.4.1. Propiedades de los límites
Propiedades de los límites (37755 bytes)
Clase2 (988062 bytes)
3.5. Límites laterales 3.5.1. Límites laterales
Límites laterales (71445 bytes)
3.6. Límites infinitos y límites al infinito. 3.6.1. Límites infinitos y límites al infinito.
Límites infinitos (99954 bytes)
Limites_clase (255199 bytes)
3.7. Asíntotas 3.7.1. Asíntotas
Asíntotas (80155 bytes)
Asíntotas2 (189761 bytes)
3.8. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo. 3.8.1. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo.
Funciones continuas (132081 bytes)
3.9. Tipos de discontinuidades 3.9.1. Tipos de discontinuidades
Tipos de discontinuidad (213567 bytes)
clase (387817 bytes)
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4. Derivadas
4.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función. 4.1.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función.
Conceptos (148730 bytes)
Clase_derivadas (1276503 bytes)
4.2. La interpretación geométrica de la derivada. 4.2.1. La interpretación geométrica de la derivada.
Interpretación geométrica (117644 bytes)
Interpretación_clase (744373 bytes)
4.3. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales. 4.3.1. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales.
Interpretación geométrica (1634184 bytes)
4.4. Propiedades de la derivada 4.4.1. Propiedades de la derivada
Propiedades (203892 bytes)
4.5. Regla de la cadena 4.5.1. Regla de la cadena.
Regla de la cadena (190224 bytes)
Clase _Regla _de la _Cadena (722859 bytes)
4.6. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación. 4.6.1. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación.
Fórmulas (339449 bytes)
Clase_Cálculo (116986 bytes)
4.7. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital. 4.7.1. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital.
L´Hópital (331565 bytes)
Clase_orden_superior (321456 bytes)
Clase_LHopital (169128 bytes)
4.8. Derivada de funciones implícitas. 4.8.1. Derivada de funciones implícitas.
implícitas (213019 bytes)
Clase_Implícitas (97280 bytes)
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5. Aplicaciones de la derivada
5.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. 5.1.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.
Aplicaciones (227167 bytes)
Clase Recta tang y normal (233045 bytes)
5.2. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial. 5.2.1. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial.
Teorema (526890 bytes)
Clase_Rolle (208375 bytes)
Clase_Lagrange (217757 bytes)
5.3. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos. 5.3.1. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.
máximos y mínimos (526890 bytes)
Clase_maxymin (193413 bytes)
5.4. Análisis de la variación de funciones 5.4.1. Análisis de la variación de funciones
Análisis (526890 bytes)
5.5. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial. 5.5.1. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial.
Cálculo (357665 bytes)
5.6. Problemas de optimización y de tasas relacionadas. 5.6.1. Problemas de optimización y de tasas relacionadas.
Optimización (88696 bytes)
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| Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
| Cronogramas (20232024P) | |||
| Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
| Temas para Segunda Reevaluación |