Syllabus

ACF-0903 ALGEBRA LINEAL

MTI. JOEL I. CHUC UC

jichuc@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
2 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
  • Plantea y resuelve problemas utilizando las definiciones de límite y derivada de funciones de una variable para la elaboración de modelos matemáticos aplicados.
  • Aplica la definición de integral y las técnicas de integración para resolver problemas de ingeniería.
  • Competencias Atributos de Ingeniería
    Utiliza los números complejos, sus representaciones y las operaciones entre ellos para tener una base de conocimiento a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de ingeniería.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
    Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería.   Aplicar, analizar y sintetizar procesos de diseño de ingeniería que resulten en proyectos que cumplen las necesidades específicas
    Resuelve problemas de aplicación en ingeniería sobre sistemas de ecuaciones lineales para interpretar las soluciones y tomar decisiones con base en ellas, utilizando los métodos de Gauss, Gauss- Jordan, matriz inversa y regla de Cramer.   Aplicar, analizar y sintetizar procesos de diseño de ingeniería que resulten en proyectos que cumplen las necesidades específicas
    Comprende la definición de espacio vectorial como una abstracción para relacionarlo con otras áreas de las matemáticas.   Desarrollar y conducir una experimentación adecuada; analizar e interpretar datos y utilizar el juicio ingenieril para establecer conclusiones
    Utiliza la definición de transformación lineal y sus propiedades para representarla matricialmente.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería

    Normatividad
    1. Asistencia mínima de un 80% para tener derecho a presentar los exámenes departamentales.
    2. El alumno tendrá una tolerancia de 10 minutos como máximo. Después de ese tiempo no tendrá derecho a ingresar al aula.
    3. La falta colectiva del grupo a clases será considerada doble y se dará por visto el tema ese día.
    4. Las tareas, investigaciones, carpetas, etc. se entregarán en tiempo y forma de acuerdo a la fecha indicada por el profesor, quedando claro que NO SE RECIBIRÁN trabajos posteriores a la fecha indicada.
    5. El trabajo en equipo, participación y presentación es obligatoria.
    6. No se permite en el salón de clases comida o golosinas, solo el acceso de agua estará permitido.
    7. En el salón no se permite el uso de gorras, lentes negros, así como tampoco vestimenta considerada inadecuada (shorts, bermudas, sandalias, etc.)
    8. No está permitido el uso de celulares o algún otro medio tecnológico que distraiga la dinámica de trabajo.
    9. El alumno que demuestre una mala actitud ante sus compañeros o ante el maestro será suspendido el tiempo que considere el profesor y se verá reflejada dicha actitud en su calificación del 20% correspondiente al indicador de participación.

    Materiales
    1. Software para el desarrollo de aplicaciones web (PHP,C#, Python, Ruby, Go).
    2. Software ofimático (Editor de texto, hoja de cálculo, Presentación con diapositivas)
    3. Cuenta Paypal
    4. Cuenta de redes sociales (Facebook, Twitter, Instagram, Snapchat)

    Bibliografía disponible en el Itescam
    Título
    Autor
    Editorial
    Edición/Año
    Ejemplares
    0
    Si
    Álgebra líneal /
    Lipschutz, Seymour
    McGraw-Hill;
    2a. / 1992
    6
    -
    Introducción al álgebra lineal /
    Anton, Howard
    Limusa,
    3a. / 1991.
    1
    -

    Parámetros de Examen
    PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.1.4
    PARCIAL 2 De la actividad 4.1.1 a la actividad 5.1.2

    Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
    1. Números complejos
              1.1. Utiliza los números complejos, sus representaciones y las operaciones entre ellos para tener una base de conocimiento a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de ingeniería.
                       1.1.1. Buscar en diferentes fuentes y realizar un ensayo sobre el origen del término número imaginario
                              
                       1.1.2. Generalizar el concepto de un número complejo en un mapa conceptual a partir de los números reales e imaginarios.
                              
                       1.1.3. Graficar un número complejo en la forma rectangular y polar en el mismo plano y generar el triángulo para deducir las fórmulas de transformación entre sus diferentes representaciones.
                              
                       1.1.4. Utiliza la expansión en serie de potencias de Maclaurin de la exponencial para obtener la fórmula de Euler para convertir una exponencial compleja a la forma polar o a la rectangular.
                              
    2. Matrices y determinantes
              2.1. Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería.
                       2.1.1. Identificar a partir de un listado de propuestas cuáles de ellas son matrices cuadradas y cuál es el orden de cada una.
                              
                       2.1.2. Reducir una matriz a su forma escalonada y su forma escalón reducida por renglones.
                              
                       2.1.3. Calcular el determinante de una matriz cuadrada.
                              
                       2.1.4. Plantear arreglos matriciales sobre problemas de aplicación, resolverlos y presentarlos frente al grupo.
                              
    3. Sistemas de ecuaciones lineales
              3.1. Resuelve problemas de aplicación en ingeniería sobre sistemas de ecuaciones lineales para interpretar las soluciones y tomar decisiones con base en ellas, utilizando los métodos de Gauss, Gauss- Jordan, matriz inversa y regla de Cramer.
                       3.1.1. Resolver sistemas de ecuaciones lineales por los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer y analizar sus características.
                              
                       3.1.2. Identificar el uso de sistemas de ecuaciones lineales en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas de las matemáticas.
                              
                       3.1.3. Resolver problemas de aplicación propuestos acordes al perfil e interpretar su solución.
                              
                       3.1.4. Utilizar TIC’s para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
                              
    4. Espacios vectoriales
              4.1. Comprende la definición de espacio vectorial como una abstracción para relacionarlo con otras áreas de las matemáticas.
                       4.1.1. Realizar una consulta bibliográfica sobre el concepto de espacio y subespacio vectorial.
                              
                       4.1.2. Investigar la extensión de un espacio vectorial a un espacio euclidiano (con producto interno).
                              
    5. Transformaciones lineales
              5.1. Utiliza la definición de transformación lineal y sus propiedades para representarla matricialmente.
                       5.1.1. Buscar información sobre la definición de transformación lineal y sus propiedades.
                              
                       5.1.2. Utilizar TIC’s para encontrar el núcleo y la imagen de una transformación lineal.
                              

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