Syllabus

ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL

DR. LUIS ALFONSO CAN HERRERA

lacan@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
Emplea el álgebra para simplificar expresiones.
Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
Utiliza la trigonometría para resolver problemas.
Describe las ecuaciones de los principales lugares geométricos.
Utiliza la aritmética para realizar operaciones.

Competencias Atributos de Ingeniería
Aplica las propiedades de los números reales, desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita, así como desigualdades con valor absoluto para presentar soluciones en forma gráfica y analítica.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente. Capacidad de trabajo en equipo.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Analiza la definición de función real e identifica tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos.   Reconocer la necesidad permanente de conocimiento adicional y tener la habilidad para localizar, evaluar, integrar y aplicar este conocimiento adecuadamente
Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Capacidad crítica y autocrítica. Capacidad de trabajo en equipo.   Reconocer la necesidad permanente de conocimiento adicional y tener la habilidad para localizar, evaluar, integrar y aplicar este conocimiento adecuadamente
Utiliza la definición de límite de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de discontinuidad.   Reconocer la necesidad permanente de conocimiento adicional y tener la habilidad para localizar, evaluar, integrar y aplicar este conocimiento adecuadamente
Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Habilidad para trabajar en forma autónoma. Habilidades en el uso de las TIC’s Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente.   Reconocer la necesidad permanente de conocimiento adicional y tener la habilidad para localizar, evaluar, integrar y aplicar este conocimiento adecuadamente
Evaluación departamental   Desarrollar y conducir una experimentación adecuada; analizar e interpretar datos y utilizar el juicio ingenieril para establecer conclusiones
Utiliza la definición de derivada para el análisis de funciones y el cálculo de derivadas.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Habilidad para trabajar en forma autónoma. Habilidades en el uso de las TIC’s.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Habilidad para trabajar en forma autónoma.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería

Normatividad
1. Se dará 10 minutos de tolerancia después de la hora de clase. 2.Posterior a ese tiempo se considera como retardo. 3.Dos retardos hacen una falta, se debe alcanzar como mínimo el 80% de asistencia para tener derecho a examen parcial. 4.Los ejercicios, trabajos e investigaciones se entregarán el día y la hora fijada, después de esa fecha no se aceptarán trabajos.

Materiales
A) Una libreta de apuntes. B) Lápiz, borrador, lapicero. C) Calculadora. D) Bibliografía actualizada. Adicionalmente se les indicará el material requerido dependiendo de las actividades en curso.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Problemario de precálculo /
Antonyan, Natella
Thomson learning,
2a. / 2003.
2
-
Matemáticas 1 : Cálculo difererncial 1 /
Zill, Dennis G.
McGraw Hill,
2011.
59
-
Cálculo /
Larson, Ron
McGraw Hill,
8a / 2006.
1
-
El Cálculo /
Leithold, Louis
Oxford,
7a. / 2005.
25
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.2.1
PARCIAL 2 De la actividad 3.3.1 a la actividad 5.2.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números reales.
          1.1. Aplica las propiedades de los números reales, desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita, así como desigualdades con valor absoluto para presentar soluciones en forma gráfica y analítica.
                   1.1.1. Construir el conjunto de los números reales a partir de los naturales, enteros, racionales e irracionales y representarlos en la recta numérica.
                           Temario (211503 bytes)
                           Manual de prácticas (305693 bytes)
                           Clasificación de números reales (25227 bytes)
                           Los números reales (584359 bytes)
                          
          1.1. Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente. Capacidad de trabajo en equipo.
                   1.1.1. Resolver desigualdades con valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analítica.
                           La recta real (23636 bytes)
                           Desigualdades (112425 bytes)
                           Valor absoluto (49421 bytes)
                          
2. Funciones
          2.1. Analiza la definición de función real e identifica tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos.
                   2.1.1. Identificar, cuándo una relación es una función entre dos conjuntos. Además de identificar el dominio y rango de una función. También debe representar funciones reales de variable real en el plano cartesiano (gráfica de una función).
                           Tipos de funciones (1434400 bytes)
                           Función (57342 bytes)
                           Clasificación de las funciones (152140 bytes)
                          
          2.2. Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Capacidad crítica y autocrítica. Capacidad de trabajo en equipo.
                   2.2.1. Elaborar gráficas de diversas funciones. Adicionalmente graficar funciones con más de una regla de correspondencia, graficar funciones que involucren valores absolutos, realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y composición
                           Representación de las funciones (160856 bytes)
                           Funciones representativas (302519 bytes)
                           Función polinomial (109045 bytes)
                           Función trigonométrica (120265 bytes)
                           Función exponencial (116741 bytes)
                           Función logarítmica (166835 bytes)
                          
3. Limites y continuidad
          3.1. Utiliza la definición de límite de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de discontinuidad.
                   3.1.1. Calcular el límite de una función utilizando las propiedades básicas de los límites. Plantear una función que requiere para el cálculo de un límite, el uso de límites laterales.
                           Limites y continuidad (210414 bytes)
                           Funciones limites y continuidad (336106 bytes)
                           Limites laterales (194318 bytes)
                           Asintotas (129783 bytes)
                          
          3.2. Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Habilidad para trabajar en forma autónoma. Habilidades en el uso de las TIC’s Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente.
                   3.2.1. Plantear funciones donde se muestre analítica y gráficamente diferentes tipos de discontinuidad. Búsqueda de información sobre aplicaciones de límites.
                           Teoremas sobre funciones continuas (221374 bytes)
                           Limites infinitos (498126 bytes)
                           Continuidad de una función en un número (271271 bytes)
                          
          3.3. Evaluación departamental
                   3.3.1. Evaluación departamental
                          
4. Derivadas
          4.1. Utiliza la definición de derivada para el análisis de funciones y el cálculo de derivadas.
                   4.1.1. Reconocer el cociente de incrementos de dos variables como una razón de cambio, además reconoce a la derivada como el límite de un cociente de incrementos.
                           La derivada (96537 bytes)
                           Derivación de funciones de una variable (83543 bytes)
                           Definición de la derivada (2520647 bytes)
                          
          4.2. Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Habilidad para trabajar en forma autónoma. Habilidades en el uso de las TIC’s.
                   4.2.1. Reconocer la fórmula que debe usarse para calcular la derivada de una función y obtener la función derivada. Calcular la diferencial haciendo uso de fórmulas de derivación. Calcular la derivada de funciones definidas.
                           Derivadas de orden superior. https://sites.google.com/site/mate2fclazopalta/3-8-derivadas-de-orden-superior
                           Derivación explicita de una función (43313 bytes)
                           La regla de la cadena (1035113 bytes)
                           Derivadas de una función compuesta y regla de la cadena (200658 bytes)
                          
5. Aplicaciones de la derivada
          5.1. Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones.
                   5.1.1. Aplicar la relación algebraica que existe entre las pendientes de rectas perpendiculares para calcular, a través de la derivada, la pendiente de la recta normal a una curva en un punto.
                           Criterio de las derivadas (1388184 bytes)
                           Concavidades y criterios de la segunda derivada (1715863 bytes)
                           Aplicaciones de la derivada. Funciones crecientes y decrecientes (1501543 bytes)
                          
          5.2. Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Habilidad para trabajar en forma autónoma.
                   5.2.1. Resolver problemas de optimización planteando el modelo correspondiente y aplicando los métodos del cálculo diferencial; se sugiere trabajo en equipo. Resolver problemas de aproximación haciendo uso de las diferenciales.
                           Trazo de las gráficas de funciones y sus derivadas (443679 bytes)
                           Derivada como tasa de variación (116592 bytes)
                           Formas indeterminadas y la regla de L´Hópital (696661 bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20232024P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20232024P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación