Syllabus

ACF-0903 ALGEBRA LINEAL

MVT. HIRAM ARANDA CALDERON

haranda@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
3 3 2 5

Prerrequisitos
El alumno deberá utilizar las tecnologías de la información para el desarrollo de su práctica profesional. El alumno deberá contar con los conocimientos básicos de álgebra, trigonometría y matemáticas generales. El alumno deberá tener la voluntad e iniciativa para investigar, analizar, organizar y sintetizar la información que esté disponible sobre los temas a tratar.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
* Se requiere que el estudiante que participe en el Programa Institucional de Tutorías tenga una asistencia mínima del 80% para considerar el cumplimiento del mismo y considerar obtenidos los créditos del mismo. * Se pasará lista a los diez minutos del horario de inicio de las actividades, después de este tiempo, no se permitirá la entrada al salon de clase, apuntándole la falta correspondiente al alumno. La justificación de las faltas requerirán de un documento oficial. * En sesiones con duración de dos o tres horas, se hará un receso cada hora de 5 min. en el transcurso de cada hora las salidas no están permitidas, si el alumno sale, su reingreso no está permitido durante esa hora, y se le anotará la falta respectiva; su reingreso será hasta la hora siguiente. * Los trabajos documentales serán entregados en tiempo y forma para tener validez. * Los trabajos y tareas entregados de manera extemporanea no seran recibidos. * No se permitirá usar gorra ni lentes obscuros dentro del aula, asi como tampoco vestimenta considerada inadecuada para la asistencia a un centro de estudios. * No está permitido el uso de celulares, laptops ni de ningún tipo de implemento electrónico en el salon de clase (solo calculadora), a menos que el docente así lo indique. * Cuando se sorprenda a algún alumno con algún implemento no permitido, o suene alguno de esos implementos, el alumno se hará acreedor a la falta correspondiente en toda la sesión; quedando en libertad de retirarse del aula, si decide permanecer, la falta no será retirada hasta que enmiende su infracción trayendo en la siguiente sesión, 20 pesos a manera de multa que serán entregados al tesorero del grupo. * Cualquier actitud y/o acción que se interprete como una falta de respeto hacia el cuerpo docente en general, alumnado, personal administrativo o de intendencia se sancionará de acuerdo a la circunstancias del momento pudiendo aplicarse una suspensión, una afectación de la calificación o ambas. * Como parte de la disciplina en el salón de clases y en su caso, en el aula de cómputo, los alumnos ocuparán siempre las primeras sillas y no se permitirá sillas o lugares vacios al frente del salón.

Materiales
1.- Diccionario

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.9.1
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.1 a la actividad 3.5.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números complejos
          1.1. Definición y origen de los números complejos
                   1.1.1. Definición y origen de los números complejos
                           Número complejo ( bytes)
                          
          1.2. Operaciones fundamentales con números complejos
                   1.2.1. Operaciones fundamentales con números complejos
                           Operaciones con números complejos1 ( bytes)
                          
          1.3. Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo
                   1.3.1. Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo
                           Potencia de un número complejo y valor absoluto ( bytes)
                          
          1.4. Forma polar y exponencial de un número complejo
                   1.4.1. Forma polar y exponencial de un número complejo
                           Forma exponencial de un número complejo1 ( bytes)
                           Forma polar de un número complejo1 ( bytes)
                           Formas de representar números complejos ( bytes)
                          
          1.5. Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo
                   1.5.1. Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo
                           Raiz de números complejos1 ( bytes)
                           Teorema de Moivre1 ( bytes)
                           Potencia de un número complejo1 ( bytes)
                          
          1.6. Ecuaciones polinómicas
                   1.6.1. Ecuaciones polinómicas
                           Ecuaciones polinómicas números complejos ( bytes)
                          
2. Matrices y determinantes
          2.1. Definición de matriz, notación y orden
                   2.1.1. Definición de matriz, notación y orden
                           Matrices ( bytes)
                          
