Syllabus

ACF-0905 Ecuaciones diferenciales

M.C. OMAR ORTEGA COBOS

oortega@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
4 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
Resuelve problemas de modelos lineales aplicados en ingeniería para la toma de decisiones de acuerdo a la interpretación de resultados utilizando matrices y sistemas de ecuaciones.
Aplica la definición de integral y las técnicas de integración para resolver problemas de ingeniería.
Plantea y resuelve problemas utilizando las definiciones de límite y derivada de funciones de una variable para la elaboración de modelos matemáticos aplicados.
Analiza las propiedades de los espacios vectoriales y las transformaciones lineales para vincularlos con otras ramas de las matemáticas y otras disciplinas.
Aplica los principios y técnicas básicas del cálculo vectorial para resolver problemas de ingeniería del entorno.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
COMPORTAMIENTO EN CLASE: Disciplina, seriedad y respeto tanto con sus compañeros así como con el profesor. Evitar entrar y salir del salón durante la clase No introducir e ingerir alimentos en el salón de clases DERECHOS: Conocer los resultados obtenidos en tareas, trabajos, reportes de prácticas, así como a una revisión de sus evaluaciones parciales. Preguntar y que les sean aclaradas las dudas que pudieran surgir durante y después de clase. Que se impartan todas las clases completas. RESPONSABILIDADES: Cumplir con el reglamento del ITESCAM. Entregar en tiempo y forma los trabajos requeridos por el maestro. Asistir y llegar a tiempo a todas las sesiones programadas para el curso. PUNTUALIDAD Y ASISTENCIA: Se tomará lista todas las sesiones. La tolerancia será de 10 minutos para acceder al salón de clases. Sí tienen más del 20% de inasistencia perderán el derecho de presentar el examen parcial correspondiente. MEDIOS DE COMUNICACIÓN: Evitar realizar o recibir llamadas de teléfono celular, así como el envío de mensajes de texto. (Maestros y alumnos). Prohibido el uso de Laptops (a menos que se requiera), Audífonos, Celular, Tablets, Redes Sociales dentro y durante la hora de clase.

Materiales
1).- Calculadora Científica, 2).- Libreta para tomar apuntes, 3).- Bibliografía recomendada por el profesor, 4).- Material del Syllabus

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Matemáticas avanzadas para ingeniería /
Zill, Denis G.
McGraw Hill,
4a. / 2012.
3
Si
Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado /
Zill, Dennis G.
Cengage Learning,
9a. / 2009.
4
-
Ecuaciones diferenciales : con problemas con valores en la frontera /
Zill, Dennis G.
Cengage learning,
7a. / 2009.
4
-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 1.2.2
PARCIAL 2 De la actividad 2.1.1 a la actividad 3.1.2

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden
          1.1. Identifica los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, para establecer soluciones generales, particulares y singulares.
                   1.1.1. Investigar las definiciones básicas y la clasificación de las ecuaciones diferenciales
                           Definiciones básicas y clasificación (123748 bytes)
                           Planeación didáctica 1a Unidad (37258 bytes)
                          
                   1.1.2. Identificar los tipos de ecuaciones diferenciales.
                           Tipos de ecuaciones (104465 bytes)
                          
                   1.1.3. Comprobar soluciones de ecuaciones diferenciales.
                           Soluciones de ecuaciones diferenciales. (157817 bytes)
                          
                   1.1.4. Identificar un problema de valor inicial y expresar las condiciones del mismo.
                           Problemas de valor inicial (110470 bytes)
                          
          1.2. Modela la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente mediante una ecuación diferencial para describir algún proceso dinámico.
                   1.2.1. Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden
                           Ecuaciones diferenciales de variables separables (152025 bytes)
                           Ecuaciones diferenciales homogéneas (393432 bytes)
                           Ecuaciones diferenciales exactas (135046 bytes)
                           Ecuaciones diferenciales de Bernoulli (136326 bytes)
                           Ecuaciones diferenciales lineales (129684 bytes)
                          
                   1.2.2. Modelar situaciones en ingeniería utilizando ecuaciones diferenciales de primer orden
                           Aplicaciones de las Ec. Dif. a la ingenieria (145767 bytes)
                          
2. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior
          2.1. Resuelve ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden superior y modela la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente para analizar sistemas dinámicos que se presentan en la ingeniería.
                   2.1.1. Investigar problemas de valores iniciales aplicados en su especialidad.
                           Problemas de valor inicial (151181 bytes)
                          
                   2.1.2. Resolver ecuaciones diferenciales lineales de orden superior construyendo la función complementaria y la solución particular.
                           Solución homogénea y particular de las EDOS (486158 bytes)
                          
                   2.1.3. Desarrollar la solución de la ecuación de Cauchy-Euler.
                           Ecuación de Cauchy (125400 bytes)
                          
                   2.1.4. Modelar situaciones en ingeniería utilizando ecuaciones diferenciales de orden superior
                           Modelado de sistemas físicos aplicando EDOS (292567 bytes)
                          
3. Transformada de Laplace
          3.1. Aplica la transformada de Laplace como una herramienta para resolver ecuaciones diferenciales e integrales que se presentan en su campo profesional.
                   3.1.1. Investigar aplicaciones de la transformada de Laplace de una función periódica y de la función delta de Dirac.
                           Función escalón e impulso (26465 bytes)
                           Definición de la Transformada de Laplace (249414 bytes)
                          
                   3.1.2. Calcular de manera directa la transformada de Laplace de algunas funciones.
                           Transformada de Laplace Directa (250039 bytes)
                          
                   3.1.3. Calcular la transformada de Laplace inversa.
                           Transformada de Laplace Inversa (153424 bytes)
                          
                   3.1.4. Resolver ecuaciones diferenciales, integrales e integro-diferenciales usando la transformada de Laplace.
                           Tablas de Transformadas (41469 bytes)
                          
4. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
          4.1. Modela y resuelve situaciones diversas a través de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales para interpretar su respuesta.
                   4.1.1. Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales.
                           Sistemas de EDL (538583 bytes)
                          
                   4.1.2. Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales utilizando operadores diferenciales o la transformada de Laplace.
                           Solución de Sistemas de Ecuaciones Dif (538583 bytes)
                          
                   4.1.3. Modelar situaciones en ingeniería utilizando sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
                           Modelado de Sistemas de EDL (145025 bytes)
                          
5. Introducción a las series de Fourier
          5.1. Utiliza las definiciones básicas de ortogonalidad de funciones para poder construir una serie de Fourier en un intervalo arbitrario centrado y en medio intervalo.
                   5.1.1. Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica.
                           Propiedades de las funciones pares e impares en series de Fourier (156516 bytes)
                           Definición de las Series de Fourier (308255 bytes)
                          
                   5.1.2. Identifica los diferentes tipos de la serie de Fourier.
                           Series de Fourier par e impar (136532 bytes)
                          
                   5.1.3. Calcular los coeficientes de la serie de Fourier.
                           Calculo Coeficientes de Fourier (143972 bytes)
                          

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