Syllabus

ACF-0905 ECUACIONES DIFERENCIALES

MAAS. BRIGIDO MANUEL LEE BORGES

bmlee@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
4 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
El alumno deberá tener conocimiento de :
  • Modelar una relación entre variables a través de funciones.
  • Construir e interpretar gráficas de funciones típicas.
  • Reconocer y aprovechar las propiedades de una función (simetría, periodicidad, intervalos de crecimiento y decrecimiento, entre otros).
  • Leer e interpretar funciones en diferentes contextos. Extrapolación de conocimientos.
  • Derivar e integrar funciones de una o más variables independientes.
  • Interpretar a la derivada como una razón de cambio y expresar una razón de cambio como una derivada.
  • Determinar e interpretar límites al infinito.
  • Manejar un número complejo en sus diferentes representaciones.
  • Calcular determinantes.
  • Determinar y comprender la dependencia e independencia lineal de un conjunto de funciones.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
El alumno se presentará al salón de clases con una tolerancia de 15 minutos, una vez pasado el siguiente minuto se considera falta no existe el retardo .2.- El alumno guardará el debido respeto en el momento de entrar al salón de clases (hacia sus compañeros y al profesor) 3.- El alumno deberá participar en todas las actividades escolares que el profesor le indique. 4.- El alumno tendrá una tolerancia de 48 hrs. para justificar sus faltas ante la dirección académica. 5.- los trabajos se recibirán en el tiempo y la forma (no se aceptan trabajos fuera de los tiempos pactados) señalada por el profesor de la clase. 6.- El alumno no debe de entrar con gorra al salón de clases 7.- El alumno debe de cumplir con el 80 % de asistencia como mínimo para poder tener derecho al examen departamental (el maestro no justifica faltas) 8.- Resolver los ejercicios que se marquen 9.- El alumno deberá solicitar permiso al profesor para salir del aula cuando se está impartiendo una clase, en caso contario tendrá una sanción en su calificación.10. El uso del teléfono celular deberá estar en modo vibrador y solo se contestan si son de urgencia.11. No se permitirá tomar fotografías o grabar video en clase 12. Respecto a una Petición o Solicitud de Palabra del estudiante hacia el profesor, durante la Sesión de Clase, el estudiante deberá alzar la mano -- Esta estrictamente prohibido ingerir alimentos, golosinas y refrescos durante la sesión de clases, lo anterior hace acreedor al estudiante a una Sanción 13.- La primera advertencia consiste en solicitar al estudiante de la manera más cordial su salida de la Sesión de Clase, sanción correspondiente la respectiva falta del día de clase. La segunda advertencia consiste: El estudiante que incurra por segunda ocasión en no guardar el orden dentro del aula de clase, obtendrá como sanción su falta doble de la materia, en consecuencia debido a faltas podría perder el derecho a exámenes ordinarios.

Materiales
Calculadora científica , formularios por parcial.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.4.1
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.1 a la actividad 3.4.10

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Ecuaciones diferenciales de primer orden.
          1.1. Teoría preliminar.
                   1.1.1. Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado, linealidad).
                           Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.3-6
                          
                   1.1.2. Soluciones de las ecuaciones diferenciales
                           Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.15-18
                          
                   1.1.3. Problema del valor inicial.
                           Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp.12-14
                          
                   1.1.4. Teorema de existencia y unicidad.
                           Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.22-27
                          
          1.2. ED de variables separables y reducibles.
                   1.2.1. ED de variables separables y reducibles.
                           Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp.36-45
                          
          1.3. ED exactas y factor integrante.
                   1.3.3. ED exactas y factor integrante.
                           Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp.45-48
                          
          1.4. ED lineales.
                   1.4.4. ED lineales.
                           Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Editorial Thomson, 6a Edición, México, 2006, pp.52-56
                          
          1.5. ED de Bernoulli.
                   1.5.5. ED de Bernoulli.
                           1.2.5 Ecuaci´on de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 LIBRO ELECTRONICO
                          
          1.6. Aplicaciones.
                   1.6.6. Aplicaciones.
                           Murray R. Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Editorial Prentice- Hall Panamericana,3ª Edición. México, 2001, pp.132
                          
2. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.
          2.1. Teoría preliminar-
                   2.1.1. Definición de ED de orden n.
                           http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/Fdistancia/PIE/Analisis%20matematico/Temas/C11_Sistemas.pdf
                          
                   2.1.2. Problemas de valor inicial.
                           http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/Fdistancia/PIE/Analisis%20matematico/Temas/C11_Sistemas.pdf
                          
                   2.1.3. Teorema de existencia y unicidad de solución única.
                           http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/Fdistancia/PIE/Analisis%20matematico/Temas/C11_Sistemas.pdf
                          
                   2.1.4. EDL homogéneas.(Principio de superposición.)
                           http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/Fdistancia/PIE/Analisis%20matematico/Temas/C11_Sistemas.pdf
                          
                   2.1.5. Dependencia e independencia lineal, wronskiano.
                           http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/Fdistancia/PIE/Analisis%20matematico/Temas/C11_Sistemas.pdf
                          
                   2.1.6. Solución general de las EDL homogéneas.( Reducción de orden de una EDL de orden dos a una de primer orden, construcción de una segunda solución a partir de otra ya conocida).
                           http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/Fdistancia/PIE/Analisis%20matematico/Temas/C11_Sistemas.pdf
                          
          2.2. Solución de EDL homogéneas de coeficientes constantes.
                   2.2.1. Ecuación característica para EDL de segundo orden (raíces reales y distintas, raíces reales e iguales, raíces complejas conjugadas).
                           Ecuación característica para EDL de segundo orden (raíces reales y distintas, raíces reales e iguales, raíces complejas conjugadas). (345398 bytes)
                          
          2.3. Solución de las EDL no homogéneas.
                   2.3.1. Método por coeficientes determinados.
                           Solución de las EDL no homogéneas. \ Método por coeficientes determinados. (379053 bytes)
                          
                   2.3.2. Método de variación de parámetros.
                           http://www.um.es/docencia/plucas/manuales/mat/mat4.pdf
                          
          2.4. Aplicaciones.
                   2.4.1. Aplicación.
                           http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/nunez/cursos/MetodosMatematicos2/Met2ClsAplOrdSup.pdf
                          
3. Transformada de Laplace.
          3.1. Teoría preliminar.
                   3.1.1. Definición de la transformada de Laplace.
                           http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/laplace/home.htm#Contexto
                          
                   3.1.2. Condiciones suficientes de existencia para la transformada de Laplace.
                           http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/laplace/home.htm#Transformada
                          
          3.2. Transformada directa.
                   3.2.1. Transformada directa.
                           http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/laplace/home.htm#Transformada
                          
          3.3. Transformada inversa.
                   3.3.1. Transformada inversa.
                           http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/laplace/home.htm#Transformada
                          
          3.4. Propiedades.
                   3.4.1. Transformada de Laplace de funciones definidas por tramos.
                           http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/laplace/home.htm#Transformada
                          
                   3.4.2. Función escalón unitario.
                           http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/laplace/home.htm#Transformada
                          
                   3.4.3. Propiedades de la transformada de Laplace (linealidad, teoremas de traslación).
                           http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/laplace/home.htm#Teorema1
                          
                   3.4.4. Transformada de funciones multiplicadas por tn, y divididas entre t..
                           http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/laplace/home.htm#Teorema8
                          
                   3.4.5. Transformada de derivadas (teorema).
                           http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/laplace/home.htm#Teorema3
                          
                   3.4.6. Transformada de integrales (teorema).
                           http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/laplace/home.htm#Teorema4
                          
                   3.4.7. Teorema de la convolución.
                           http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/laplace/home.htm#Teorema10
                          
                   3.4.8. Transformada de Laplace de una función periódica.
                           http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/laplace/home.htm#Teorema9
                          
                   3.4.9. Función delta Dirac.
                           http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/laplace/home.htm#Teorema9
                          
                   3.4.10. Transformada de Laplace de la función delta Dirac
                           http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/laplace/home.htm#Teorema9
                          
4. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
          4.1. Teoría preliminar.
                   4.1.1. Sistemas de EDL.
                           Sistemas de EDL. (828870 bytes)
                          
                   4.1.2. Sistemas de EDL homogéneos
                           Sistemas de EDL homogéneos (135623 bytes)
                          
                   4.1.3. Solución general y solución particular de sistemas de EDL.
                           Solución general y solución particular de sistemas de EDL (222110 bytes)
                          
          4.2. Métodos de solución para sistemas de EDL.
                   4.2.1. Método de los operadores.
                           Método de los operadores. (222110 bytes)
                          
                   4.2.2. Utilizando transformada de Laplace.
                           Utilizando transformada de Laplace. (828870 bytes)
                          
          4.3. Aplicaciones.
                   4.3.1. Aplicaciones.
                           aplicaciones (828870 bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20232024P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20232024P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación