Sylabus ACF-0904

Syllabus

ACF-0904 CALCULO VECTORIAL

MIM. CARLOS ALBERTO DECENA CHAN

cadecena@itescam.edu.mx

Semestre	Horas Teoría	Horas Práctica	Créditos	Clasificación
3	3	2	5	Ciencias Básicas

Prerrequisitos

El alumno deberá tener habilidad para abstraer, analizar y sintetizar problemas al lenguaje algebraico, que involucren el cálculo diferencial, integral y operaciones de álgebra lineal.

El alumno deberá tener dominio de: Álgebra intermedia, Trigonometría y Geometría Analítica. El alumno deberá tener habilidad para uso de tecnologías de información y comunicación, como: calculadora,computadora, Windows, internet.Habilidad para codificar al lenguaje algebraico, problemas que involucran el cálculo diferencial e integral.

Competencias

Atributos de Ingeniería

Normatividad

• Los estudiantes deben guardar silencio desde el inicio hasta el final de la Sesión de Clase. Regla Primordial en las sesiones de clase. Existen dos Advertencias a esta regla (NO existe la tercera advertencia): 1.- La primera advertencia consiste en solicitar al estudiante de la manera más cordial su salida de la Sesión de Clase, sanción correspondiente la respectiva falta del día de clase. 2.- La segunda advertencia consiste: El estudiante que incurra por segunda ocasión en no guardar el orden dentro del aula de clase, obtendrá como sanción su expulsión de la materia, en consecuencia debido a faltas pierde el derecho a exámenes ordinarios.-- • Formar filas uniformes, dejando un pasillo en la parte de en medio del aula, sin excepción alguna ningún estudiante podrá tomar asiento en la parte final del aula.-- • Respecto a una Petición o Solicitud de Palabra del estudiante hacia el profesor, durante la Sesión de Clase, el estudiante deberá alzar la mano -- • Esta estrictamente prohibido ingerir alimentos, golosinas y refrescos durante la sesión de clases, lo anterior hace acreedor al estudiante a una Sanción. -- • Celulares en Modo Silencio, el alumno que incurra en lo anterior, obtendrá como sanción ser voluntario a participar en las dinámicas de clase o resolver ejercicios si la clase lo amerita. --- • Para tener derecho a presentar cada una de las evaluaciones parciales correspondientes al semestre el alumno ha de mantener el 80% de asistencia, al término de cada parcial. --- • Las tolerancias máximas de ingreso al salón de clases, serán: 10 min., después se considerará como FALTA. --- • La falta grupal a clase será considerada doble y se dará como visto el tema del día. --- • Respetar los días (horario) y formas programados para la entrega de los trabajos, tareas, reportes y exposiciones. El trabajo fuera de esa programación se calificará en una escala del 80%, sin excepción. --- • La falta de respeto hacia compañeros o autoridades académicas será sancionada con la expulsión del salón de clases por ese día y la reincidencia será informada vía un acta a las autoridades correspondientes. --- • Otras circunstancias, merecedoras de llamadas de atención o sanciones, serán resueltas en los tiempos y formas pertinentes.

Materiales

FUENTES DE INFORMACIÓN 1. Aleksandrov, A. D., Kolmogorov A. N., Laurentiev M. A. La matemática: su contenido, métodos y significado. Madrid, Alianza Universidad, 1985. 2. Boyer C. B. (1959). The history of the Claculus and its conceptual development. New York, Dover Publications Inc. 3. Bressoud 4. Crowe M. J. (1985). A history of Vector Analysis (The evolution of the Idea of a Vectorial System). New York, Dover Publications Inc. 5. Kline M. (1977). Calculus: an intuitive and physical approach. 2nd edition, New York, Dover Publications Inx. 6. Marsden J. E. & Tromba A. J. (2004). Cálculo vectorial, 5ª. edición, Wilmington, Addison-Wesley Iberoamericana. 7. Stewart J. (1999). Cálculo multivariable. México, Thomson. 8. Swokowsky E. (1989). Cálculo con geometría analítica, 2ª. edición, México, Grupo Editorial Iberoamérica. SOFTWARE DERIVE DPGRAPH GYROGRAPHICS *WOLFRAM MATHEMATICA V-8.0 MATHCAD MAPLE

Bibliografía disponible en el Itescam
Título	Autor	Editorial	Edición/Año	Ejemplares
Cálculo en varias variables /	Uña Juárez Isaías	Alfaomega,	2012.	2	-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1	De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.1.3
PARCIAL 2	De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.1.3

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Vectores en el espacio. 1.1. COMPETENCIA 1. Conoce y desarrolla las propiedades de las operaciones con vectores para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de ingeniería. 1.1.1. ACTIVIDAD 1. Utilizar TIC’s para graficar vectores en el plano y representar las operaciones como suma, resta y multiplicación por un escalar de un conjunto de vectores. Reporte de Práctica (494667 bytes) Vectores Rn (527838 bytes) Introducción a los vectores (884901 bytes) Planeación Didáctica (527828 bytes) Manual (706381 bytes) Unidad 1 (599734 bytes) 1.1.2. Actividad 2: Determinar la ecuación de un plano a partir de una situación real. Obtener las ecuaciones paramétricas de una 1.2. COMPETENCIA 2. Determina ecuaciones de rectas y planos del entorno para desarrollar la capacidad de modelado matemático. 1.2.1. Actividad 3: Resolver ejercicios que permitan al estudiante el dominio procedimental asociado a los contenidos de este tema. es.wikipedia.org/wiki/Campo_vectorial Campos Vectoriales 2012 (1844787 bytes) Campos Vectoriales 2015 (2329142 bytes)
2. Curvas planas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares. 2.1. Competencia : Establece ecuaciones de curvas planas, en coordenadas rectangulares, polares, o en forma paramétrica, para brindarle herramientas necesarias para el estudio de curvas más sofisticadas. 2.1.1. Actividad 1: Proponer un conjunto de curvas en el plano y en el espacio, para que el estudiante encuentre las ecuaciones en forma rectangular, polar o paramétrica que les correspondan. Curvas Planas (96402 bytes) Curvas Planas 2015 (1291242 bytes) 2.1.2. Actividad 2: Resolver ejercicios que permitan al estudiante el dominio procedimental asociado a los contenidos de este tema. Utilizar TIC’s para la representación 2.1.3. Actividad 3: Utilizar TIC’s para la representación geométrica de curvas planas. http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_esf%C3%A9ricas
3. Funciones vectoriales de una variable real. 3.1. COMPETENCIA:Establece ecuaciones de curvas en el espacio en forma paramétrica, para analizar el movimiento curvilíneo de un objeto, así como contribuir al diseño de elementos que involucren curvas en el espacio. 3.1.1. Actividad 1: Utilizar TIC’s para graficar rectas tangentes a diferentes curvas, así como la identificación de los vectores tangente, normal y binormal en algún punto de la misma. También se calculará la longitud http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_param%C3%A9trica Repaso de curvas (243122 bytes) Unidad 3 (1879966 bytes) 3.1.2. Actividad 2: Resolver ejercicios que permitan al estudiante el dominio procedimental asociado a los contenidos de este tema. 3.1.3. Actividad 3: Utilizar TIC’s para graficar diferentes tipos de superficies en el espacio y con estas gráficas se estudiará su continuidad y el valor de los límites utilizando diferentes trayectorias, para discuti
4. Funciones reales de varias variables 4.1. COMPETENCIA: Aplica los principios del cálculo de funciones de varias variables para resolver y optimizar problemas de ingeniería del entorno, así como para mejorar su capacidad de análisis e interpretación de leyes físicas. 4.1.1. Actividad 1: Utilizar TIC’s para graficar diferentes tipos de superficies en el espacio, comenzando con superficies cuadráticas conocidas, extendiéndose a diferentes tipos de funciones de dos variables. Con estas El cálculo, Autor: Louis Leithold, Ed.: Oxford University Press, p. 865 4.1.2. Actividad 2: Resolver ejercicios que permitan al estudiante el dominio procedimental asociado a los contenidos de este tema. Analizar y discutir el límite y la continuidad 4.1.3. Actividad 3: Utilizar TIC’s para: graficar superficies en el espacio, comprender la interpretación geométrica de la derivada parcial y la derivada direccional, comprender el gradiente de una función vectorial y g
5. Integración múltiple. 5.1. Competencias : Formula y resuelve integrales múltiples a partir de una situación propuesta, eligiendo el sistema de coordenadas más adecuado para desarrollar su capacidad para resolver problemas. 5.1.1. Actividad 1: Calcular e l volumen de sólidos en el espacio mediante la aplicación de integrales dobles o triples. Integrales múltiples (397897 bytes) Integrales Dobles 2011 (1831603 bytes) 5.1.2. Actividad 2: Calcular integrales múltiples, mediante el uso de coordenadas rectangulares. Calcular integrales múltiples, mediante el uso de coordenadas cilíndricas y esféricas. Calcular integrales múltiples median Integrales múltiples (397897 bytes) 5.2. COMPETENCIA:Interpreta y determina las características de los campos vectoriales para su aplicación en el estudio de fenómenos físicos. 5.2.1. Actividad 3: Resolver ejercicios que permitan al estudiante el dominio procedimental asociado a los contenidos de este tema. Utilizar TIC’s para la representación de http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_esf%C3%A9ricas