Syllabus
ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL
MPAR. SILVIA CANDELARIA ALMEYDA SAENZ
salmeyda@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
2 | 3 | 2 | 5 |
Prerrequisitos |
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
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COMPETENCIAS GENÉRICAS
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Competencias | Atributos de Ingeniería |
Competencia: Aplica las propiedades de los números reales, desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita, así como desigualdades con valor absoluto para representar las soluciones en forma gráfica y analítica. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Competencia: Analiza la definición de función real e identifica tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Competencia: Utiliza la definición de límite de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de discontinuidad. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Competencia: Utiliza la definición de derivada para el análisis de funciones y el cálculo de derivadas. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Competencia: Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones. | Aplicar, analizar y sintetizar procesos de diseño de ingeniería que resulten en proyectos que cumplen las necesidades específicas |
Normatividad |
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Materiales |
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Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Cálculo Diferencial e Integral / |
Stewart, James |
Cengage learning, |
2a / 2007. |
17 |
- |
El Cálculo / |
Leithold, Louis |
Oxford, |
7a. / 2005. |
25 |
- |
Cálculo 1 de una variable / |
Larson, Ron |
McGraw-Hill, |
9a. / 2010. |
11 |
- |
Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.1.1 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 3.1.1 a la actividad 5.1.1 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Números reales
1.1. Competencia: Aplica las propiedades de los números reales, desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita, así como desigualdades con valor absoluto para representar las soluciones en forma gráfica y analítica. 1.1.1. Construir el conjunto de los números reales a partir de los N, Z, Q e I y representarlos en la recta numérica ![]() ![]() 1.1.2. Resolver desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita y representar su solución a través de intervalos gráficamente ![]() ![]() ![]() 1.1.3. Resolver desigualdades con valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analítica. ![]() ![]() |
2. Funciones
2.1. Competencia: Analiza la definición de función real e identifica tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos. 2.1.1. Identificar cuándo una relación es una función entre dos conjuntos, su dominio, su rango y representarlos en el plano cartesiano, así como función es inyectiva, suprayectiva o biyectiva ![]() ![]() ![]() ![]() 2.1.2. Realizar la gráfica de funciones polinomiales, racionales, irracionales y valor absoluto; Identificar dominios y contradominios. ![]() ![]() ![]() 2.1.3. Realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y composición de funciones. ![]() 2.1.4. Conocer las funciones trigonométricas y sus inversas, logaritmo natural y exponencial. ![]() ![]() ![]() |
3. Límites y continuidad
3.1. Competencia: Utiliza la definición de límite de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de discontinuidad. 3.1.1. Proponer una sucesión de tipo geométrica o una progresión aritmética o geométrica y determinar el valor al que converge la sucesión cuando la variable natural tiende a infinito y extrapolar el concepto de límite. ![]() ![]() ![]() 3.1.2. Calcular el límite de una función utilizando las propiedades básicas de los limites y plantear funciones que requieren su cálculo ![]() ![]() ![]() 3.1.3. Identificar límites infinitos y al infinito; reconocer a través del cálculo de límites cuándo una función tiene asíntotas; además de mostrarlos analítica y gráficamente. ![]() ![]() ![]() ![]() |
4. Derivados
4.1. Competencia: Utiliza la definición de derivada para el análisis de funciones y el cálculo de derivadas. 4.1.1. Reconocer el cociente de incremento de dos variables como una razón de cambio y a la derivada como el límite de un cociente de incrementos; así como una situación del concepto de incremento de una variable. ![]() ![]() ![]() ![]() 4.1.2. Mostrar gráficamente diferencias entre dx y dy. Definir la diferencial de la variable dependiente. Mostrar que el valor de la pendiente de la recta tangente de la curva a un punto se obtiene calculando ![]() ![]() 4.1.3. Demostrar la derivada de la función constante y la identidad. Calcular el diferencial haciendo uso de la derivada, reconocer las propiedades de la derivada y calcular derivadas de funciones f(x)=ax^n. Cadena ![]() ![]() ![]() |
5. Aplicaciones de la derivada
5.1. Competencia: Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones. 5.1.1. Utilizar la derivada para calcular la pendiente de rectas tangentes a una curva, relación entre las pendientes de rectas y determinar si son ortogonales las dos curvas. ![]() ![]() ![]() ![]() 5.1.2. Aplicar el teorema de Rolle y de valor medio en funciones definidas en un intervalo, obtener la interpretación geométrica y determinar la existencia de un máximo o de un mínimo. Derivadas ![]() ![]() ![]() 5.1.3. Aplicar el teorema de L'Hôpital para el cálculo de límites indeterminados ![]() ![]() 5.1.4. Resolver problemas de optimización, tazas, haciendo uso de diferenciales ![]() ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20242025P) |
Fecha |
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Grupo |
Aula |
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Cronogramas (20242025P) | |||
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Temas para Segunda Reevaluación |