Sylabus ACF-0903

Syllabus

ACF-0903 ALGEBRA LINEAL

L.I. MARIO IVAN CRUZ CHIN

micruz@itescam.edu.mx

Semestre	Horas Teoría	Horas Práctica	Créditos	Clasificación
2	3	2	5	Ciencia Ingeniería

Prerrequisitos

• Manejar el concepto de los números reales y su representación gráfica. • Usar las operaciones con vectores en el plano y el espacio. • Resolver ecuaciones cuadráticas. • Emplear las funciones trigonométricas. • Graficar rectas y planos. • Obtener un modelo matemático de un enunciado. • Utilizar software matemático.

Competencias

Atributos de Ingeniería

Normatividad

1. Es necesario para el alumno tener una asistencia mínima del 80% para presentar sus exámenes. 2. Los retardos aplican después del pase de lista y hasta 30 minutos después de haber iniciado la sesión. 3. Para justificar las faltas se requiere de un documento oficial. 4. La falta colectiva se será considerada doble y se dará el tema como visto. 5. Los trabajos documentales serán entregados en tiempo y forma para tener validez. 6.No usar gorra, lentes obscuros dentro del aula, los celulares deberán estar en modo vibrar. 7. Cualquier actitud y/o acción que denote mala conducta hacia el docente o sus compañeros se sancionará con suspensión y afectación de la calificación.

Materiales

1) Calculadora Científica

Bibliografía disponible en el Itescam
Título	Autor	Editorial	Edición/Año	Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1	De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.4.1
PARCIAL 2	De la actividad 2.5.1 a la actividad 3.5.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números complejos 1.1. Definición y origen de los números complejos 1.1.1. Definición y origen de los números complejos Definición y Origen, MCruz, IIAL (779239 bytes) EJERCICIOS Números Complejos (Carpeta) (659848 bytes) Historia de los números complejos (622351 bytes) 1.2. Operaciones fundamentales con números complejos 1.2.1. Operaciones fundamentales con números complejos Operaciones fundamentales con números complejos, MCruz, IIAL (258875 bytes) 1.3. Potencias de "i", módulo o valor absoluto de un número complejo 1.3.1. Potencias de "i", módulo o valor absoluto de un número complejo Potencias de "i", módulo, MCruz, IIAL (213154 bytes) 1.4. Forma polar y exponencial de un número complejo 1.4.1. Forma polar y exponencial de un número complejo Forma polar y exponencial de un número complejo, MCruz, IIAL (83968 bytes) 1.5. Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo 1.5.1. Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo, MCruz, IIAL (123317 bytes) 1.6. Ecuaciones polinómicas 1.6.1. Ecuaciones polinómicas Ecuaciones polinómicas, MCruz, IIAL (211711 bytes)
2. Matrices y determinantes 2.1. Definición de matriz, notación y orden. 2.1.1. Definición de matriz, notación y orden. Definición de matriz, notación, MCruz, IIAL (99328 bytes) 2.2. Operaciones con matrices. 2.2.1. Operaciones con matrices Operaciones con matrices, MCruz, IIAL (147456 bytes) EJERCICIOS PROPUESTOS (229888 bytes) 2.3. Clasificación de las matrices. 2.3.1. Clasificación de las matrices. Lipschutz, S. (1992). Álgebra Lineal (Traducido por Martínez, C.). Aravaca, Madrid: McGraw-Hill. (Original publicado en 1991.) Págs. 110-114 2.4. Transformaciones elementales por renglón. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz 2.4.1. Transformaciones elementales por renglón. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz Transformaciones elementales por renglón. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz, MCruz, IIAL (317440 bytes) 2.5. Cálculo de la inversa de una matriz. 2.5.1. Cálculo de la inversa de una matriz. Inversa de una matriz, MCruz (221696 bytes) EJERCICIOS PROPUESTOS (Inversa, Determinantes, Cramer) (70144 bytes) 2.6. Definición de determinante de una matriz. 2.6.1. Definición de determinante de una matriz. Definición de determinante de una matriz, MCruz (59904 bytes) 2.7. Propiedades de los determinantes. 2.7.1. Propiedades de los determinantes. Propiedades de los determinantes, MCruz (315392 bytes) 2.8. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta. 2.8.1. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta, MCruz (97280 bytes) 2.9. Aplicación de matrices y determinantes. 2.9.1. Aplicación de matrices y determinantes. Aplicación de matrices y determinantes, MCruz (143872 bytes)
3. Sistemas de ecuaciones lineales 3.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales. 3.1.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales. Definición de sistemas de ecuaciones lineales, MCruz (25600 bytes) 3.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución. 3.2.1. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales, MCruz (62560 bytes) 3.3. Interpretación geométrica de las soluciones, 3.3.1. Interpretación geométrica de las soluciones, Interpretación geométrica de las soluciones, MCruz (3390284 bytes) 3.4. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan, inversa de un matriz y regla de cramer 3.4.1. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan, inversa de un matriz y regla de cramer EJERCICIOS PROPUESTOS (Gauss Jordan) (450560 bytes) EJERCICIOS PROPUESTOS (Sistemas de ecuaciones) (944640 bytes) Métodos de solución deun sistema de ecuaciones lineales, MCruz (1461115 bytes) 3.5. Aplicaciones. 3.5.1. Aplicaciones. Aplicaciones,MCruz (6983963 bytes)
4. Espacios vectoriales. 4.1. Definición de espacio vectorial 4.1.1. Definición de espacio vectorial Definición de espacio vectorial (134656 bytes) 4.2. Definición de subespacio vectorial y sus propiedades 4.2.1. Definición de subespacio vectorial y sus propiedades Definición de subespacio vectorial y sus propiedades (61952 bytes) 4.3. Combinación lineal. Independencia lineal. 4.3.1. Combinación lineal. Independencia lineal. Combinación lineal (79360 bytes) 4.4. Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base. 4.4.1. Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base. Base y dimensión (62976 bytes) 4.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades. 4.5.1. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades Espacio vectorial con producto interno (33507 bytes) 4.6. Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt. 4.6.1. Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt. Base ortonormal (33507 bytes)
5. Transformaciones lineales. 5.1. Introducción a las transformaciones lineales. 5.1.1. Introducción a las transformaciones lineales. Introducción a las transformaciones lineales (171520 bytes) Ejercicios pendientes de Gauss (10633 bytes) 5.2. Núcleo e imagen de una transformación lineal 5.2.1. Núcleo e imagen de una transformación lineal Núcleo e imagen de una transformación lineal (56832 bytes) 5.3. La matriz de una transformación lineal. 5.3.1. La matriz de una transformación lineal. La matriz de una transformación lineal (59904 bytes) 5.4. Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación. 5.4.1. Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación. Aplicacion de las transformaciones lineales (43520 bytes)