Syllabus

ACF-0904 CALCULO VECTORIAL

MCM. ANGEL FRANCISCO CAN CABRERA

afcan@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
3 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
*** COMPETENCIAS PREVIAS ***
  • Plantea problemas que requieren el concepto de función de una variable para el diseño de modelos matemáticos de problemas aplicados al ámbito profesional, mediante el uso de la derivada para su solución
  • Aplica los principios y técnicas del cálculo integral en la solución de problemas reales de la ingeniería en su entorno.

Competencias Atributos de Ingeniería
Conoce y desarrolla las propiedades de las operaciones con vectores para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de ingeniería.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Determina ecuaciones de rectas y planos del entorno para desarrollar la capacidad de modelado matemático.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Competencia específica: Establece ecuaciones de curvas planas, en coordenadas rectangulares, polares, o en forma paramétrica, para brindarle herramientas necesarias para el estudio de curvas más sofisticadas.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Establece ecuaciones de curvas en el espacio en forma paramétrica, para analizar el movimiento curvilíneo de un objeto, así como contribuir al diseño de elementos que involucren curvas en el espacio.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Aplica los principios del cálculo de funciones de varias variables para resolver y optimizar problemas de ingeniería del entorno, así como para mejorar su capacidad de análisis e interpretación de leyes físicas.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Competencias específicas: Formula y resuelve integrales múltiples a partir de una situación propuesta, eligiendo el sistema de coordenadas más adecuado para desarrollar su capacidad para resolver problemas.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Interpreta y determina las características de los campos vectoriales para su aplicación en el estudio de fenómenos físicos.   Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería

Normatividad
  1. Todas las actividades de evaluación se deben entregar en tiempo y forma según las indicaciones del profesor. El docente se reserva el derecho a aceptar trabajos que se entreguen retrasados y asignarles calificación.
  2. El estudiante está obligado a subir en el espacio correspondiente de la plataforma moodle del curso las evidencias de las actividades evaluadas para tener derecho a la calificación asignada en las mismas.
  3. En caso de que el alumno entre el trabajo en formato ilegible o no corresponda a las indicaciones, el profesor se reserva el derecho a revisar la evidencias.
  4. No se permite el uso de celulares dentro del aula durante las sesiones de clases. Estos deberán estar en modo vibración.
  5. El estudiante es responsable de solicitar los restardos en su asistencia cuando llegue al salón después del pase de lista.
  6. En caso de hallarse evidencias de copia en alguna de las actividades de evaluación, se considerará reprobada la actividad.
ENLACE AL MOODLE DEL CURSO

Materiales
Impreso de los materiales que se encuentran en el syllabus y/o resumen de contenido investigado por el alumno con respecto a los temas tratados en clase.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Cálculo en varias variables /
Uña Juárez Isaías
Alfaomega,
2012.
2
-
Cálculo II : de varias variables /
Larson, Ron
McGraw-Hill,
8a. / 2006.
2
-
Cálculo de varias variables : matemáticas 3 /
Larson, Ron
McGrawHill,
2009.
28
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.1.2
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.1 a la actividad 5.2.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Vectores en el espacio
          1.1. Conoce y desarrolla las propiedades de las operaciones con vectores para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de ingeniería.
                   1.1.1. Actividad 1: Utilizar TIC’s para graficar vectores en el plano y representar las operaciones como suma, resta y multiplicación por un escalar de un conjunto de vectores y determinar la ecuación de un plano a partir de una situación real.
                           1.2 Operaciones básicas con vectores (1129127 bytes)
                           1.1 Definiciones de vectores (884884 bytes)
                           1.2b Vectores unitarios (855739 bytes)
                           Evaluación Práctica 1 2019-2020N (108323 bytes)
                           Manual de prácticas (1447083 bytes)
                           1.3 Producto punto y producto cruz (918275 bytes)
                           Manual de prácticas. Cálculo Vectorial. 2022-2023N (436133 bytes)
                          
          1.2. Determina ecuaciones de rectas y planos del entorno para desarrollar la capacidad de modelado matemático.
                   1.2.1. Actividad 2: Resolver ejercicios que permitan al estudiante el dominio procedimental asociado a los contenidos de este tema.
                           1.6 Aplicaciones de los vectores (959699 bytes)
                           Actividad 3 (parte II) (106715 bytes)
                           1.4-1.5 Ecuaciones de Recta y Plano paramétricos (1221263 bytes)
                          
2. Curvas planas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares.
          2.1. Competencia específica: Establece ecuaciones de curvas planas, en coordenadas rectangulares, polares, o en forma paramétrica, para brindarle herramientas necesarias para el estudio de curvas más sofisticadas.
                   2.1.1. Actividad 1: Proponer un conjunto de curvas en el plano y en el espacio, para que el estudiante encuentre las ecuaciones en forma rectangular, polar o paramétrica que les correspondan.
                           2.1 Curvas planas (1233170 bytes)
                           Práctica: Curvas Planas (2018) (212234 bytes)
                          
                   2.1.2. Actividad 2: Resolver ejercicios que permitan al estudiante el dominio procedimental asociado a los contenidos de este tema y utilizar TIC’s para la representación geométrica de curvas planas y en el espacio.
                           2.2 Derivadas y rectass tangentes (895496 bytes)
                           Actividad sumativa 2019-2020N (85545 bytes)
                           2.4 Longitud de arco (1194721 bytes)
                           2.5 Coordenadas Polares (707711 bytes)
                           2.3 integración de funciones vectoriales (1029368 bytes)
                          
3. Funciones vectoriales de una variable real.
          3.1. Establece ecuaciones de curvas en el espacio en forma paramétrica, para analizar el movimiento curvilíneo de un objeto, así como contribuir al diseño de elementos que involucren curvas en el espacio.
                   3.1.1. Actividad 1: Utilizar TIC’s para graficar rectas tangentes a diferentes curvas, los vectores tangente, normal y binormal en algún punto. También resolverá ejercicios procedimentales asociados a los contenidos del tema..
                           3.1 Funciones vectoriales (1145394 bytes)
                           Can Cabrera Angel, "Repaso de Curvas", Septiembre 2011 (243122 bytes)
                           Práctica 3: GRÁFICAS DE CURVAS PARAMÉTRICAS (212234 bytes)
                          
                   3.1.1. Actividad 1: Utilizar TIC’s para graficar rectas tangentes a diferentes curvas, los vectores tangente, normal y binormal en algún punto. También resolverá ejercicios procedimentales asociados a los contenidos del tema..
                           3.5 Longitud de arco (1194721 bytes)
                           Aplicaciones (1946055 bytes)
                           Práctica 4: INTEGRALES Y LONGITUD DE ARCO (86156 bytes)
                           Práctica: longitud de arcoy curvatura, 2019 (80634 bytes)
                          
4. Funciones reales de varias variables.
          4.1. Aplica los principios del cálculo de funciones de varias variables para resolver y optimizar problemas de ingeniería del entorno, así como para mejorar su capacidad de análisis e interpretación de leyes físicas.
                   4.1.1. Actividad 1: Utilizar TIC’s para graficar diferentes tipos de superficies en el espacio de funciones de dos variables y resolver ejercicios procedimentales asociados a los contenidos de este tema.
                           4.1 - 4.2 Funciones de varias variables y sus gráficas
                           Actividades de la unidad 4 (1974049 bytes)
                           4.3 Límites y derivadas (1526235 bytes)
                           4.4 Derivadas parciales (1552581 bytes)
                           4.6 Derivadas de orden superior (4272388 bytes)
                          
5. Integración múltiple
          5.1. Competencias específicas: Formula y resuelve integrales múltiples a partir de una situación propuesta, eligiendo el sistema de coordenadas más adecuado para desarrollar su capacidad para resolver problemas.
                   5.1.1. Actividad 1: Calcular e l volumen de sólidos en el espacio mediante la aplicación de integrales dobles o triples en coordenadas rectangulares, cilíndricas o esféricas.
                           5.1 Integrales dobles (2104869 bytes)
                          
          5.2. Interpreta y determina las características de los campos vectoriales para su aplicación en el estudio de fenómenos físicos.
                   5.2.1. Actividad 2: Resolver ejercicios que permitan al estudiante el dominio procedimental asociado a los contenidos de este tema y utilizar TIC’s para la representación de regiones de integración, tanto en el plano como en el espacio.
                           5.8 Integrales de línea (2082332 bytes)
                           5.10 Aplicaciones (961225 bytes)
                           Práctica 5 (45324 bytes)
                           Práctica 6 (79739 bytes)
                           Indicaciones de reevaluación 2016-2017N (2563929 bytes)
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_esf%C3%A9ricas
                          

Prácticas de Laboratorio (20232024P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20232024P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación