Syllabus

ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL

MGTI LUZ MARIA HERNANDEZ CRUZ

lmhernandez@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 5

Prerrequisitos
COMPETENCIAS PREVIAS
Manejar operaciones algebraicas. • Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. • Resolver ecuaciones simultaneas con dos incógnitas. • Manejar razones trigonométricas e identidades trigonométricas. • Identificar los lugares geométricos que representan rectas ó cónicas.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
NO celular. Retardo (10 min). Asistencia mayor a 80% para derecho a examen. No alimentos en el salón de clase.

Materiales
Pizarrón. Proyector digital. Materiales de aprendizaje. Bibliografía básica.

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Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.5.1
PARCIAL 2 De la actividad 2.6.1 a la actividad 3.9.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números reales
          1.1. La recta numérica
                   1.1.1. La recta numérica
                           La recta numérica ( bytes)
                           http://calculodiferencial-ax.blogspot.mx/2012/08/11-la-recta-numerica.html
                           http://www.mitecnologico.com/igestion/Main/CalculoDiferencial
                          
          1.2. Los números reales
                   1.2.1. Los números reales
                           Los números reales ( bytes)
                           http://www.mitecnologico.com/igestion/Main/CalculoDiferencial
                          
          1.3. Propiedades de los números reales
                   1.3.1. Tricotomía
                           Purcell/Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Prentice Hall. Pág. 3
                           http://mitecnologico.com/igestion/Main/Tricotomia
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_tricotom%C3%ADa
                          
                   1.3.2. Transitividad
                           Purcell/Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Prentice Hall. Pág.
                           http://mitecnologico.com/igestion/Main/Transitividad
                          
                   1.3.3. Densidad
                           http://mitecnologico.com/igestion/Main/Densidad
                           http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/comparaciondefracciones/densidad.html
                          
                   1.3.4. Axioma del supremo
                           http://mitecnologico.com/igestion/Main/AxiomaDelSupremo
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Axioma_del_supremo
                          
          1.4. Intervalos y su representación mediante desigualdades
                   1.4.1. Intervalos y su representación mediante desigualdades
                           Purcell/Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 11 - 15
                           Frank Ayres. Cálculo diferencial e integral teoría y problemas. Serie Schaum. Pág 1 - 4
                           https://sites.google.com/site/mago9292/unidad-1-numeros-reales/1-4---intervalos-y-su-representacion-mediante-desigualdades
                          
          1.5. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita
                   1.5.1. Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita
                           http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r87098.PDF
                          
          1.6. Valor absoluto y sus propiedades
                   1.6.1. Valor absoluto y sus propiedades
                           Purcell/ Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 16 - 21
                           http://matematicasyfunciones.blogspot.mx/2012/03/valor-absoluto-y-sus-propiedades.html
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Valor_absoluto
                          
          1.7. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto
                   1.7.1. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto
                           Purcell/ Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 16 - 21
                           http://mitecnologico.com/igestion/Main/ResolucionDeDesigualdadesQueIncluyanValorAbsoluto
                          
2. Funciones
          2.1. Concepto de variable, función, dominio, codominio y recorrido de una función
                   2.1.1. Concepto de variable, función, dominio, codominio y recorrido de una función
                           Purcell/ Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 41 - 47
                           Conceptos ( bytes)
                          
          2.2. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
                   2.2.1. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
                           Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva ( bytes)
                           https://sites.google.com/site/virtualcdaltamiranomesmeralda/calculodiferencial/2funciones/2-2funcioninyectivasuprayectivaybiyectiva
                          
          2.3. Función real de variable real y su representación gráfica
                   2.3.1. Función real de variable real y su representación gráfica
                           Funciones reales de una variable real ( bytes)
                           https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/curricula
                          
          2.4. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional
                   2.4.1. Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional
                           https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/unidad-v
                          
          2.5. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales
                   2.5.1. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales
                           Purcell/Varberg. Cálculo Diferencial e Integral. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 54 - 60
                           https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/evaluacion-aprendizaje
                           https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/evaluacion-aprendizaje-1
                          
          2.6. Función definida por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto,
                   2.6.1. Función definida por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto,
                           Función del valor absoluto ( bytes)
                           http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Valor_absoluto_funcion.html
                           http://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones/teoria/funcion_valor_abs.html
                          
          2.7. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición
                   2.7.1. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición
                           Leithold Louis. El Cálculo. 7° Edición. Editorial Osford University Press. Pág 12 - 15
                           Purcell/ Varberg. 6° Edición. Editorial Prentice Hall. Pág 47 - 53
                           https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/personal-academico
                           http://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones/problemas/p_operaciones.html
                          
          2.8. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas
                   2.8.1. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas
                           funcion inversa ( bytes)
                           funcion logaritmica ( bytes)
                           funcion logaritmica ( bytes)
                          
          2.9. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas
                   2.9.1. Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas
                           Sucesiones ( bytes)
                           http://prezi.com/0rasbx4tpljf/funciones-con-dominio-en-los-numeros-naturales-y-recorrido-en-los-numeros-reales-la-succiones-infinitas
                          
          2.10. Función implícita
                   2.10.1. Función implícita
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_la_funci%C3%B3n_impl%C3%ADcita
                           https://sites.google.com/a/itmazatlan.edu.mx/huerta/funciones-implicitas
                          
3. Límites y continuidad
          3.1. Límite de una sucesión
                   3.1.1. Límite de una sucesión
                           Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 61-65
                           Cálculo Diferencial;Leithold;7°Edición; Oxford University Press; Pág 28- 38
                           http://darkcity2111.wordpress.com/limites-de-sucesion/
                          
          3.2. Límite de una función de variable real
                   3.2.1. Límite de una función de variable real
                           Cálculo Diferencial e Integarl; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 61-65
                           http://darkcity2111.wordpress.com/3-2-limite-de-una-funcion-de-variable-real/
                           http://es.scribd.com/doc/8689302/Limites-de-Funciones-de-Variable-Real
                          
          3.3. Cálculo de límites
                   3.3.1. Cálculo de límites
                           Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 68-82
                           Cálculo Diferencial; Leithold; 7°Edición; Limusa; Pág 38 -48
                           http://es.scribd.com/doc/8689302/Limites-de-Funciones-de-Variable-Real
                           http://matematica.50webs.com/ejercicios-de-limites.html
                          
          3.4. Propiedades de los límites
                   3.4.1. Propiedades de los límites
                           Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 75 -81
                           Propiedades de los límites ( bytes)
                          
          3.5. Límites laterales
                   3.5.1. Límites laterales
                           Cálculo Diferencial e Integarl; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 65-66
                           Cálculo Diferencial;Leithold;7°Edición; Oxford University Press; Pág 49-54
                           http://www.mat.uson.mx/~jldiaz/lim-laterales.html
                          
          3.6. Límites infinitos y límites al infinito
                   3.6.1. Límites infinitos y límites al infinito
                           Cálculo Diferencial e Integral; Granville; Editorial Limusa; Pág 17-23
                           http://matematica.50webs.com/limite-infinito.html
                           http://matematica.50webs.com/infinitos.html
                           http://matematica.50webs.com/infinitos.html
                           http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/CALCULODIFERENCIAL/curso-elsie/limitesycontinuidad/html/node11.html
                          
          3.7. Asíntotas
                   3.7.1. Asíntotas
                           http://matematica.50webs.com/asintotas.html
                           http://es.wikipedia.org/wiki/As%C3%ADntota
                          
          3.8. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo
                   3.8.1. Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo
                           Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prentice Hall; Pág 82 -89
                           http://html.rincondelvago.com/funciones-continuas-y-discontinuas_1.html
                           http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=web&cd=2&sqi=2&ved=0CC8QFjAB&url=http%3A%2F%2Fdarkcity2111.wordpress.com%2F3-8-funciones-continuas-y-descontinuas-en-un-punto-y-en-un-intervalo%2F&ei=fNFrU9zhBpfYoASXyoLQBQ&usg=AFQjCNGER64-K_emHhbej3JYPSWf9Xi7SQ
                          
          3.9. Tipos de discontinuidades
                   3.9.1. Tipos de discontinuidades
                           Cálculo Diferencial; Leithold; Oxford University Press; Pág 67 -92
                          
4. Derivadas
          4.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función
                   4.1.1. Conceptos de incremento y de razón de cambio. La derivada de una función
                           Cálculo Diferencial e Integral; Granville; Editorial Limusa; Capítulo III; Pág 25 -28
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Derivada
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/9.2.html
                          
          4.2. La interpretación geométrica de la derivada
                   4.2.1. La interpretación geométrica de la derivada
                           Cálculo Diferencial e Integral; Granville; Editorial Limusa; Capítulo III; Pág 25 -28
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/9.9.html
                          
          4.3. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales
                   4.3.1. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales
                           https://sites.google.com/site/aprenderjojo/inicio/calculo-diferencia/unidad-4/43-concepto-de-diferencial-interpretacin-geomtrica-de-las-diferenciales
                           http://mitecnologico.com/igestion/Main/InterpretacionGeometricaDeLasDiferenciales
                           http://www.buenastareas.com/ensayos/Concepto-Diferencial-Interpretaci%C3%B3n-Geom%C3%A9trica-De-Las/5950184.html
                          
          4.4. Propiedades de la derivada
                   4.4.1. Propiedades de la derivada
                           Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prencice Hall; Pág 100-114
                           http://mitecnologico.com/igestion/Main/PropiedadesDeLaDerivada
                           http://personal.us.es/angeles/Actual/Farmacia/teoria/MAtema3.pdf
                          
          4.5. Regla de la cadena
                   4.5.1. Regla de la cadena
                           Cálculo Diferencial e Integral; Purcell/Varberg; 6°Edición; Editorial Prencice Hall; Pág 122-128
                           http://www.dervor.com/derivadas/regla_cadena.html
                           http://portalacademico.cch.unam.mx/materiales/prof/matdidac/sitpro/mate/calc/calc1/calculo/U3_Cadena.pdf
                          
          4.6. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación
                   4.6.1. Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación
                           http://www.vitutor.net/1/48.html
                           http://www.dervor.com/derivadas/tabla_derivadas.html
                          
          4.7. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital
                   4.7.1. Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital
                           Derivadas de orden superior ( bytes)
                           Derivadas de orden superior y Regla de LHopital ( bytes)
                           http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/9.7.html
                          
          4.8. Derivada de funciones implícitas
                   4.8.1. Derivada de funciones implícitas
                           Derivada de funciones implícitas ( bytes)
                           http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/CALCULODIFERENCIAL/curso-elsie/derivadafuncion/html/node19.html
                           http://www.derivadas.es/2010/02/25/funciones-implicitas/
                          
5. Aplicaciones de la derivada
          5.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales
                   5.1.1. Aplicaciones de la derivada \ Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales
                           Aplicaciones de la derivada ( bytes)
                           Granville.Cálculo diferencial e integral. Editorial Limusa. Capítulo V. Pág 52 - 82
                           Purcell. Cálculo diferencial e integral. 9°Edición, Capítulo 3 Aplicaciones de la derivada. Pág 151- 203
                          
          5.2. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial
                   5.2.1. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial
                           Granville. Cálculo diferencial e integral. Editorial Limusa. Teorema de Rolle. Pág 203-207
                           Leithold. Cáculo diferencial e integral. Teorema de Rolle Pág 215-222
                          
          5.3. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos
                   5.3.1. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos
                           Leithold. Cálculo diferencial e integral. Pág 223 -242
                           Granville. Cálculo diferencial e integral. Editorial Limusa. Pág 54 - 78
                          
          5.4. Análisis de la variación de funciones
                   5.4.1. Análisis de la variación de funciones
                           Análisis de la variación ( bytes)
                           Aplicaciones de la derivada ( bytes)
                          
          5.5. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial
                   5.5.1. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial
                           Problemas ( bytes)
                           https://prezi.com/2t8wefa9wc-q/calculo-de-aproximaciones-usando-la-diferencial/
                           http://calculodiferencialkeiry.blogspot.mx/2014/11/unidad-5-aplicaciones-de-la-derivada.html
                          
          5.6. Problemas de optimización y de tasas relacionadas
                   5.6.1. Problemas de optimización y de tasas relacionadas
                           Aplicaciones de la derivada ( bytes)
                           http://felipereyes96.blogspot.mx/
                           http://www.zweigmedia.com/MundoReal/Calcsumm5.html
                          

Prácticas de Laboratorio (20222023P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20222023P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación