ITESCAM | Syllabus ACF-0901

Syllabus

ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL

MGTI LUZ MARIA HERNANDEZ CRUZ

lmhernandez@itescam.edu.mx

Semestre	Horas Teoría	Horas Práctica	Créditos	Clasificación
2	3	2	5

Prerrequisitos

COMPETENCIAS PREVIAS

Manejar operaciones algebraicas. • Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. • Resolver ecuaciones simultaneas con dos incógnitas. • Manejar razones trigonométricas e identidades trigonométricas. • Identificar los lugares geométricos que representan rectas ó cónicas.

Competencias

Atributos de Ingeniería

Normatividad

NO celular. Retardo (10 min). Asistencia mayor a 80% para derecho a examen. No alimentos en el salón de clase.

Materiales

Pizarrón. Proyector digital. Materiales de aprendizaje. Bibliografía básica.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título	Autor	Editorial	Edición/Año	Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1	De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.5.1
PARCIAL 2	De la actividad 2.6.1 a la actividad 3.9.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números reales 1.1. La recta numérica 1.1.1. La recta numérica La recta numérica (454638 bytes) http://calculodiferencial-ax.blogspot.mx/2012/08/11-la-recta-numerica.html http://www.mitecnologico.com/igestion/Main/CalculoDiferencial 1.2. Los números reales 1.2.1. Los números reales Los números reales (454638 bytes) http://www.mitecnologico.com/igestion/Main/CalculoDiferencial 1.3. Propiedades de los números reales 1.3.1. Tricotomía Purcell/Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Prentice Hall. Pág. 3 http://mitecnologico.com/igestion/Main/Tricotomia http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_tricotom%C3%ADa 1.3.2. Transitividad Purcell/Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Prentice Hall. Pág. http://mitecnologico.com/igestion/Main/Transitividad 1.3.3. Densidad http://mitecnologico.com/igestion/Main/Densidad http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/comparaciondefracciones/densidad.html 1.3.4. Axioma del supremo http://mitecnologico.com/igestion/Main/AxiomaDelSupremo http://es.wikipedia.org/wiki/Axioma_del_supremo 1.4. Intervalos y su representación mediante desigualdades 1.4.1. Intervalos y su representación mediante desigualdades Purcell/Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 11 - 15 Frank Ayres. Cálculo diferencial e integral teoría y problemas. Serie Schaum. Pág 1 - 4 https://sites.google.com/site/mago9292/unidad-1-numeros-reales/1-4---intervalos-y-su-representacion-mediante-desigualdades 1.5. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita 1.5.1. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r87098.PDF 1.6. Valor absoluto y sus propiedades 1.6.1. Valor absoluto y sus propiedades Purcell/ Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 16 - 21 http://matematicasyfunciones.blogspot.mx/2012/03/valor-absoluto-y-sus-propiedades.html http://es.wikipedia.org/wiki/Valor_absoluto 1.7. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto 1.7.1. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto Purcell/ Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 16 - 21 http://mitecnologico.com/igestion/Main/ResolucionDeDesigualdadesQueIncluyanValorAbsoluto
2. Funciones 2.1. Concepto de variable, función, dominio, codominio y recorrido de una función 2.1.1. Concepto de variable, función, dominio, codominio y recorrido de una función Purcell/ Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 41 - 47 Conceptos (446976 bytes) 2.2. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva 2.2.1. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva (116978 bytes) https://sites.google.com/site/virtualcdaltamiranomesmeralda/calculodiferencial/2funciones/2-2funcioninyectivasuprayectivaybiyectiva 2.3. Función real de variable real y su representación gráfica 2.3.1. Función real de variable real y su representación gráfica Funciones reales de una variable real (371538 bytes) https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/curricula 2.4. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional 2.4.1. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/unidad-v 2.5. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales 2.5.1. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales Purcell/Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 54 - 60 https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/evaluacion-aprendizaje https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/evaluacion-aprendizaje-1 2.6. Función definida por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto, 2.6.1. Función definida por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto, Función del valor absoluto (2488320 bytes) http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Valor_absoluto_funcion.html http://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones/teoria/funcion_valor_abs.html 2.7. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición 2.7.1. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición Leithold Louis. El Cálculo. 7° Edición. Editorial Osford University Press. Pág 12 - 15 Purcell/ Varberg. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 47 - 53 https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/personal-academico http://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones/problemas/p_operaciones.html 2.8. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas 2.8.1. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas funcion inversa (45662 bytes) funcion logaritmica (62216 bytes) funcion logaritmica (62216 bytes) 2.9. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas 2.9.1. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas Sucesiones (849157 bytes) http://prezi.com/0rasbx4tpljf/funciones-con-dominio-en-los-numeros-naturales-y-recorrido-en-los-numeros-reales-la-succiones-infinitas 2.10. Función implícita 2.10.1. Función implícita http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_la_funci%C3%B3n_impl%C3%ADcita https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/funciones-implicitas
3. Límites y continuidad 3.1. Límite de una sucesión 3.1.1. Límite de una sucesión Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 61-65 Cálculo Diferencial;Leithold;7°Edición; Oxford University Press; Pág 28- 38 http://darkcity2111.wordpress.com/limites-de-sucesion/ 3.2. Límite de una función de variable real 3.2.1. Límite de una función de variable real Cálculo Diferencial e Integarl; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 61-65 http://darkcity2111.wordpress.com/3-2-limite-de-una-funcion-de-variable-real/ http://es.scribd.com/doc/8689302/Limites-de-Funciones-de-Variable-Real 3.3. Cálculo de límites 3.3.1. Cálculo de límites Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 68-82 Cálculo Diferencial; Leithold; 7°Edición; Limusa; Pág 38 -48 http://es.scribd.com/doc/8689302/Limites-de-Funciones-de-Variable-Real http://matematica.50webs.com/ejercicios-de-limites.html 3.4. Propiedades de los límites 3.4.1. Propiedades de los límites Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 75 -81 Propiedades de los límites (696308 bytes) 3.5. Límites laterales 3.5.1. Límites laterales Cálculo Diferencial e Integarl; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 65-66 Cálculo Diferencial;Leithold;7°Edición; Oxford University Press; Pág 49-54 http://www.mat.uson.mx/~jldiaz/lim-laterales.html 3.6. Límites infinitos y límites al infinito 3.6.1. Límites infinitos y límites al infinito Cálculo Diferencial e Integral; Granville; Editorial Limusa; Pág 17-23 http://matematica.50webs.com/limite-infinito.html http://matematica.50webs.com/infinitos.html http://matematica.50webs.com/infinitos.html http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/CALCULODIFERENCIAL/curso-elsie/limitesycontinuidad/html/node11.html 3.7. Asíntotas 3.7.1. Asíntotas http://matematica.50webs.com/asintotas.html http://es.wikipedia.org/wiki/As%C3%ADntota 3.8. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo 3.8.1. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 82 -89 http://html.rincondelvago.com/funciones-continuas-y-discontinuas_1.html http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=web&cd=2&sqi=2&ved=0CC8QFjAB&url=http%3A%2F%2Fdarkcity2111.wordpress.com%2F3-8-funciones-continuas-y-descontinuas-en-un-punto-y-en-un-intervalo%2F&ei=fNFrU9zhBpfYoASXyoLQBQ&usg=AFQjCNGER64-K_emHhbej3JYPSWf9Xi7SQ 3.9. Tipos de discontinuidades 3.9.1. Tipos de discontinuidades Cálculo Diferencial; Leithold; Oxford University Press; Pág 67 -92
4. Derivadas 4.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función 4.1.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función Cálculo Diferencial e Integral; Granville; Editorial Limusa; Capítulo III; Pág 25 -28 http://es.wikipedia.org/wiki/Derivada http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/9.2.html 4.2. La interpretación geométrica de la derivada 4.2.1. La interpretación geométrica de la derivada Cálculo Diferencial e Integral; Granville; Editorial Limusa; Capítulo III; Pág 25 -28 http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/9.9.html 4.3. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales 4.3.1. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales https://sites.google.com/site/aprenderjojo/inicio/calculo-diferencia/unidad-4/43-concepto-de-diferencial-interpretacin-geomtrica-de-las-diferenciales http://mitecnologico.com/igestion/Main/InterpretacionGeometricaDeLasDiferenciales http://www.buenastareas.com/ensayos/Concepto-Diferencial-Interpretaci%C3%B3n-Geom%C3%A9trica-De-Las/5950184.html 4.4. Propiedades de la derivada 4.4.1. Propiedades de la derivada Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prencice Hall; Pág 100-114 http://mitecnologico.com/igestion/Main/PropiedadesDeLaDerivada http://personal.us.es/angeles/Actual/Farmacia/teoria/MAtema3.pdf 4.5. Regla de la cadena 4.5.1. Regla de la cadena Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prencice Hall; Pág 122-128 http://www.dervor.com/derivadas/regla_cadena.html http://portalacademico.cch.unam.mx/materiales/prof/matdidac/sitpro/mate/calc/calc1/calculo/U3_Cadena.pdf 4.6. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación 4.6.1. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación http://www.vitutor.net/1/48.html http://www.dervor.com/derivadas/tabla_derivadas.html 4.7. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital 4.7.1. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital Derivadas de orden superior (30455 bytes) Derivadas de orden superior y Regla de LHopital (803388 bytes) http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/9.7.html 4.8. Derivada de funciones implícitas 4.8.1. Derivada de funciones implícitas Derivada de funciones implícitas (47090 bytes) http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/CALCULODIFERENCIAL/curso-elsie/derivadafuncion/html/node19.html http://www.derivadas.es/2010/02/25/funciones-implicitas/
5. Aplicaciones de la derivada 5.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales 5.1.1. Aplicaciones de la derivada \ Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales Aplicaciones de la derivada (158720 bytes) Granville.Cálculo diferencial e integral. Editorial Limusa. Capítulo V. Pág 52 - 82 Purcell. Cálculo diferencial e integral. 9°Edición, Capítulo 3 Aplicaciones de la derivada. Pág 151- 203 5.2. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial 5.2.1. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial Granville. Cálculo diferencial e integral. Editorial Limusa. Teorema de Rolle. Pág 203-207 Leithold. Cáculo diferencial e integral. Teorema de Rolle Pág 215-222 5.3. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos 5.3.1. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos Leithold. Cálculo diferencial e integral. Pág 223 -242 Granville. Cálculo diferencial e integral. Editorial Limusa. Pág 54 - 78 5.4. Análisis de la variación de funciones 5.4.1. Análisis de la variación de funciones Análisis de la variación (215758 bytes) Aplicaciones de la derivada (1205756 bytes) 5.5. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial 5.5.1. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial Problemas (55860 bytes) https://prezi.com/2t8wefa9wc-q/calculo-de-aproximaciones-usando-la-diferencial/ http://calculodiferencialkeiry.blogspot.mx/2014/11/unidad-5-aplicaciones-de-la-derivada.html 5.6. Problemas de optimización y de tasas relacionadas 5.6.1. Problemas de optimización y de tasas relacionadas Aplicaciones de la derivada (141760 bytes) http://felipereyes96.blogspot.mx/ http://www.zweigmedia.com/MundoReal/Calcsumm5.html