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Competencias |
Atributos de Ingeniería |
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Establece ecuaciones de curvas planas, en coordenadas rectangulares, polares, o en forma paramétrica. |
Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería |
Conoce y desarrolla las propiedades de las operaciones con vectores para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de ingeniería. |
Reconocer la necesidad permanente de conocimiento adicional y tener la habilidad para localizar, evaluar, integrar y aplicar este conocimiento adecuadamente |
Determina ecuaciones de rectas y planos del entorno para desarrollar la capacidad de modelado matemático. |
Desarrollar y conducir una experimentación adecuada; analizar e interpretar datos y utilizar el juicio ingenieril para establecer conclusiones |
Establece ecuaciones de curvas en el espacio en forma paramétrica, para analizar el movimiento curvilíneo de un objeto. |
Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería |
Aplica los principios del cálculo de funciones de varias variables para resolver problemas del entorno, así como para mejorar su capacidad de análisis e interpretación. |
Aplicar, analizar y sintetizar procesos de diseño de ingeniería que resulten en proyectos que cumplen las necesidades específicas |
Formula y resuelve integrales múltiples a partir de una situación propuesta. |
Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería |
Interpreta y determina las características de los campos vectoriales para su aplicación en el estudio de fenómenos físicos. |
Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería |
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Contenido (Unidad /
Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) |
1. Vectores en el espacio
1.1. Conoce y desarrolla las propiedades de las operaciones con vectores para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de ingeniería.
1.1.1. Investigar en diferentes fuentes de información el concepto de vectores.
1.1.1. Definición de un vector en R2, R3 y su Interpretación geométrica (147401 bytes)
1.2.1. Introducción a los campos escalares y vectoriales (56206 bytes)
1.2.1. Operaciones con vectores y sus propiedades (273920 bytes)
1.1.1 Álgebra de vectores (117760 bytes)
1.1.2. Utilizar TIC’s para graficar vectores en el plano y representar las operaciones básicas.
1.3.1. La geometría de las operaciones vectoriales_Parte 1 (14483 bytes)
1.3.1. La geometría de las operaciones vectoriales_Parte 2 (48356 bytes)
1.4.1. Operaciones con vectores y sus propiedades_Parte 1 (198049 bytes)
1.4.1. Operaciones con vectores y sus propiedades_Parte 2 (150086 bytes)
1.3.1. Producto escalar y producto vectorial (238592 bytes)
1.4.1. Productos triples(escalar y vectorial) (130560 bytes)
1.2. Determina ecuaciones de rectas y planos del entorno para desarrollar la capacidad de modelado matemático.
1.2.1. Determinar la ecuación de un plano, mediante la resolución de ejercicios.
1.6.1. Ecuaciones de rectas y planos (344864 bytes)
1.5.1. Descomposición vectorial en 3 dimensiones (16039 bytes)
1.6.1. Ecuaciones paramétricas y simétricas (286208 bytes)
1.2.2. Obtener las ecuaciones paramétricas de una función, mediante la resolución de ejercicios.
1.7.1. Aplicaciones físicas y geométricas (170516 bytes)
1.8.1. Ecuación paramétrica de la línea recta (16238 bytes)
https://www.fisicalab.com/apartado/ecuaciones-parametricas-recta
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2. Curvas planas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares.
2.1. Establece ecuaciones de curvas planas, en coordenadas rectangulares, polares, o en forma paramétrica.
2.1.1. Investigar en diferentes fuentes de información el conceptos curvas planas.
2.1.1. Curvas planas (58323 bytes)
2.1.1. Curvas planas y ecuaciones paramétricas (82432 bytes)
http://mitecnologico.com/sistemas/Main/CurvasPlanas
2.1.2. Elaborar un cuadro comparativo sobre las ecuaciones en coordenadas rectangulares, polares y paramétricas.
2.1.2.Coordenadas Polares, Cilindricas y esféricas (254235 bytes)
