ITESCAM | Syllabus ACF-0903

Syllabus

ACF-0903 ALGEBRA LINEAL

ING. ERIKA DEL CARMEN PECH VERA

ecpech@itescam.edu.mx

Semestre	Horas Teoría	Horas Práctica	Créditos	Clasificación
1	3	2	5

Prerrequisitos

Plantea y resuelve problemas utilizando las definiciones de límite y derivada de funciones de una variable para la elaboración de modelos matemáticos aplicados. Aplica la definición de integral y las técnicas de integración para resolver problemas de ingeniería.

Competencias	Atributos de Ingeniería
Utiliza los números complejos, sus representaciones y las operaciones entre ellos para tener una base de conocimiento a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de ingeniería.	Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería.	Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Resuelve problemas de aplicación en ingeniería sobre sistemas de ecuaciones lineales para interpretar las soluciones y tomar decisiones con base en ellas, utilizando los métodos de Gauss, GaussJordan, matriz inversa y regla de Cramer.	Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Comprende la definición de espacio vectorial como una abstracción para relacionarlo con otras áreas de las matemáticas.	Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Utiliza la definición de transformación lineal y sus propiedades para representarla matricialmente.	Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería

Normatividad

ACTIVIDADES EN LINEA POR CONTINGENCIA DE SALUD: Por el momento, todas las actividades se realizarán en línea (Portal Moodle de la materia). COMPORTAMIENTO EN CLASE: Disciplina, seriedad y respeto tanto con sus compañeros, así como con el profesor. Evitar entrar y salir del salón durante la clase. No introducir e ingerir alimentos en el salón de clases. DERECHOS: Conocer los resultados obtenidos en tareas, trabajos, reportes de prácticas, así como a una revisión de sus evaluaciones parciales. Preguntar y que les sean aclaradas las dudas que pudieran surgir durante y después de clase. RESPONSABILIDADES: Cumplir con el reglamento del ITESCAM. Entregar en tiempo y forma los trabajos requeridos por el maestro. Asistir y llegar a tiempo a todas las sesiones programadas para el curso. PUNTUALIDAD Y ASISTENCIA: Se tomará lista todas las sesiones. MEDIOS DE COMUNICACIÓN: Evitar realizar o recibir llamadas de teléfono celular, así como el envío de mensajes de texto. (Maestros y alumnos). Prohibido el uso de Laptops (a menos que se requiera), Audífonos, Celular, Tablets, Redes Sociales dentro y durante la hora de clase.

Materiales

1.- Libreta de apuntes 2.- Calculadora científica 3.- Computadora personal 4.- Material del Syllabus 5.- Bibliografía recomendada por el docente

Bibliografía disponible en el Itescam
Título	Autor	Editorial	Edición/Año	Ejemplares
Algebra	Leithold, Louis	Oxford University Press,	2010.	5	-
Algebra /	Baldor, Aurelio	Patria,	2a. / 2008.	15	-
Algebra lineal con aplicaciones/	Nakos, George	Thomson,	1999.	4	-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1	De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.1.9
PARCIAL 2	De la actividad 3.1.1 a la actividad 5.1.6

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números complejos. 1.1. Utiliza los números complejos, sus representaciones y las operaciones entre ellos para tener una base de conocimiento a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de ingeniería. 1.1.1. Buscar en diferentes fuentes y realizar un ensayo sobre el origen del término número Manual de Prácticas (5102825 bytes) Números complejos (1359230 bytes) 1.1.2. Generalizar el concepto de un número complejo en un mapa conceptual a partir de los números reales e imaginarios. Números reales e imaginarios (498360 bytes) 1.1.3. Discutir en grupos el proceso de solución de una ecuación cuadrática que cumpla la condición del factor discriminantes Números reales (112937 bytes) Números complejos (49525 bytes) 1.1.4. Construir una tabla con las potencias de i y reconocer que cualquier potencia de in se puede representar como ± i ó ± 1. Potencias en números reales (93242 bytes) 1.1.5. Graficar un número complejo en la forma rectangular y polar en el mismo plano y generar el triángulo para deducir las fórmulas de transformación entre sus diferentes representaciones. Representación geométrica (783908 bytes) 1.1.6. Utiliza la expansión en serie de potencias de Maclaurin de la exponencial para obtener la fórmula de Euler para convertir una exponencial compleja a la forma polar o a la rectangular. https://sites.google.com/site/sistemasalgebralineal/unidad-1/forma-polar-y-expnencial-de-un-numero-cmplejo
2. Matrices y determinantes. 2.1. Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería. 2.1.1. Identificar a partir de un listado de propuestas cuáles de ellas son matrices cuadradas y cuál es el orden de cada una. Unidad 2: Matrices y determinantes (1370348 bytes) 2.1.2. Construir y denotar matrices con ciertas características específicas previamente planteadas. Operaciones con matrices (123041 bytes) Clasificación de matrices (166783 bytes) 2.1.3. Resolver ejercicios de suma de matrices, multiplicación por un escalar y multiplicación de matrices identificando cuándo se pueden llevar a cabo e identificar el orden de la matriz resultante. Operación de matrices (123041 bytes) https://ekuatio.com/como-multiplicar-matrices/ 2.1.4. Buscar en diferentes fuentes y presentar la definición de los diferentes tipos de matrices cuadradas. matrices (65024 bytes) https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebralineal/matrices/tipos-de-matrices.html 2.1.5. Reducir una matriz a su forma escalonada y su forma escalón reducida por renglones. Cálculo del núcleo y el rango. https://www.ugr.es/~lmerino/1-1.html https://sites.google.com/site/proyectocuyusil123/matriz-escalonada-y-rango-de-una-matriz 2.1.6. Factorizar una matriz como producto LU. Obtener la inversa de una matriz cuadrada mediante la forma escalonada reducida por renglones y comprobarla. Transformación (12682 bytes) Libro algebra líneal (888741 bytes) https://blog.nekomath.com/reduccion-gaussiana-para-determinar-inversas/ 2.1.7. Calcular el determinante de una matriz cuadrada. Aplicar la regla de Sarrus y los conceptos de menores y cofactores para la solución de ejercicios de cálculo de determinantes. (124637 bytes) https://economipedia.com/definiciones/regla-de-sarrus.html 2.1.8. Verificar las propiedades de los determinantes y encontrar la inversa de una matriz utilizando la adjunta. Matriz inversa (78490 bytes) Propiedad de determinantes (252018 bytes) Propiedad de determinantes y matriz inversa (102461 bytes) 2.1.9. Plantear arreglos matriciales sobre problemas de aplicación, resolverlos y presentarlos frente al grupo y utilizar TIC’s para operar matrices, obtener su inversa y el determinante. Aplicación de matrices y determinantes (292901 bytes)
3. Sistemas de ecuaciones lineales. 3.1. Resuelve problemas de aplicación en ingeniería sobre sistemas de ecuaciones lineales para interpretar las soluciones y tomar decisiones con base en ellas, utilizando los métodos de Gauss, GaussJordan, matriz inversa y regla de Cramer. 3.1.1. Utilizar TIC’s para visualizar geométricamente las soluciones de sistemas de ecuaciones lineales. Definición de sistemas de ecuaciones (333747 bytes) Clasificación de los tipos de sistemas de ecuaciones (123268 bytes) 3.1.2. Realizar una búsqueda de información acerca de la diferencia entre un sistema de ecuaciones lineales homogéneo y no homogéneo, así como de los tipos de solución que se pueden presentar en cada caso. Tipos de solución de los sistemas de ecuaciones lineales (123268 bytes) Interpretación geométrica (90187 bytes) 3.1.3. Resolver sistemas de ecuaciones lineales por los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer y analizar sus características. Métodos de solución de los sistemas de ecuaciones lineales (123268 bytes) Aplicaicón (292901 bytes) 3.1.4. Identificar el uso de sistemas de ecuaciones lineales en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas de las matemáticas y resolver problemas de aplicación propuestos acordes al perfil e interpretar su solución. Aplicación (77356 bytes)
4. Espacios vectoriales. 4.1. Comprende la definición de espacio vectorial como una abstracción para relacionarlo con otras áreas de las matemáticas. 4.1.1. Realizar una consulta bibliográfica sobre el concepto de espacio y subespacio vectorial. 4.1.2. Analizar los axiomas que definen a un espacio vectorial. Verificar si se forma un espacio vectorial dado un conjunto de elementos y las operaciones entre ellos e investigar ejemplos de subespacios. Espacio vectorial (128702 bytes) Cambio de base (98334 bytes) 4.1.3. Identificar en una lista de ejercicios cuándo es que un conjunto forma una base de un espacio vectorial y encontrar la dimensión y encontrar la matriz de cambio de la base (de transición). Base de un espacio vectorial (124291 bytes) 4.1.4. Investigar la extensión de un espacio vectorial a un espacio euclidiano (con producto interno) e investigar conjuntos ortonormales de vectores. Espacio ortogonal (545491 bytes)
5. Transformaciones lineales 5.1. Utiliza la definición de transformación lineal y sus propiedades para representarla matricialmente. 5.1.1. Buscar información sobre la definición de transformación lineal y sus propiedades Manual de practicas (5102825 bytes) Unidad 5: Transformaciones lineales (263652 bytes) 5.1.2. Obtener la matriz asociada a una transformación lineal. Núcleo e imagen de una transformación lineal (123029 bytes) Núcleo e imagen (86116 bytes) 5.1.3. Obtener el núcleo y la imagen de una transformación lineal, así como la nulidad y el rango. Matriz de una transformación lineal (101689 bytes) 5.1.4. Investigar el uso de las transformaciones lineales al área de la ingeniería Transformación lineal (263652 bytes) 5.1.5. Utilizar TIC’s para encontrar el núcleo y la imagen de una transformación lineal. Núcleo e imagen de una transformación lineal (132586 bytes) https://aga.frba.utn.edu.ar/nucleo-e-imagen-clasificacion-de-las-transformaciones-lineales/#:~:text=de%20las%20dimensiones-,N%C3%BAcleo%20de%20una%20transformaci%C3%B3n%20lineal,es%20un%20subespacio%20de%20V%20. 5.1.6. Resolver ejercicios relacionados con transformaciones lineales de reflexión, dilatación, contracción y rotación. chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://gc.scalahed.com/recursos/files/r157r/w13174w/AlgLineal_unidad%209.pdf https://transformacioneslinealeslts.blogspot.com/2021/01/aplicaciones-de-transformaciones.html

Prácticas de Laboratorio (20252026P)

Fecha

Hora

Grupo

Aula

Práctica

Descripción

Cronogramas (20252026P)
Grupo	Actividad	Fecha	Carrera

Temas para Segunda Reevaluación

Cambiar