Sylabus ACF-0901

Syllabus

ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL

MGTI LUZ MARIA HERNANDEZ CRUZ

lmhernandez@itescam.edu.mx

Semestre	Horas Teoría	Horas Práctica	Créditos	Clasificación
1	3	2	5

Prerrequisitos

COMPETENCIAS PREVIAS

Manejar operaciones algebraicas. • Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. • Resolver ecuaciones simultaneas con dos incógnitas. • Manejar razones trigonométricas e identidades trigonométricas. • Identificar los lugares geométricos que representan rectas ó cónicas.

Competencias

Atributos de Ingeniería

Normatividad

NO celular. Retardo (10 min). Asistencia mayor a 80% para derecho a examen. No alimentos en el salón de clase.

Materiales

Pizarrón. Proyector digital. Materiales de aprendizaje. Bibliografía básica.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título	Autor	Editorial	Edición/Año	Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1	De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.5.1
PARCIAL 2	De la actividad 2.6.1 a la actividad 3.9.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números reales 1.1. La recta numérica 1.1.1. La recta numérica La recta numérica ( bytes) http://calculodiferencial-ax.blogspot.mx/2012/08/11-la-recta-numerica.html http://www.mitecnologico.com/igestion/Main/CalculoDiferencial 1.2. Los números reales 1.2.1. Los números reales Los números reales ( bytes) http://www.mitecnologico.com/igestion/Main/CalculoDiferencial 1.3. Propiedades de los números reales 1.3.1. Tricotomía Purcell/Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Prentice Hall. Pág. 3 http://mitecnologico.com/igestion/Main/Tricotomia http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_tricotom%C3%ADa 1.3.2. Transitividad Purcell/Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Prentice Hall. Pág. http://mitecnologico.com/igestion/Main/Transitividad 1.3.3. Densidad http://mitecnologico.com/igestion/Main/Densidad http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/comparaciondefracciones/densidad.html 1.3.4. Axioma del supremo http://mitecnologico.com/igestion/Main/AxiomaDelSupremo http://es.wikipedia.org/wiki/Axioma_del_supremo 1.4. Intervalos y su representación mediante desigualdades 1.4.1. Intervalos y su representación mediante desigualdades Purcell/Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 11 - 15 Frank Ayres. Cálculo diferencial e integral teoría y problemas. Serie Schaum. Pág 1 - 4 https://sites.google.com/site/mago9292/unidad-1-numeros-reales/1-4---intervalos-y-su-representacion-mediante-desigualdades 1.5. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita 1.5.1. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r87098.PDF 1.6. Valor absoluto y sus propiedades 1.6.1. Valor absoluto y sus propiedades Purcell/ Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 16 - 21 http://matematicasyfunciones.blogspot.mx/2012/03/valor-absoluto-y-sus-propiedades.html http://es.wikipedia.org/wiki/Valor_absoluto 1.7. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto 1.7.1. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto Purcell/ Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 16 - 21 http://mitecnologico.com/igestion/Main/ResolucionDeDesigualdadesQueIncluyanValorAbsoluto
2. Funciones 2.1. Concepto de variable, función, dominio, codominio y recorrido de una función 2.1.1. Concepto de variable, función, dominio, codominio y recorrido de una función Purcell/ Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 41 - 47 Conceptos ( bytes) 2.2. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva 2.2.1. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva ( bytes) https://sites.google.com/site/virtualcdaltamiranomesmeralda/calculodiferencial/2funciones/2-2funcioninyectivasuprayectivaybiyectiva 2.3. Función real de variable real y su representación gráfica 2.3.1. Función real de variable real y su representación gráfica Funciones reales de una variable real ( bytes) https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/curricula 2.4. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional 2.4.1. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/unidad-v 2.5. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales 2.5.1. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales Purcell/Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 54 - 60 https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/evaluacion-aprendizaje https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/evaluacion-aprendizaje-1 2.6. Función definida por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto, 2.6.1. Función definida por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto, Función del valor absoluto ( bytes) http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Valor_absoluto_funcion.html http://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones/teoria/funcion_valor_abs.html 2.7. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición 2.7.1. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición Leithold Louis. El Cálculo. 7° Edición. Editorial Osford University Press. Pág 12 - 15 Purcell/ Varberg. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 47 - 53 https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/personal-academico http://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones/problemas/p_operaciones.html 2.8. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas 2.8.1. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas funcion inversa ( bytes) funcion logaritmica ( bytes) funcion logaritmica ( bytes) 2.9. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas 2.9.1. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas Sucesiones ( bytes) http://prezi.com/0rasbx4tpljf/funciones-con-dominio-en-los-numeros-naturales-y-recorrido-en-los-numeros-reales-la-succiones-infinitas 2.10. Función implícita 2.10.1. Función implícita http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_la_funci%C3%B3n_impl%C3%ADcita https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/funciones-implicitas
3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una sucesión 3.1.1. Límite de una sucesión Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 61-65 Cálculo Diferencial;Leithold;7°Edición; Oxford University Press; Pág 28- 38 http://darkcity2111.wordpress.com/limites-de-sucesion/ 3.2. Límite de una función de variable real 3.2.1. Límite de una función de variable real Cálculo Diferencial e Integarl; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 61-65 http://darkcity2111.wordpress.com/3-2-limite-de-una-funcion-de-variable-real/ http://es.scribd.com/doc/8689302/Limites-de-Funciones-de-Variable-Real 3.3. Cálculo de límites 3.3.1. Cálculo de límites Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 68-82 Cálculo Diferencial; Leithold; 7°Edición; Limusa; Pág 38 -48 http://es.scribd.com/doc/8689302/Limites-de-Funciones-de-Variable-Real http://matematica.50webs.com/ejercicios-de-limites.html 3.4. Propiedades de los límites 3.4.1. Propiedades de los límites Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 75 -81 Propiedades de los límites ( bytes) 3.5. Límites laterales 3.5.1. Límites laterales Cálculo Diferencial e Integarl; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 65-66 Cálculo Diferencial;Leithold;7°Edición; Oxford University Press; Pág 49-54 http://www.mat.uson.mx/~jldiaz/lim-laterales.html 3.6. Límites infinitos y límites al infinito 3.6.1. Límites infinitos y límites al infinito Cálculo Diferencial e Integral; Granville; Editorial Limusa; Pág 17-23 http://matematica.50webs.com/limite-infinito.html http://matematica.50webs.com/infinitos.html http://matematica.50webs.com/infinitos.html http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/CALCULODIFERENCIAL/curso-elsie/limitesycontinuidad/html/node11.html 3.7. Asíntotas 3.7.1. Asíntotas http://matematica.50webs.com/asintotas.html http://es.wikipedia.org/wiki/As%C3%ADntota 3.8. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo 3.8.1. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 82 -89 http://html.rincondelvago.com/funciones-continuas-y-discontinuas_1.html http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=web&cd=2&sqi=2&ved=0CC8QFjAB&url=http%3A%2F%2Fdarkcity2111.wordpress.com%2F3-8-funciones-continuas-y-descontinuas-en-un-punto-y-en-un-intervalo%2F&ei=fNFrU9zhBpfYoASXyoLQBQ&usg=AFQjCNGER64-K_emHhbej3JYPSWf9Xi7SQ 3.9. Tipos de discontinuidades 3.9.1. Tipos de discontinuidades Cálculo Diferencial; Leithold; Oxford University Press; Pág 67 -92
4. Derivadas 4.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función 4.1.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función Cálculo Diferencial e Integral; Granville; Editorial Limusa; Capítulo III; Pág 25 -28 http://es.wikipedia.org/wiki/Derivada http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/9.2.html 4.2. La interpretación geométrica de la derivada 4.2.1. La interpretación geométrica de la derivada Cálculo Diferencial e Integral; Granville; Editorial Limusa; Capítulo III; Pág 25 -28 http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/9.9.html 4.3. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales 4.3.1. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales https://sites.google.com/site/aprenderjojo/inicio/calculo-diferencia/unidad-4/43-concepto-de-diferencial-interpretacin-geomtrica-de-las-diferenciales http://mitecnologico.com/igestion/Main/InterpretacionGeometricaDeLasDiferenciales http://www.buenastareas.com/ensayos/Concepto-Diferencial-Interpretaci%C3%B3n-Geom%C3%A9trica-De-Las/5950184.html 4.4. Propiedades de la derivada 4.4.1. Propiedades de la derivada Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prencice Hall; Pág 100-114 http://mitecnologico.com/igestion/Main/PropiedadesDeLaDerivada http://personal.us.es/angeles/Actual/Farmacia/teoria/MAtema3.pdf 4.5. Regla de la cadena 4.5.1. Regla de la cadena Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prencice Hall; Pág 122-128 http://www.dervor.com/derivadas/regla_cadena.html http://portalacademico.cch.unam.mx/materiales/prof/matdidac/sitpro/mate/calc/calc1/calculo/U3_Cadena.pdf 4.6. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación 4.6.1. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación http://www.vitutor.net/1/48.html http://www.dervor.com/derivadas/tabla_derivadas.html 4.7. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital 4.7.1. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital Derivadas de orden superior ( bytes) Derivadas de orden superior y Regla de LHopital ( bytes) http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/9.7.html 4.8. Derivada de funciones implícitas 4.8.1. Derivada de funciones implícitas Derivada de funciones implícitas ( bytes) http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/CALCULODIFERENCIAL/curso-elsie/derivadafuncion/html/node19.html http://www.derivadas.es/2010/02/25/funciones-implicitas/
5. Aplicaciones de la derivada 5.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales 5.1.1. Aplicaciones de la derivada \ Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales Aplicaciones de la derivada ( bytes) Granville.Cálculo diferencial e integral. Editorial Limusa. Capítulo V. Pág 52 - 82 Purcell. Cálculo diferencial e integral. 9°Edición, Capítulo 3 Aplicaciones de la derivada. Pág 151- 203 5.2. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial 5.2.1. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial Granville. Cálculo diferencial e integral. Editorial Limusa. Teorema de Rolle. Pág 203-207 Leithold. Cáculo diferencial e integral. Teorema de Rolle Pág 215-222 5.3. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos 5.3.1. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos Leithold. Cálculo diferencial e integral. Pág 223 -242 Granville. Cálculo diferencial e integral. Editorial Limusa. Pág 54 - 78 5.4. Análisis de la variación de funciones 5.4.1. Análisis de la variación de funciones Análisis de la variación ( bytes) Aplicaciones de la derivada ( bytes) 5.5. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial 5.5.1. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial Problemas ( bytes) https://prezi.com/2t8wefa9wc-q/calculo-de-aproximaciones-usando-la-diferencial/ http://calculodiferencialkeiry.blogspot.mx/2014/11/unidad-5-aplicaciones-de-la-derivada.html 5.6. Problemas de optimización y de tasas relacionadas 5.6.1. Problemas de optimización y de tasas relacionadas Aplicaciones de la derivada ( bytes) http://felipereyes96.blogspot.mx/ http://www.zweigmedia.com/MundoReal/Calcsumm5.html