2.5.1. Coordenadas polares (219648 bytes)
2.1.3. Resolución de ejercicios sobre curvas planas, ecuaciones paramétricas.
2.3.1. Ecuaciones paramétricas de algunas curvas y su representación gráfica (66236 bytes)
2.2.1. Ecuaciones de algunas curvas y su representación gráica (101888 bytes)
2.3.1. Derivada de una función dada paramétricamente (108544 bytes)
2.4.1. Longitud de arco dada paramétricamente (276480 bytes)
2.1.4. Resolución de ejercicios de coordenadas polares.
2.5.1. Coordenadas polares (14057 bytes)
2.6.1. Graficación de curvas planas en coordenadas polares (246071 bytes)
2.6.1. Gráfica de ecuaciones polares (63488 bytes)
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3. Funciones vectoriales de una variable real.
3.1. Establece ecuaciones de curvas en el espacio en forma paramétrica, para analizar el movimiento curvilíneo de un objeto.
3.1.1. Investigar diferentes tipos de curvas en el espacio.
3.1.1. Definición de función vectorial de una variable real (235460 bytes)
3.2.1. Graficación de curvas en función del parámetro t (235460 bytes)
3.1.1 Curvas en el espacio (123120 bytes)
3.1.2. Resolución de ejercicios de la derivada de una función vectorial.
Derivación de funciones vectoriales y sus propiedades (229376 bytes)
Limites y continuidad (221696 bytes)
Integración de funciones vectoriales (247808 bytes)
3.1.3. Resolución de ejercicios de integración de una función vectorial
Longitud de arco (284672 bytes)
Vector tangente, normal y binormal (256000 bytes)
3.1.4. Resolución de ejercicios de vectores tangente, normal y binormal.
Curvatura (251904 bytes)
Aplicaciones físicas y geométricas de las funciones vectoriales (220672 bytes)
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4. Funciones reales de varias variables.
4.1. Aplica los principios del cálculo de funciones de varias variables para resolver problemas del entorno, así como para mejorar su capacidad de análisis e interpretación.
4.1.1. Investigar la definición de función de varias variables, así como su representación gráfica.
Definición de una función de varias variables (138752 bytes)
Gráfica de una función de dos variables (210432 bytes)
Curvas y superficies de nivel (249856 bytes)
4.1.2. Resolución de ejercicios de funciones de varias variables: Límites y continuidad, Derivadas parciales.
Limites y continuidad (239104 bytes)
Derivadas parciales de orden superior (115712 bytes)
Derivadas parciales de funciones de dos variables (626176 bytes)
4.1.3. Resolución de ejercicios: Regla de la cadena, derivación implícita.
Incrementos, diferenciales y orden de la cadena (470016 bytes)
Derivación parcial implícita (103936 bytes)
4.1.4. Resolución de ejercicios: Derivadas de orden superior.
Coordenadas cilíndricas y esféricas (503808 bytes)
Derivada direccional, gradiente, divergencia y rotacional (501248 bytes)
Aplicaciones geométricas y físicas de los operadores vectoriales (248832 bytes)
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5. Integración múltiple.
5.1. Formula y resuelve integrales múltiples a partir de una situación propuesta.
5.1.1. Calcular e l volumen de sólidos en el espacio mediante la aplicación de integrales dobles o triples.
Integrales iteradas (310272 bytes)
Integral doble: Áreas y volúmenes (254976 bytes)
5.1.2. Calcular integrales múltiples, mediante el uso de coordenadas rectangulares, cilíndricas y esféricas.
Integral doble en coordenadas polares (258560 bytes)
Aplicaciones de la integral doble: Físicas y geométricas (184320 bytes)
5.2. Interpreta y determina las características de los campos vectoriales para su aplicación en el estudio de fenómenos físicos.
5.2.1. Utilizar TIC’s para graficar diferentes curvas en el plano y delimitar la región de la superficie que se requiera calcular
Integral triple (196096 bytes)
Integral triple en coordenadas cilíndricas y esféricas (101888 bytes)
Aplicaciones de la integral triple (227328 bytes)
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