Syllabus
ACM-0403 Matemáticas I
DR. EMILIO PEREZ PACHECO
eperez@itescam.edu.mx
| Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
| 1 | 3 | 2 | 8 |
| Prerrequisitos |
| Es deseable que el alumno comprenda manuscritos en idioma Inglés. | Es deseable el conocimiento de: 1.- Operaciones básicas de álgebra (suma, resta, multiplicación y división de polinomios) 2.- Productos notables 3.- Operaciones básicas de aritmética (suma, resta, multiplicación y división) 4.- Trigonometría 5.- Geometría analítica |
| Competencias | Atributos de Ingeniería |
| Normatividad |
| 1.- La lista se realizará 10 min después de la hora que inicia la sesión. 2.- Apagar celulares al ingresar al salón de clases. 3.- No se permite comer dentro del salón de clases. 4.- No se permite fumar dentro del salón de clases. 5.- Se tendrá una tolerancia de 15 min.después de pasar lista. 6.- Dos retardos se considera una falta. 7.- Los tareas deben entregarse en tiempo y en forma. Por ningún motivo se pospone la fecha de entrega. 8.- Cada falta disminuye en medio punto la calificación del parcial. |
| Materiales |
| 1. Calculadora científica. |
| Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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| Parámetros de Examen | |
| PARCIAL 1 | Unidad 1 y 2 |
| PARCIAL 2 | Unidad 3 y 4 |
| Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
| 1. Números reales
1.1. Clasificación de los números reales. 1.1.1. Clasificación de los números reales. 
Clasificación de los numeros reales (308795 bytes)
Clasificacion de los numeros reales (25227 bytes)
http://www.itlalaguna.edu.mx/academico/carreras/Mecanica/MateI/1.1.-%20Clasificaci%C3%B3n%20de%20los%20N%C3%BAmero%20Reales.pdf
http://www.matematica.uns.edu.ar/ingresantes/NrosReales.pdf
1.2. Propiedades. 1.2.1. Propiedades.
Propiedades (25231 bytes)
http://www.itlalaguna.edu.mx/academico/carreras/Mecanica/MateI/1.2.-%20La%20Recta%20Num%C3%A9rica.pdf
1.3. Interpretación geométrica de los números reales. 1.3.1. Interpretación geométrica de los números reales.
La recta real (16658 bytes)
Interpretación geométrica de los números reales (23636 bytes)
1.4. Desigualdades lineales y cuadráticas y sus propiedades. 1.4.1. Desigualdades lineales y cuadráticas y sus propiedades.
Desigualdades lineales y cuadráticas y sus propiedades (112425 bytes)
1.5. Valor absoluto y sus propiedades. 1.5.1. Valor absoluto y sus propiedades.
Valor absoluto y sus propiedades (49421 bytes)
|
2. Funciones
2.1. Definición de función. 2.1.1. Definición de función.
Definición de función (57342 bytes)
Función (1434400 bytes)
Función (152140 bytes)
2.2. Representaciones de funciones(tablas, gráficas, formulas y palabras) 2.2.1. Definir las funciones por sus propiedades: pares, impares, simétricas, periódicas.
Representación de funciones (160856 bytes)
Representación de funciones (302519 bytes)
2.3. Clasificación de las funciones por su naturaleza; 2.3.1. Función polinomial.
Función polinomial (109045 bytes)
Función polinomial (368917 bytes)
2.3.2. Función racional.
Función racional (524610 bytes)
Función racional (92309 bytes)
2.3.3. Función raíz.
http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_ra%C3%ADz
2.3.4. Función trigonométrica.
Función trigonométrica (120265 bytes)
http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_trigonom%C3%A9trica
2.3.5. Función exponencial.
Función exponencial (116741 bytes)
2.3.6. Función logarítmica.
Función logarítmica (166835 bytes)
2.3.7. Función definida parte por parte.
Función definida parte por parte (139865 bytes)
2.3.8. Función inversa.
Función inversa (51181 bytes)
