Syllabus

ACF-0902 CALCULO INTEGRAL

ING. CINTIA JANET BURGOS GONZALEZ

cjburgos@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
3 3 2 5

Prerrequisitos
Usar eficientemente la calculadora, respetando la jerarquía de operadores.
Evaluar funciones trascendentes.
Despejar el argumento de una función.
Dominar el álgebra de funciones racionales así como de expresiones con potencias y radicales.
Identificar, graficar y derivar funciones trigonométricas y sus inversas.
Manejar identidades trigonométricas.
Identificar, graficar y derivar funciones exponenciales y logarítmicas.
Bosquejar la gráfica de una función a partir de su expresión analítica y asociar una expresión analítica a una gráfica dada para las funciones más usadas.
Calcular límites de funciones.
Calcular derivadas y diferenciales de funciones algebraicas y trascendentes.
Transcribir un problema al lenguaje matemático.
Determinar las intersecciones entre gráficas de funciones.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
1.- El alumno deberá tener una asistencia mínima del 80% para tener derecho a presentar sus exámenes departamentales. 2.- El alumno se presentará al salón de clases con una tolerancia de 20 minutos, a partir del minuto 21 se considera falta. 3.- La falta colectiva del grupo a clases será considerada doble y se dará por visto el tema de ese día. 4.- El alumno justificará sus faltas en caso de portar un documento que acredite dicha falta y deberá presentarla el día inmediato que se presente a clase después de los días de ausencia. 5.- El alumno guardará el debido respeto en el momento de entrar al salón de clases (hacia sus compañeros y al profesor), en caso contrario, será suspendido el tiempo que considere el profesor, y se verá reflejada dicha actitud en su calificación del 20% correspondiente al indicador de participación. 6.- El alumno deberá solicitar permiso al profesor para salir del aula, en caso contrario, no se le permitirá de nuevo el acceso. 7.- No se permite el uso de gorras, lentes negros, y los celulares deberán estar en el modo de vibrador, las llamadas podrán contestarse fuera del salón de clases solo si son de urgencia. 8.- Los trabajos se recibirán en el tiempo y la forma indicados por el profesor de la clase, NO SE ACEPTAN trabajos fuera de los tiempos pactados, (queda a consideración del profesor casos extraordinarios comprobables en los que se reciban los trabajos, pero éstos tendrán un puntaje inferior). 9.- Una vez revisados los trabajos éstos se deberán subir al MOODLE para quedar como evidencia. 10.- Es obligación del alumno el trabajo en equipo, participación y presentación.

Materiales
1.- Libreta o cuaderno profesional. 2.- Calculadora científica. 3.- Pluma y lápiz para apuntes.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Matemáticas 2 : cálculo integral /
Zill, Dennis G.
McGraw-Hill,
2a. / 2015.
5
-
Cálculo integral : para cursos con enfoque por competencias /
Morales Álvarez, Felícitas
Pearson,
2014.
1
-
El Cálculo /
Leithold, Louis
Oxford,
7a. / 2005.
25
-
Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias /
Walpole, Ronald E.
Pearson educación,
8a. / 2007.
12
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.1.1
PARCIAL 2 De la actividad 2.1.2 a la actividad 3.2.2

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Teorema fundamental del cálculo.
          1.1. COMPETENCIA: Contextualizar el concepto de integral definida.
                   1.1.1. ACTIVIDAD 1: Teorema fundamentel del cálculo.
                           MANUAL DE PRACTICAS (603648 bytes)
                           Teorema fundamental del cálculo (39259 bytes)
                           Notación sumatoria (106421 bytes)
                          
                   1.1.2. PRACTICA: Teorema fundamental del cálculo.
                          
          1.2. COMPETENCIA: Visualizar la relación entre cálculo diferencial y el cálculo integral.
                   1.2.1. ACTIVIDAD 2: Teorema fundamental del cálculo.
                           Sumas de Riemann (130338 bytes)
                           Actividad (30030 bytes)
                          
          1.3. COMPETENCIA: Calcular integrales definidas.
                   1.3.1. PRACTICA 2: Teorema fundamental del cálculo.
                           MANUAL DE PRACTICAS (603648 bytes)
                           Teorema fundamental del cálculo (88044 bytes)
                          
2. Integral indefinida y métodos de integración
          2.1. COMPETENCIA: Discernir cuál método puede ser más adecuado para resolver una integral dada y resolverla usándolo. Determinando de este modo la función primitiva.
                   2.1.1. ACTIVIDAD: Integral indefinida y métodos de integración.
                           Integral definida (112866 bytes)
                           Actividad (30089 bytes)
                          
                   2.1.2. PRACTICA: Integral indefinida y métodos de integración.
                           MANUAL DE PRACTICAS (603648 bytes)
                           Propiedades de la integral (137832 bytes)
                           Función primitiva (94231 bytes)
                           Calculo de una integral (140592 bytes)
                           Integral impropia (52904 bytes)
                           INTEGRACIÓN INDEFINIDA (82533 bytes)
                           Propiedades de la integral indefinida (26807 bytes)
                           Metodos de integración (22731 bytes)
                           Metodos de integración (79956 bytes)
                           Metodos de integración (224112 bytes)
                           Metodos de integración (46116 bytes)
                           Metodos de integración (36577 bytes)
                           Metodos de integración (13818 bytes)
                          
3. Aplicaciones de la integral.
          3.1. COMPETENCIA: Interpretar enunciados de problemas para construir la función que al ser integrada da la solución.
                   3.1.1. ACTIVIDAD 1: Aplicaciones de la integral
                           Aplicaciones de la integral (105422 bytes)
                          
          3.2. COMPETENCIA: Resolver problemas de cálculo de áreas, centroides, longitud de curvas y volúmenes de sólidos de revolución.
                   3.2.1. ACTIVIDAD 2: Aplicaciones de la integral.
                           Aplicaciones de la integral (147089 bytes)
                           Aplicaciones de la integral (276902 bytes)
                          
                   3.2.2. PRACTICA: Aplicaciones de la integral.
                           Aplicaciones de la integral (138910 bytes)
                          
4. Series
          4.1. COMPETENCIA: Identificar series finitas e infinitas en distintos contextos.
                   4.1.1. ACTIVIDAD 1: Series
                           SERIE MATEMÁTICA (65465 bytes)
                           SERIES INFINITAS (146983 bytes)
                           SERIES (43622 bytes)
                          
          4.2. COMPETENCIA: Determinar la convergencia de una serie infinita.
                   4.2.1. PRACTICA 1: SERIES
                           Criterio de d´Alembert (27165 bytes)
                           Criterios de convergencia (42181 bytes)
                           Serie de potencias (19955 bytes)
                           Series numéricas (41606 bytes)
                          
          4.3. COMPETENCIA: Usar el teorema de Taylor para representar una función en serie de potencias y aplicar esta representación para calcular la integral de la función.
                   4.3.1. ACTIVIDAD 2: Series
                           Radio de convergencia (40988 bytes)
                           Serie de Taylor (288928 bytes)
                          
                   4.3.2. PRACTICA 2: Series.
                          

Prácticas de Laboratorio (20242025P)
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Grupo
Aula
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Temas para Segunda Reevaluación