Syllabus

ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL

ING. CARLOS ENRIQUE MUT PUC

cemut@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
1. Utiliza la aritmética para realizar operaciones. 2. Emplea el álgebra para simplificar expresiones. 3. Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones. 4. Utiliza la trigonometría para resolver problemas. 5. Describe las ecuaciones de los principales lugares geométricos.

Competencias Atributos de Ingeniería
Competencia: Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Competencia: Aplica las propiedades de los números reales, desigualdades de primero y segundo grado con una incognita, así como las desigualdades con valor absoluto para representar las soluciones en forma gráfica y analítica.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Competencia: Analiza la definición de función real e identifica tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos. Definición de variable, dominio y rango.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Competencia: Utiliza la definición de límite de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de discontinuidad.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Competencia: Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería

Normatividad
1. Es necesario contar con el 80% de asistencias para tener derecho al examen departamental (30%)de acuerdo con el nuevo modelo institucional. 2. Tendrán 10 minutos de tolerancia, posteriormente se considerará como retardo. tres retardos acumulados equivalen a una falta. 3. La falta colectiva se considerará doble y se dará el tema por visto. 4. Los reportes de las actividades del manual de prácticas, así como las actividades complementarias se entregaránen tiempo y forma en las fechas solicitadas. Así mismo deberán subir sus evidencias en la plataforma moodle. 5. No se permite el acceso de alimentos al salón de clase ni de bebidas, a excepción de agual. 6. La vestimenta debe ser el adecuado, no usar gorras, lentes negro, faldas cortas (damas), short, bermudas ni piercing. 7. Está permitido el usode calculadora científica, laptops cuando les sea solicitado. Nose permite el uso de celulares, los cuales deben estar apagados o en modo vibrador y solicitar permiso para su uso fuera del salón de clases. 8. La indisciplina será sancionada con la suspensión de la clase por el tiempo que establezca el reglamento, su reporte correspondiente y en su participación dentro de la evaluación formativa.

Materiales
Calculadora científica, laptop, software GEOGEBRA.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
El Cálculo /
Leithold, Louis
Oxford,
7a. / 2005.
25
-
Cálculo con Geometría Analítica : Volumen 1 /
Larson, Ron
McGraw-Hill,
8a / 2006.
4
-
Cálculo /
Ayres, Jr. Fank
McGraw-Hill,
5a. / 2010.
4
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.1.5
PARCIAL 2 De la actividad 4.1.1 a la actividad 5.1.6

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números reales
          1.1. Competencia: Aplica las propiedades de los números reales, desigualdades de primero y segundo grado con una incognita, así como las desigualdades con valor absoluto para representar las soluciones en forma gráfica y analítica.
                   1.1.1. Acividad 1: Construir el conjunto de los números reales a partir de los naturales, enteros, racionales e irracionales y representarlos en la recta numérica.
                           Interpretación geométrica de los números reales. (24614 bytes)
                           Manual de prácticas (480024 bytes)
                           Los números reales (243916 bytes)
                           Planeación didáctica (37403 bytes)
                          
                   1.1.2. Actividad 2. Representar subconjuntos de números reales a través de intervalos y representarlos gráficamente en la recta numérica.
                           Tricotomía (162959 bytes)
                           Transitividad (12160 bytes)
                           Densidad (521670 bytes)
                           Axioma del supremo (12662 bytes)
                          
                   1.1.3. Actividad 3. Resolver desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita y representar su solución a través de intervalos y gráficas.
                           Desigualdades lineales y cuadráticas (113664 bytes)
                           Propiedades de las desigualdades (45056 bytes)
                          
                   1.1.4. Actividad 4. Resolver desigualdades con valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analítica.
                           Propiedades del valor absoluto. (24064 bytes)
                           Desigualdades con valor absoluto. (124928 bytes)
                          
2. Funciones
          2.1. Competencia: Analiza la definición de función real e identifica tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos. Definición de variable, dominio y rango.
                   2.1.1. Actividad 1. Identificar cuándo una relación es una función entre dos conjuntos, su dominio, su rango y representarlos en el plano cartesiano.
                           Definición de función (47104 bytes)
                           Representación de funciones (121344 bytes)
                           Planeación didáctica 2 (37308 bytes)
                          
                   2.1.2. Actividad 2. Determinar si una función es inyectiva, sobreyectiva o biyectiva.
                           Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva. (140758 bytes)
                          
                   2.1.3. Actividad 3. Graficar las funciones algebraicas y determinar su dominio y rango.
                           Funciones algebraicas. (443904 bytes)
                          
                   2.1.4. Actividad 4. Graficar funciones trascendentes y determinar su dominio, rango, periodo y amplitud.
                           Funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. (219136 bytes)
                          
                   2.1.5. Actividad 5. Trazar la gráfica de funciones definidas por intervalos y determinar su dominio y rango.
                           Función definida parte por parte. (285184 bytes)
                          
                   2.1.6. Actividad 6. Realizar operaciones con las funciones: suma, resta, multiplicación, división y composición de funciones. Determinar su dominio y rango..
                           Operaciones con funciones (372736 bytes)
                          
                   2.1.7. Actividad 7. Detrminar la inversa de una función e identificar si una función es implícita.
                           Función inversa (83456 bytes)
                           Funciones implícitas (78336 bytes)
                          
3. Límites y continuidad
          3.1. Competencia: Utiliza la definición de límite de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de discontinuidad.
                   3.1.1. Actividad 1. Calcular el límite de una función usando la definición intuitiva y formal.
                           Definición intuitiva del límite de una función. (43008 bytes)
                           Definición formal de límite de una función (278528 bytes)
                           Planeación didáctica 3 (37451 bytes)
                          
                   3.1.2. Actividad 2. Calcular el límite de una función utilizando las propiedades básicas.
                           Propiedades de los límites. (53760 bytes)
                           Límites aparentemente indeterminados. (266240 bytes)
                           Formulario primer parcial. (78336 bytes)
                          
                   3.1.3. Actividad 3. Cacular los límites laterales en una función.
                           Límites unilaterales. (68096 bytes)
                          
                   3.1.4. Actividad 4. Calcular los límites impropios en una función y determinar las asíntotas verticales y horizontales.
                           Límites infinitos y al infinito. (62464 bytes)
                           Asíntotas. (47616 bytes)
                          
                   3.1.5. Actividad 5. Determinar los puntosde discontinuidad en una gráfica y clasificar las discontinuidades.
                           Continuidad en un punto y en un intervalo. (81408 bytes)
                           Tipos de discontinuidad. (52224 bytes)
                          
4. Derivadas
          4.1. Competencia: Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones.
                   4.1.1. Interpretación geométrica de la derivada
                           Definición (113646 bytes)
                           Planeación didáctica 4 (37409 bytes)
                          
                   4.1.2. Incremento y razón de cambio
                           Razones de cambio (221657 bytes)
                          
                   4.1.3. Definición de la derivada de una función
                           Definición (113646 bytes)
                          
                   4.1.4. Diferenciales
                           Diferenciales (1061100 bytes)
                          
                   4.1.5. Cálculo de derivadas
                           Reglas básicas de derivación (116215 bytes)
                          
                   4.1.6. Derivada de funciones implícitas
                           Derivación implícita (109647 bytes)
                          
                   4.1.7. Derivadas de orden superior
                           Derivadas de orden superior (75908 bytes)
                          
5. Aplicaciones de la derivada
          5.1. Competencia: Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones.
                   5.1.1. Utilizar la derivada para calcular la pendiente de la recta tangente en un punto dado.
                           Manual de prácticas (480024 bytes)
                           Recta tangente (107795 bytes)
                          
                   5.1.2. Teorema de Rolle y teorema del valor medio
                           Terema de Rolle (880890 bytes)
                          
                   5.1.3. Análisis de funciones
                           Función creciente y decreciente (524374 bytes)
                           Máximos y mínimos locales (103491 bytes)
                           Criterio de la primera derivada (199680 bytes)
                           Concavidades y puntos de inflexión (203264 bytes)
                           Criterio de la segunda derivada (127488 bytes)
                          
                   5.1.4. Optimización y razones de cambio
                           Optimización (202072 bytes)
                          
                   5.1.5. Cálculo de aproximaciones usando diferenciales
                           Cálculo de aproximaciones. (1232266 bytes)
                          
                   5.1.6. Regla de L'Hôpital
                           Regla de L'Hôpital. (225368 bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20232024P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20232024P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación