Syllabus

ACF-0903 ALGEBRA LINEAL

MPAR. SILVIA CANDELARIA ALMEYDA SAENZ

salmeyda@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
3 3 2 5

Prerrequisitos

El alumno deberá tener conocimientos previo

  • Manejar el concepto de los números reales y su representación gráfica.
  • Usar las operaciones con vectores en el plano y el espacio.
  • Resolver ecuaciones cuadráticas.
  • Emplear las funciones trigonométricas.
  • Graficar rectas y planos.
  • Obtener un modelo matemático de un enunciado.
  • Utilizar software matemático.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
  1. El alumno se presentará al salón de clases con una tolerancia de 15 minutos, una vez pasado el siguiente minuto se considera falta no existe el retardo .
  2. Guardará el debido respeto en el momento de entrar al salón de clases (hacia sus compañeros y al profesor).
  3. Participara en todas las actividades escolares que el profesor le indique.
  4. Tendrá una tolerancia de 48 hrs. para justificar sus faltas ante la dirección académica.
  5. Los trabajos se recibirán en el tiempo y la forma (no se aceptan trabajos fuera de los tiempos pactados) señalada por el profesor de la clase.
  6. No debe de entrar con gorra al salón de clases.
  7. Debe de cumplir con el 80 % de asistencia como mínimo para poder tener derecho al examen departamental.
  8. Resolver los ejercicios que se marquen.
  9. Deberá solicitar permiso al profesor para salir del aula cuando se está impartiendo una clase, en caso contario tendrá una sanción en su calificación.
  10. El uso del teléfono celular deberá estar en modo vibrador y solo se contestan si son de urgencia.

Materiales
Cálculadora científica , formularios por parcial.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Álgebra /
Cuéllar Carvajal, Juan Antonio; Gabina Sanchez Arriaga; León Javier Sarabia
MacGraw-Hill,
2004.
4
-
Álgebra /
Cuéllar Carvajal, Juan Antonio; Gabina Sanchez Arriaga; León Javier Sarabia
MacGraw-Hill,
2004.
4
-
Álgebra líneal /
Lipschutz, Seymour
McGraw-Hill;
2a. / 1992
6
-
Álgebra con aplicaciones/
Phillips, Elizabeth Difanis
Oxford,
2008.
5
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.4.1
PARCIAL 2 De la actividad 2.5.1 a la actividad 3.5.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números complejos
          1.1. Definición y origen de los números complejos.
                   1.1.1. Definición y origen de los números complejos.
                           Definición de números complejos. ( bytes)
                           Definición y origen de los números complejos ( bytes)
                          
          1.2. Operaciones fundamentales con números complejos.
                   1.2.1. Operaciones fundamentales con números complejos.
                           Operaciones fundamentales con números complejos. ( bytes)
                           Operaciones fundamentales con números complejos. ( bytes)
                          
          1.3. Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo.
                   1.3.1. Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo.
                           Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo. ( bytes)
                          
          1.4. Forma polar y exponencial de un número complejo.
                   1.4.1. Forma polar y exponencial de un número complejo.
                           Forma polar y exponencial de un número complejo. ( bytes)
                          
          1.5. Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo.
                   1.5.1. Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo.
                           Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo. ( bytes)
                          
          1.6. Ecuaciones polinómicas.
                   1.6.1. Ecuaciones polinómicas.
                           Ecuaciones polinómicas. ( bytes)
                          
2. Matrices y determinantes.
          2.1. Definición de matriz, notación y orden.
                   2.1.1. Definición de matriz, notación y orden.
                           Definición de matriz, notación y orden. ( bytes)
                           Definición de matriz, notación y orden. ( bytes)
                          
          2.2. Operaciones con matrices.
                   2.2.1. Operaciones con matrices.
                           Operaciones con matrices. ( bytes)
                          
          2.3. Clasificación de las matrices.
                   2.3.1. Clasificación de las matrices.
                           Clasificación de las matrices ( bytes)
                          
          2.4. Transformaciones elementales por renglón. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz.
                   2.4.1. Transformaciones elementales por renglón. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz.
                           Transformaciones elementales por renglón. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz ( bytes)
                          
          2.5. Cálculo de la inversa de una matriz.
                   2.5.1. Cálculo de la inversa de una matriz.
                           http://www.ematematicas.net/matrices.php?a=6&tipo=6
                          
          2.6. Definición de determinante de una matriz.
                   2.6.1. Definición de determinante de una matriz.
                           Definición de determinante de una matriz. ( bytes)
                          
          2.7. Propiedades de los determinantes.
                   2.7.1. Propiedades de los determinantes.
                           Propiedades de los determinantes. ( bytes)
                           Propiedades de los determinantes. ( bytes)
                           Propiedades de los determinantes y ejemplos ( bytes)
                          
          2.8. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta.
                   2.8.1. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta.
                           Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta. ( bytes)
                           Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta. ( bytes)
                           https://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_de_adjuntos
                          
          2.9. Aplicación de matrices y determinantes.
                   2.9.1. Aplicación de matrices y determinantes.
                           http://itsavbasicas.blogspot.mx/2012/05/29-aplicacion-de-matrices-y.html
                          
3. Sistemas de ecuaciones Lineales.
          3.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales.
                   3.1.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales.
                           Definición de sistemas de ecuaciones lineales. ( bytes)
                          
          3.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución.
                   3.2.1. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución.
                           Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución. ( bytes)
                          
          3.3. Interpretación geométrica de las soluciones.
                   3.3.1. Interpretación geométrica de las soluciones.
                           Interpretación geométrica de las soluciones. ( bytes)
                          
          3.4. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan, inversa de una matriz y regla de Cramer.
                   3.4.1. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan, inversa de una matriz y regla de Cramer.
                           Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan, inversa de una matriz y regla de Cramer. ( bytes)
                           http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-4/teoria-4-5/4-5-resolucion-sistemas.htm
                          
          3.5. Aplicaciones.
                   3.5.1. Aplicaciones.
                           Aplicaciones ( bytes)
                          
4. Espacios vectoriales.
          4.1. Definición de espacio vectorial.
                   4.1.1. Definición de espacio vectorial.
                           Definición de espacio vectorial ( bytes)
                          
          4.2. Definición de subespacio vectorial y sus propiedades.
                   4.2.1. Definición de subespacio vectorial y sus propiedades.
                           Definición de subespacio vectorial y sus propiedades. ( bytes)
                          
          4.3. Combinación lineal. Independencia lineal.
                   4.3.1. Combinación lineal. Independencia lineal.
                           Combinación lineal. Independencia lineal. ( bytes)
                          
          4.4. Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base.
                   4.4.1. Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base.
                           Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base. ( bytes)
                          
          4.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades.
                   4.5.1. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades.
                           Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades. ( bytes)
                          
          4.6. Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt.
                   4.6.1. Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt.
                           Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt. ( bytes)
                          
5. Transformaciones lineales.
          5.1. Introducción a las transformaciones lineales.
                   5.1.1. Introducción a las transformaciones lineales.
                           Introducción a las transformaciones lineales. ( bytes)
                          
          5.2. Núcleo e imagen de una transformación lineal.
                   5.2.1. Núcleo e imagen de una transformación lineal.
                           Núcleo e imagen de una transformación lineal. ( bytes)
                           Núcleo e imagen de una transformación lineal. ( bytes)
                          
          5.3. La matriz de una transformación lineal.
                   5.3.1. La matriz de una transformación lineal.
                           a matriz de una transformación lineal. ( bytes)
                          
          5.4. Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación.
                   5.4.1. Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación.
                           Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación. ( bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20222023P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20222023P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación