Syllabus

ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL

MIM. GERARDO ISRAEL DE ATOCHA PECH CARAVEO

giapech@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 5

Prerrequisitos
COMPETENCIAS PREVIAS
  • Utiliza la aritmética para realizar operaciones.
  • Emplea el álgebra para simplificar expresiones.
  • Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
  • Utiliza la trigonometría para resolver problemas.
  • Describe las ecuaciones de los principales lugares geométricos.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
  • Será obligatorio para el alumno tener como mínimo un 90% de asistencia a clases, o bien presentar 3 faltas como máximo para tener derecho a cada uno de los exámenes aplicados por el profesor por cada parcial de lo contrario quedará sin derecho a presentar los exámenes salvo cuando justifique sus faltas con el entendido que la justificación deberá estar avalada por una institución gubernamental (IMSS, ISSSTE, SSA), asuntos de carácter legal (comprobables) o causas de fuerza mayor (especificando cuáles).
  • El alumno deberá estar en el aula a más tardar 5 minutos después de la hora indicada en el horario oficial; un minutos después se considerará como retardo hasta el minuto 10 y después de este tiempo se considerará como falta y no se le permitirá la entrada al salón de clases. Si la clase es de 2 o 3 horas a partir del minuto 11 se considerará falta doble o triple según sea el caso.
  • La falta colectiva del grupo a clases será considerada doble y se dará por visto el tema de ese día.
  • Los trabajos documentales se entregarán en tiempo y forma de acuerdo a la fecha indicada por el profesor, quedando claro que NO SE RECIBIRÁN trabajos posteriores a la fecha indicada.
  • El alumno deberá solicitar permiso al profesor para salir del aula en caso contrario tendrá una sanción impuesta por el profesor.
  • No se permite el uso de gorras, lentes negros, y los celulares deberán estar en el modo de vibrador.
  • El alumno que demuestre una mala actitud ante sus compañeros o ante el maestro será suspendido el tiempo que considere el profesor, y se verá reflejada dicha actitud en su calificación del 20% correspondiente al indicador de participación.

Materiales
  • Memoria Flash o USB.
  • Libreta profesional, para tomar apuntes.
  • Formulario.
  • Calculadora científica.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Cálculo Diferencial e Integral /
Stewart, James
Cengage learning,
2a / 2007.
17
-
Cálculo/
Purcell, Edwin J.
Pearson educación,
9a. / 2007.
15
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.2.1
PARCIAL 2 De la actividad 2.3.1 a la actividad 3.9.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números reales.
          1.1. Los números reales.
                   1.1.1. Los números reales.
                           Numeros reales ( bytes)
                          
          1.2. Axiomas de los números reales.
                   1.2.1. Axiomas de los números reales.
                           Axiomas ( bytes)
                          
          1.3. Intervalos y su representación gráfica.
                   1.3.1. Intervalos y su representación gráfica.
                           La recta numerica ( bytes)
                           Clasificación de los intervalos ( bytes)
                          
          1.4. Valor absoluto y sus propiedades.
                   1.4.1. Valor absoluto y sus propiedades.
                           Valor absoluto ( bytes)
                           Propiedades del valor absoluto ( bytes)
                           Ejemplos ( bytes)
                          
          1.5. Propiedades de las desigualdades.
                   1.5.1. Propiedades de las desigualdades.
                           Desigualdades ( bytes)
                          
          1.6. Resolución de desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita.
                   1.6.1. Desigualdades de primer grado.
                           Desigualdades de primer grado ( bytes)
                          
                   1.6.2. Desigualdades de segundo grado.
                           Desigualdades de segundo grado ( bytes)
                          
          1.7. Resolución de desigualdades con valor absoluto.
                   1.7.1. Desigualdades con valor absoluto.
                          
2. Funciones.
          2.1. Definición de variable, función, dominio y rango.
                   2.1.1. Definición de variable, función, dominio y rango.
                           Actividad ( bytes)
                           Conceptos_giapech_2016 ( bytes)
                          
          2.2. Función real de variable real y su representación gráfica.
                   2.2.1. Función real de variable real y su representación gráfica.
                           Actividad ( bytes)
                           Función real de variable real_giapech_2016 ( bytes)
                          
          2.3. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva.
                   2.3.1. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva.
                           Actividad ( bytes)
                           Función inyectiva, suprayectiva_giapech_2016 ( bytes)
                           Función inyectiva, subyectiva_giapech_2016 ( bytes)
                          
          2.4. Funciones algebraicas: polinomiales y racionales.
                   2.4.1. Funciones algebraicas: polinomiales y racionales.
                           Actividad ( bytes)
                           Funciones algebraicas_giapech_2016 ( bytes)
                          
          2.5. Funciones trascendentes: trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
                   2.5.1. Funciones trascendentes: trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
                           Actividad ( bytes)
                           Funciones trascendentes_giapech_2016 ( bytes)
                          
          2.6. Funciones escalonadas.
                   2.6.1. Funciones escalonadas.
                           Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto. ( bytes)
                          
          2.7. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición
                   2.7.1. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición
                           Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición ( bytes)
                          
          2.8. Función inversa.
                   2.8.1. Función inversa.
                           Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas ( bytes)
                          
          2.9. Función implícita.
                   2.9.1. Función implícita.
                           Función implícita. ( bytes)
                          
3. Límites y continuidad.
          3.1. Noción de límite.
                   3.1.1. Límite.
                           Límite de una sucesión. ( bytes)
                          
          3.2. Límite de una función.
                   3.2.1. Límite de una función.
                           Límite de una función de variable real. ( bytes)
                          
          3.3. Propiedades de los límites.
                   3.3.1. Propiedades de los límites.
                           Propiedades de los límites. ( bytes)
                          
          3.4. Cálculo de límites.
                   3.4.1. Cálculo de límites.
                           Cálculo de límites. ( bytes)
                          
          3.5. Límites laterales.
                   3.5.1. Límites laterales.
                           Límites laterales. ( bytes)
                          
          3.6. Límites infinitos y límites al infinito.
                   3.6.1. Límites infinitos y límites al infinito.
                           Límites infinitos y límites al infinito ( bytes)
                          
          3.7. Asíntotas.
                   3.7.1. Asíntotas.
                           Asíntotas. ( bytes)
                          
          3.8. Continuidad en un punto y en un intervalo.
                   3.8.1. Continuidad en un punto y en un intervalo.
                           Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo. ( bytes)
                          
          3.9. Tipos de discontinuidades.
                   3.9.1. Tipos de discontinuidades.
                           Tipos de discontinuidades. ( bytes)
                          
4. Derivadas.
          4.1. Interpretación geométrica de la derivada.
                   4.1.1. Interpretación geométrica de la derivada.
                           La interpretación geométrica de la derivada. ( bytes)
                          
          4.2. Incremento y razón de cambio.
                   4.2.1. Incremento y razón de cambio.
                           La derivada de una función. ( bytes)
                          
          4.3. Propiedades de la derivada de una función.
                   4.3.1. Derivada de una función.
                           Propiedades de la derivada. ( bytes)
                          
          4.4. Diferenciales.
                   4.4.1. Diferenciales.
                           Interpretación geométrica de las diferenciales ( bytes)
                          
          4.5. Fórmulas de derivación.
                   4.5.1. Fórmulas de derivación.
                           Fórmulas de derivación y fórmulas de diferenciación. ( bytes)
                          
          4.6. Regla de la cadena.
                   4.6.1. Regla de la cadena.
                           Regla de la cadena. ( bytes)
                          
          4.7. Derivada de funciones implícitas.
                   4.7.1. Derivada de funciones implícitas.
                           Derivada de funciones implícitas. ( bytes)
                          
          4.8. Derivadas de orden superior.
                   4.8.1. Derivadas de orden superior.
                           Derivadas de orden superior y regla L´Hôpital. ( bytes)
                          
5. Aplicaciones de la derivada.
          5.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.
                   5.1.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.
                           Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. ( bytes)
                          
          5.2. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial.
                   5.2.1. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange o teorema del valor medio del cálculo diferencial.
                           Teorema de Rolle ( bytes)
                          
          5.3. Función creciente y decreciente.
                   5.3.1. Función creciente y decreciente.
                           Función creciente y decreciente. ( bytes)
                          
          5.4. Máximos y mínimos de una función.
                   5.4.1. Máximos y mínimos de una función.
                          
          5.5. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos.
                   5.5.1. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos.
                          
          5.6. Concavidades y puntos de inflexión.
                   5.6.1. Concavidades y puntos de inflexión.
                          
          5.7. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.
                   5.7.1. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.
                          
          5.8. Análisis de la variación de funciones.
                   5.8.1. Análisis de la variación de funciones.
                           Análisis de la variación de funciones. ( bytes)
                          
          5.9. Problemas de optimización y de tasas relacionadas.
                   5.9.1. Problemas de optimización y de tasas relacionadas.
                           Problemas de optimización y de tasas relacionadas. ( bytes)
                          
          5.10. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial.
                   5.10.1. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial.
                           Cálculo de aproximaciones usando la diferencial. ( bytes)
                          
          5.11. La regla de L’Hôpital.
                   5.11.1. La regla de L’Hôpital.
                          

Prácticas de Laboratorio (20222023P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

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