2.3.9. Función implícita.
Función implícita (22676 bytes)
2.4. Clasificación de las funciones por sus propiedades: 2.4.1. Función creciente y decreciente
Función creciente y decreciente (260399 bytes)
Función creciente y decreciente (23833 bytes)
2.4.2. Función par e impar.
Función par e impar (129348 bytes)
2.4.3. Función simétrica.
Función simétrica (452699 bytes)
2.4.4. Función periódica.
http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_peri%C3%B3dica
http://docentes.uacj.mx/gtapia/MateAvanz/Contenido/Unidad%20I/FUNCIONES%20PERIODICAS.htm
2.5. Operaciones con funciones y composición de funciones. 2.5.1. Operaciones con funciones y composición de funciones
Operaciones con funciones y composición de funciones (50280 bytes)
2.6. Translación de funciones. 2.6.1. Translación de funciones.
Translación de funciones (24646 bytes)
|
3. Límites y continuidad.
3.1. Definición de límite. 3.1.1. Definición de límite.
Definición de límite (210414 bytes)
3.2. Propiedades de los límites. 3.2.1. Propiedades de los límites.
Propiedades de los límites (336106 bytes)
3.3. Límites laterales. 3.3.1. Límites laterales.
Límites laterales (194318 bytes)
3.4. Asíntotas (verticales, horizontales u oblicuas). 3.4.1. Asíntotas (verticales, horizontales u oblicuas).
Asíntotas (129783 bytes)
3.5. Límites especiales. 3.5.1. Límites especiales.
Límites especiales (902269 bytes)
Límites especiales (498126 bytes)
3.6. Definición de continuidad. 3.6.1. Definición de continuidad.
Definición de continuidad (503847 bytes)
Definición de continuidad (271271 bytes)
3.7. Propiedades de la continuidad. 3.7.1. Propiedades de la continuidad.
Propiedades de la continuidad (221374 bytes)
|
4. Derivadas.
4.1. Definición de la derivada. 4.1.1. Definición de la derivada.
Definición de la derivada (96537 bytes)
4.2. Interpretación geométrica y física de la derivada. 4.2.1. Interpretación geométrica y física de la derivada.
Interpretación geométrica y física de la derivada (83543 bytes)
4.3. Derivada de la función constante, derivada del producto de una constante por una función, derivada de la función xn cuando n es un entero positivo, y cuando n es un número real, derivada de una suma de funciones, derivada de un producto de funciones 4.3.1. Derivada de la función constante, derivada del producto de una constante por una función, derivada de la función xn cuando n es un entero positivo, y cuando n es un número real, derivada de una suma de funciones, derivada de un producto de funciones.
Derivada de la función constante, derivada del producto de una constante por una función, derivada de la función xn cuando n es un entero positivo, y cuando n es un número real, derivada de una suma de funciones, derivada de un producto de funciones (2520647 bytes)
4.4. Derivada de las funciones exponenciales. 4.4.1. Derivada de las funciones exponenciales.
Derivada de las funciones exponenciales (788392 bytes)
Derivada de las funciones exponenciales (104234 bytes)
4.5. Derivada de las funciones trigonométricas. 4.5.1. Derivada de las funciones trigonométricas.
Derivada de las funciones trigonométricas (110065 bytes)
Derivada de las funciones trigonométricas (386318 bytes)
4.6. Derivada de las funciones compuestas (regla de la cadena). 4.6.1. Derivada de las funciones compuestas (regla de la cadena).
Derivada de las funciones compuestas (1035113 bytes)
Derivada de las funciones compuestas (200658 bytes)
4.7. Derivada de la función inversa. 4.7.1. Derivada de la función inversa.
Derivada de la función inversa (113174 bytes)
4.8. Derivada de las funciones logarítmicas. 4.8.1. Derivada de las funciones logarítmicas.
Derivada de las funciones logarítmicas (107848 bytes)
4.9. Derivada de las funciones trigonométricas inversas. 4.9.1. Derivada de las funciones trigonométricas inversas.
Derivada de las funciones trigonométricas inversas (241509 bytes)
4.10. Derivada de las funciones implícitas. 4.10.1. Derivada de las funciones implícitas.
Derivada de las funciones implícitas (1075954 bytes)
4.11. Derivadas sucesivas. 4.11.1. Derivadas sucesivas.
Derivadas sucesivas (43313 bytes)
4.12. Funciones hiperbólicas y sus derivadas. 4.12.1. Funciones hiperbólicas y sus derivadas.
Funciones hiperbólicas y sus derivadas (1136338 bytes)
4.13. Teorema del valor medio y teorema de Rolle. 4.13.1. Teorema del valor medio y teorema de Rolle.
Teorema del valor medio y teorema de Rolle (918688 bytes)
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5. Aplicaciones de la derivada.
5.1. Recta tangente, normal e intersección de curvas. 5.1.1. Recta tangente, normal e intersección de curvas.
Recta tangente, normal e intersección de curvas (417884 bytes)
5.2. Máximos y mínimos(criterio de la primera derivada). 5.2.1. Máximos y mínimos(criterio de la primera derivada).
criterio de la primera derivada (1388184 bytes)
5.3. Máximos y mínimos (criterio de la segunda derivada.) 5.3.1. Máximos y mínimos (criterio de la segunda derivada.)
criterio de la segunda derivada (1715863 bytes)
5.4. Funciones crecientes y decrecientes. 5.4.1. Funciones crecientes y decrecientes.
Funciones crecientes y decrecientes (1501543 bytes)
5.5. Concavidades y puntos de inflexión. 5.5.1. Concavidades y puntos de inflexión.
Concavidades y puntos de inflexión (1000188 bytes)
5.6. Estudio general de curvas. 5.6.1. Estudio general de curvas.
Estudio general de curvas (443679 bytes)
5.7. Derivada como razón de cambio y aplicaciones. 5.7.1. Derivada como razón de cambio y aplicaciones.
Derivada como razón de cambio (116592 bytes)
5.8. Problemas de aplicación (optimización y cinemática). 5.8.1. Problemas de aplicación (optimización y cinemática).
Problemas de aplicación (327016 bytes)
5.9. Regla de L`Hôpital. 5.9.1. Regla de L`Hôpital.
Regla de L`Hôpital (696661 bytes)
|
6. Sucesiones y series.
6.1. Definición de sucesión. 6.1.1. Definición de sucesión.
Definición de sucesión (33278 bytes)
6.2. Límite de una sucesión. 6.2.1. Límite de una sucesión.
Límite de una sucesión (64597 bytes)
6.3. Sucesiones monótonas y acotadas. 6.3.1. Sucesiones monótonas y acotadas.
Sucesiones monótonas y acotadas (56096 bytes)
6.4. Definición de serie infinita. 6.4.1. Definición de serie infinita.
Definición de serie infinita (35921 bytes)
6.5. Serie aritmética y geométrica. 6.5.1. Serie aritmética y geométrica.
Serie aritmética y geométrica (15368 bytes)
6.6. Propiedades de las series. 6.6.1. Propiedades de las series.
Propiedades de las series (56418 bytes)
6.7. Convergencia de series. 6.7.1. Establecer el intervalo y el radio de convergencia de una Serie de potencias.
convergencia de una Serie de potencias (49217 bytes)
6.8. Series de potencia. 6.8.1. Series de potencia.
Series de potencia (68332 bytes)
6.9. Derivación de las series de potencia. 6.9.1. Derivación de las series de potencia.
Derivación de las series de potencia (32581 bytes)
6.10. Representación de una función en series de potencia. 6.10.1. Representación de una función en series de potencia.
Representación de una función en series de potencia (539436 bytes)
6.11. Serie de Taylor y serie de McLaurin. 6.11.1. Serie de Taylor y serie de McLaurin.
Serie de Taylor y serie de McLaurin (127680 bytes)
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| Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
| Cronogramas (20232024P) | |||
| Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
| Temas para Segunda Reevaluación |