          2.2. Operaciones con matrices
                   2.2.1. Operaciones con matrices
                           Operaciones con matrices ( bytes)
                          
          2.3. Clasificación de las matrices
                   2.3.1. Clasificación de las matrices
                           Clasificación de matrices ( bytes)
                          
          2.4. Transformaciones elementales por renglón. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz
                   2.4.1. Transformaciones elementales por renglón. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz
                           Rango de una matriz ( bytes)
                           Escalonamiento de matrices ( bytes)
                          
          2.5. Cálculo de la inversa de una matriz
                   2.5.1. Cálculo de la inversa de una matriz
                           Matriz inversa ( bytes)
                          
          2.6. Definición de determinante de una matriz
                   2.6.1. Definición de determinante de una matriz
                           Determinantes ( bytes)
                          
          2.7. Propiedades de los determinantes
                   2.7.1. Propiedades de los determinantes
                           Propiedades de los determinantes ( bytes)
                          
          2.8. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta
                   2.8.1. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta
                           Matriz inversa con adjunta ( bytes)
                          
          2.9. Aplicación de matrices y determinantes
                   2.9.1. Aplicación de matrices y determinantes
                           Aplicaciones de matrices ( bytes)
                          
3. Sistemas de ecuaciones Lineales
          3.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales
                   3.1.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales
                           Sistemas de ecuaciones lineales ( bytes)
                          
          3.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución
                   3.2.1. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución
                           Tipos de sistemas de ecuaciones 1 ( bytes)
                           Tipos de sistemas de ecuaciones ( bytes)
                           Métodos de solución ( bytes)
                          
          3.3. Interpretación geométrica de las soluciones
                   3.3.3. Interpretación geométrica de las soluciones
                           Interpretación geométrica ( bytes)
                          
          3.4. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan, inversa de una matriz y regla de Cramer
                   3.4.1. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan, inversa de una matriz y regla de Cramer
                           Método de Gauss ( bytes)
                           Método de Gauss-Jordan ( bytes)
                           Método Matriz Inversa ( bytes)
                           Método Regla de Cramer ( bytes)
                          
          3.5. Aplicaciones
                   3.5.1. Aplicaciones
                          
4. Espacios vectoriales
          4.1. Definición de espacio vectorial
                   4.1.1. Definición de espacio vectorial
                           Espacio vectorial 1 ( bytes)
                           Espacio vectorial 3 ( bytes)
                           Espacio vectorial
                          
          4.2. Definición de subespacio vectorial y sus propiedades
                   4.2.1. Definición de subespacio vectorial y sus propiedades
                          
          4.3. Combinación lineal. Independencia lineal
                   4.3.1. Combinación lineal. Independencia lineal
                           Combinación lineal ( bytes)
                           Dependencia e independencia lineal ( bytes)
                          
          4.4. Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base
                   4.4.1. Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base
                           Base y dimensión de un espacio vectorial ( bytes)
                           Cambio de base ( bytes)
                          
          4.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades
                   4.5.1. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades
                           Producto interno y sus propiedades ( bytes)
                          
          4.6. Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt
                   4.6.1. Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt
                           Base ortonormal ( bytes)
                           Proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt ( bytes)
                          
5. Transformaciones lineales
          5.1. Introducción a las transformaciones lineales
                   5.1.1. Introducción a las transformaciones lineales
                           Transformaciones lineales2 ( bytes)
                           Transformaciones lineales ( bytes)
                           Transformaciones lineales3 ( bytes)
                          
          5.2. Núcleo e imagen de una transformación lineal
                   5.2.1. Núcleo e imagen de una transformación lineal
                           Nucleo e imagen de una transformación lineal ( bytes)
                          
          5.3. La matriz de una transformación lineal
                   5.3.1. La matriz de una transformación lineal
                           La matriz de una transformación lineal ( bytes)
                           Matriz asociada a una transformación lineal ( bytes)
                          
          5.4. Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación.
                   5.4.1. Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación.
                           Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20222023P)
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Cronogramas (20222023P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación