Syllabus

ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL

MAC. RAMIRO JOSÉ GONZÁLEZ HORTA

rjgonzalez@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS. 1. Utiliza la aritmética para realizar operaciones. 2. Emplea el álgebra para simplificar expresiones. 3. Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones. 4. Utiliza la trigonometría para resolver problemas. 5. Describe las ecuaciones de los principales lugares geométricos.
COMPETENCIAS GENÉRICAS. 1. Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. 2. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. 3. Habilidad para trabajar en forma autónoma. 4. Habilidades en el uso de las TIC's. 5. Capacidad crítica y autocrítica. 6. Capacidad de trabajo en equipo.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
1.-El estudiante no podrá ingresar al salón de clases después de pasados 15 minutos de la hora establecida de clases. 2.-El estudiante tiene la obligación de investigar con anticipación, los temas a tratar en clases de tal forma que se encuentre capacitado para responder cualquier cuestionamiento del profesor en materia de teoría. 3.-El estudiante deberá leer de manera anticipada (en caso que aplique) el material que se encuentre en la página del syllabus correspondiente a los temas a tratar en clases. 4.-Todas las exposiciones deberán ser entregadas en formato electrónico en la fecha programada para su presentación.

Materiales

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.2.3
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.1 a la actividad 5.1.11

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números reales.
          1.1. Competencia específica: Aplica las propiedades de los números reales, desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita, así como desigualdades con valor absoluto para representar las soluciones en forma gráfica y analítica.
                   1.1.1. Los números reales.
                          
                   1.1.2. Axiomas de los números reales.
                          
                   1.1.3. Intervalos y su representación gráfica.
                          
                   1.1.4. Valor absoluto y sus propiedades.
                          
                   1.1.5. Propiedades de las desigualdades.
                          
                   1.1.6. Resolución de desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita.
                          
                   1.1.7. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto.
                          
          1.1. Competencias genéricas: Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente. Capacidad de trabajo en equipo.
                   1.1.1. Los números reales.
                           1. Los números reales. (1397760 bytes)
                          
                   1.1.2. Axiomas de los números reales.
                           2. Axiomas de los números reales. (898560 bytes)
                          
                   1.1.3. Intervalos y su representación gráfica.
                           3.Intervalos y su representación gráfica. (91136 bytes)
                          
                   1.1.4. Valor absoluto y sus propiedades.
                           1.4. Valor absoluto y sus propiedades. (187392 bytes)
                          
                   1.1.5. Propiedades de las desigualdades.
                           1.5. Propiedades de las desigualdades. (47616 bytes)
                           1.5. Propiedades de las desigualdades.Problemas Resueltos de Desigualdades. (825220 bytes)
                          
2. Funciones.
          2.1. Competencia específica: Analiza la definición de función real e identifica tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos.
                   2.1.1. Definición de variable, función, dominio y rango.
                          
                   2.1.2. Función real de variable real y su representación gráfica.
                          
                   2.1.3. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva.
                          
                   2.1.4. Funciones algebraicas: polinomiales y racionales.
                          
                   2.1.5. Funciones trascendentes: trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
                          
                   2.1.6. Funciones escalonadas.
                          
                   2.1.7. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, división y composición.
                          
                   2.1.8. Función inversa.
                          
                   2.1.9. Función implícita.
                          
                   2.1.10. Otro tipo de funciones.
                          
          2.2. Competencias genéricas: Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Habilidades en el uso de las TIC’s. Capacidad crítica y autocrítica. Capacidad de trabajo en equipo.
                   2.2.1. Definición de variable, función, dominio y rango
                           2.1 Definición de variable, función, dominio y rango (180736 bytes)
                          
                   2.2.2. Función real de variable real y su representación gráfica
                           2.2. Función real de variable real y su representación gráfica (243712 bytes)
                          
                   2.2.3. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
                           2.3. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva (624128 bytes)
                          
3. Límites y continuidad.
          3.1. Competencia específica: Utiliza la definición de límite de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de discontinuidad.
                   3.1.1. Noción de límite.
                           UNIDAD 3 todos los temas (453120 bytes)
                          
                   3.1.2. Definición de límite de una función.
                          
                   3.1.3. Propiedades de los límites.
                          
                   3.1.4. Cálculo de límites.
                          
                   3.1.5. Límites laterales.
                          
                   3.1.6. Límites infinitos y límites al infinito.
                          
                   3.1.7. Asíntotas.
                          
                   3.1.8. Continuidad en un punto y en un intervalo.
                          
                   3.1.9. Tipos de discontinuidades.
                          
          3.2. Competencias genéricas: Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Habilidad para trabajar en forma autónoma. Habilidades en el uso de las TIC’s Capacidad de aprender y actualizarse perm
4. Derivadas.
          4.1. Competencia específica: Utiliza la definición de derivada para el análisis de funciones y el cálculo de derivadas.
                   4.1.1. Interpretación geométrica de la derivada.
                          
                   4.1.2. Incremento y razón de cambio.
                          
                   4.1.3. Definición de la derivada de una función.
                          
                   4.1.4. Definición de la derivada de una función.
                          
                   4.1.5. Cálculo de derivadas.
                          
                   4.1.6. Regla de la cadena.
                          
                   4.1.7. Derivada de funciones implícitas.
                          
                   4.1.8. Derivadas de orden superior.
                          
          4.2. Competencias genéricas: Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Habilidad para trabajar en forma autónoma. Habilidades en el uso de las TIC’s. Capacidad crítica y autocrítica.
5. Aplicaciones de la derivada.
          5.1. Competencia específica:Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones.
                   5.1.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto.
                          
                   5.1.2. Teorema de Rolle y teoremas del valor medio.
                          
                   5.1.3. Función creciente y decreciente.
                          
                   5.1.4. Máximos y mínimos de una función.
                          
                   5.1.5. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos.
                          
                   5.1.6. Concavidades y puntos de inflexión.
                          
                   5.1.7. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.
                          
                   5.1.8. Análisis de la variación de una función. Graficación.
                          
                   5.1.9. Problemas de optimización y de tasas relacionadas.
                          
                   5.1.10. Cálculo de aproximaciones usando diferenciales.
                          
                   5.1.11. La regla de L’Hôpital.
                          
          5.2. Competencias genéricas: Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Habilidad para trabajar en forma autónoma. Habilidades en el uso de las TIC’s. Capacidad de aplicar los conocimientos en

Prácticas de Laboratorio (20252026N)
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