Sylabus ACM-0403

Syllabus

ACM-0403 Matemáticas I

ING. ALDO LEONEL RODRÍGUEZ BARBOSA

alrodriguez@itescam.edu.mx

Semestre	Horas Teoría	Horas Práctica	Créditos	Clasificación
1	3	2	8

Prerrequisitos

Algebra:1) Conceptos básicos (expresión algebraica, término, término semejante, reducción de términos semejantes)2) Leyes de los exponentes y radicales3) Operaciones con números racionales4) Productos notables5) Casos de factorización6) Simplificación de fracciones algebraicas.

GEOMETRÍA ANALÍTICA: 1) Definición de lugares geométricos, 2) Línea recta: definición y ecuaciones, 3) Parábola: Definición y ecuación en el origen y fuera del origen, 4) Circunferencia: Definición y ecuación en el origen y fuera del origen, 5) Elipse: Definición y ecuación en el origen, 6) Hipérbola: Definición y ecuación en el origen.

TRIGONOMETRÍA: 1) Teorema de Pitágoras, 2) Identidades Trigonométricas: Recíprocas, de cociente y Pitagóricas; 3) Cículo Trigonométrico; 4) Funciones trigonométricas: Definiciones y fórmulas; 5) Funciones trigonométricas para los ángulos de 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270 y 360 grados.

Competencias

Atributos de Ingeniería

Normatividad

1)Se considera como obligatoria la asistencia a clase en un 80%, si no cumple con tal cantidad, el alumno quedará sin derecho a examen, salvo cuando pueda justificar dichas faltas considerando como justificante para tal fin: comprobantes médicos de alguna institución gubernamental y en algunos casos los médicos particulares, asuntos de caracter legal o causas de fuerza mayor especificando cuales son estas.2)Se tomará como retardo hasta diez minutos después de la entrada del profesor, si la llegada es posterior se considera como falta. Si la clase es de dos sesiones, al minuto once se considera como una sola falta y en caso de que el alumno no llegue se le considera como falta doble.3)La falta colectiva del grupo serán dobles y se dará como visto el tema de ese día. 4) La entrega en tiempo y forma del trabajo documental será en la fecha que indique el profesor quedando claro que NO se recibirán trabajos posteriores a la fecha indicada. 5) Se tomarán en cuenta las asistencias a los actos civicos según negociaciones en beneficio a los que cumplan y el perjuicio en casos contrarios.6) El alumno deberá solicitar permiso al profesor para salir del aula cuando se está impartiendo una clase, en caso contario tendrá una sanción en su calificación.

Materiales

Se empleará calculadora científica durante las clases y para los 3 examenes parciales una calculadora científica, lápiz y formulario proporcionado por el profesor de la asignatura.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título	Autor	Editorial	Edición/Año	Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1	Unidad I y Unidad II
PARCIAL 2	Unidad III y Unidad IV

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números Reales y Desigualdades. 1.1. Números reales. 1.1.1. Clasificación de los números reales. Clasificación de los números reales. (527360 bytes) Clasificación de los números reales 2005 (26624 bytes) Material de Autoaprendizaje (506368 bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 2 y 3) Formulario 1 (190589 bytes) Formulario 2 (186238 bytes) Clasificación de losnúmeros reales 2006 ( bytes) http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Reales/marco_reales.htm 1.1.2. Propiedades Propiedades2005 (33280 bytes) ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA CON GEOMETRIA ANALITICA, AUTOR: EART W. SWOKOWSKI Y JEFFERY, A. COLE, EDITORIAL: THOMSON LEARNING, DECIMA EDICION, (Pag. 4, 5, 6, 7 y 8) http://ciencias.bc.inter.edu/smejias/algebra/conferencias/props.htm 1.1.3. Interpretación Geométrica de los Números Reales Interpretación Geométrica (24064 bytes) ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA CON GEOMETRIA ANALITICA, AUTOR: EART W. SWOKOWSKI Y JEFFERY, A. COLE, EDITORIAL: THOMSON LEARNING, DECIMA EDICION, (Pag. 8, 9, 10 y 11) http://www.cnice.mecd.es/Descartes/1y2_eso/Representacion_numeros_en_recta/Representacion_de_numeros.htm 1.2. Desigualdades. 1.2.1. Definición y Notación de Intervalos. Definición y Notación de Intervalos 2005 (65536 bytes) CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (Pag. 725) http://valle.fciencias.unam.mx/~lugo/bach2/DesigCuad/ 1.2.2. Propiedades de las Desigualdades y de Valor Absoluto Propiedades de las Desigualdades y de Valor Absoluto 2005 (35328 bytes) CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (Pag. 724 y 728) http://www2.uah.es/pramos/docencia/calculo/teoria-tema1.pdf 1.2.3. Desigualdades Lineales, Cuadráticas y de Valor Absoluto Desigualdades Lineales, Cuadráticas y de Valor Absoluto 2005 (54784 bytes) CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (Pag. 726, 727, 728, 729, 730 y 731) http://valle.fciencias.unam.mx/~lugo/bach2/DesigCuad/ http://www.satd.uma.es/matap/svera/temas/calculo.pdf
2. Funciones 2.1. Funciones y sus Graficas 2.1.1. Definición de Función, Dominio y Contradominio Definición de Función, Dominio y Contradominio 2005 (95744 bytes) CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (24 y 25) Material de Autoaprendizaje (416583 bytes) http://www.satd.uma.es/matap/svera/temas/calculo.pdf http://cariari.ucr.ac.cr/~cimm/cap_02/cap2_2-1.html 2.1.2. Representación de funciones (Tablas, Graficas, Formulas y Palabras). Representación de funciones (Tablas, Graficas, Formulas y Palabras). 2005 (134144 bytes) CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (26, 27 y 28) James A. Senn. Análisis y Diseño de Sistemas de Información. Segunda Edición. Ed. McGraw Hill http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.6.html 2.2. Clasificación de las funciones por su naturaleza; algebraicas y trascendentes. 2.2.1. Función polinomial. Función polinomial (167936 bytes) Función polinomial. 2005 (228352 bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268 y 269) http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.2.html#dos 2.2.2. Función racional. Racional (261632 bytes) Función racional. 2005 (40960 bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(303 y 304) http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.2.html#dos 2.2.3. Función raíz. Raiz (40448 bytes) Función raíz. 2005 (47616 bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 180 y 189) http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_ra%C3%ADz 2.2.4. Función trigonométrica. Trogonometrica (37888 bytes) Función trigonométrica. 2005 (136192 bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432 y 433) http://personal5.iddeo.es/ztt/For/F3_Funciones_Trigonometricas.htm 2.2.5. Función exponencial. Función exponencial (116224 bytes) Función exponencial. 2005 (77824 bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 326, 327, 328, 329, 330 , 331 y 334 http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/2.1.html 2.2.6. Función logarítmica. Función logarítmica (115200 bytes) Función logarítmica. 2005 (157696 bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355 y 356 http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/2.2.html 2.2.7. Función definida parte por parte. Función definida parte por parte. 2005 (57344 bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 199 y 207 2.2.8. Función inversa. Inversa (123392 bytes) Función inversa. 2005 (129536 bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 235, 236, 237, 238, 239, 240, 243 y 244) http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.5.html 2.2.9. Función implícita. Implicita (123392 bytes) Función implícita. 2005 (41472 bytes) Calculo con geometria analitica .autor: eart w. swokowski, editorial: grupo editorial hiberoamerica segunda edicion.(Pag. 136) http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.5.html 2.3. Clasificación de las funciones por sus propiedades: 2.3.1. Función creciente y decreciente Función creciente y decreciente. 2005 (36864 bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 181 y 182) Función creciente y decreciente (59252 bytes) http://ciencias.bc.inter.edu/ntoro/grafw.htm 2.3.2. Función par e impar. Par e impar (34304 bytes) Función par e impar. 2005 (34816 bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 193, 194 y 204) Calculo y geometria analitica volumen 1 .autor: roland e. larson, robert p. hostetler y bruce h. edwards ,editorial: mcgraw hill ,sexta edicion(Pag. 32 y 33) http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.2.html#cinco 2.3.3. Función simétrica. Función simétrica. 2005 (26112 bytes) Calculo y geometria analitica volumen 1 .autor: roland e. larson, robert p. hostetler y bruce h. edwards ,editorial: mcgraw hill ,sexta edicion. P 8 y 9 2.3.4. Función periódica. Función periódica (47616 bytes) Función periódica. 2005 (52736 bytes) Algebra y trigonometria con geometria analitica autor: eart w. swokowski y jeffery a. cole editorial: thomson learning decima edicion.(Pag. 426) Calculo y geometria analitica volumen 1 .autor: roland e. larson, robert p. hostetler y bruce h. edwards ,editorial: mcgraw hill ,sexta edicion (746) http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.2.html#cinco 2.4. Operaciones con funciones 2.4.1. Traslación de Funciones (Desplazamientos o Transformaciones) Traslación de Funciones (Desplazamientos o Transformaciones). 2005 (39424 bytes) CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA VOLUMEN 1, AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS, EDITORIAL: MCGRAW HILL, SEXTA EDICION, (Pag. 29) CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, AUTOR: EART W. SWOKOWSKI, EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL , HIBEROAMERICA, SEGUNDA EDICION, (Pag. 40, 41 y 42) Traslación de las funciones (53602 bytes) http://www3.planalfa.es/sfamiliav/bin/TRASLACIÓN%20DE%20FUNCIONES.pdf 2.4.2. Composición de Funciones Composición de Funciones. 2005 (82432 bytes) ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA CON GEOMETRIA ANALITICA, AUTOR: EART W. SWOKOWSKI Y JEFFERY, A. COLE, EDITORIAL: THOMSON LEARNING, DECIMA EDICION, (Pag. 226, 227, 228, 229, 232 y 233) Composicion de funciones (429425 bytes) http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/7.3.html
3. Límites y Continuidad 3.1. Limites de Funciones 3.1.1. Definición de límite Definición de límite. 2005 (28160 bytes) Material de Autoaprendizaje (377714 bytes) 3.1.2. Propiedades de los Limites Propiedades de los Limites. 2005 (178688 bytes) 3.1.3. Calculo Analítico de los Limites Calculo Analítico de los Limites. 2005 (143360 bytes) 3.1.4. Limites Laterales, al Infinito e Infinitos Limites Laterales, al Infinito e Infinitos. 2005 (483328 bytes) 3.1.5. Asintotas: Verticales, Horizontales u Oblicuas Asintotas: Verticales, Horizontales u Oblicuas. 2005 (107008 bytes) 3.1.6. Limites Especiales Limites Especiales. 2005 (97280 bytes) 3.2. Funciones Continuas 3.2.1. Definición de Continuidad: en un Punto y en un Intervalo Definición de Continuidad: en un Punto y en un Intervalo. 2005 (137216 bytes) 3.2.2. Propiedades y Calculo de Funciones Continuas Propiedades y Calculo de Funciones Continuas. 2005 (137216 bytes)
4. Derivadas 4.1. La Derivada 4.1.1. Definición de la derivada. Definición de la derivada. 2005 (44032 bytes) Material de Autoaprendizaje (1015808 bytes) sylabus (42496 bytes) 4.1.2. Interpretación Geométrica y Física de la Derivada Interpretación Geométrica y Física de la Derivada. 2005 (75264 bytes) 4.2. Derivada de Funciones Algebraicas 4.2.1. Reglas Básicas de Derivación Reglas Básicas de Derivación. 2005 (182784 bytes) 4.2.2. Derivada de las Funciones Compuestas (Regla de la Cadena) Derivada de las Funciones Compuestas (Regla de la Cadena). 2005 (77824 bytes) 4.2.3. Derivada de las Funciones Implícitas Derivada de las Funciones Implícitas. 2005 (161280 bytes) 4.2.4. Derivadas Sucesivas (Derivada de Orden Superior) Derivadas Sucesivas (Derivada de Orden Superior). 2005 (39424 bytes) 4.2.5. Derivada de la Función Inversa Derivada de la Función Inversa. 2005 ( bytes) 4.3. Derivada de Funciones Trascendentes 4.3.1. Derivada de Funciones Exponenciales Derivada de Funciones Exponenciales. 2005 (35328 bytes) 4.3.2. Derivada de Funciones Logarítmicas Derivada de Funciones Logarítmicas. 2005 (89600 bytes) 4.3.3. Derivada de Funciones Trigonométricas Derivada de Funciones Trigonométricas. 2005 ( bytes) 4.3.4. Derivada de Funciones Trigonométricas Inversas Derivada de Funciones Trigonométricas Inversas. 2005 (62976 bytes) 4.4. Funciones Hiperbólicas 4.4.1. Definición de Función Hiperbólica Definición de Función Hiperbólica. 2005 (50176 bytes) 4.4.2. Derivada de una Función Hiperbólica Derivada de una Función Hiperbólica. 2005 (22016 bytes)
5. Aplicaciones de la derivada. 5.1. Aplicaciones 5.1.1. Ecuación de la Recta Tangente, Normal e Intersección de Curvas Ecuación de la Recta Tangente, Normal e Intersección de Curvas. 2005 (161792 bytes) Material de Autoaprendizaje (372037 bytes) 5.1.2. Tasas de Variación Relacionadas Tasas de Variación Relacionadas. 2005 (153600 bytes) 5.1.3. Problema de Cinemática Problema de Cinemática. 2005 (54272 bytes) 5.1.4. Regla de L’ Hopital Regla de L’ Hopital. 2005 (54272 bytes) 5.2. Comportamiento de las Funciones y de sus Graficas 5.2.1. Teorema de Rolle y Teorema del Valor Medio Teorema de Rolle y Teorema del Valor Medio. 2005 (98816 bytes) 5.2.2. Funciones Crecientes y Decrecientes Funciones Crecientes y Decrecientes. 2005 (34304 bytes) 5.2.3. Máximos y Mínimos (Criterio de la Primera Derivada) Máximos y Mínimos (Criterio de la Primera Derivada). 2005 (82432 bytes) 5.2.4. Concavidades y puntos de Inflexión Concavidades y puntos de Inflexión. 2005 (60928 bytes) 5.2.5. Máximos y Mínimos (Criterio de la Segunda Derivada) Máximos y Mínimos (Criterio de la Segunda Derivada). 2005 (101376 bytes) 5.2.6. Estudio General de Curvas Estudio General de Curvas. 2005 (342528 bytes) 5.2.7. Problemas de Optimización
6. Sucesiones y series. 6.1. Sucesiones 6.1.1. Definición de sucesión. Definición de Sucesión (77312 bytes) AUTOR: EART W. SWOKOWSKI, TÍTULO: CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL HIBEROAMERICA, SEGUNDA EDICION, (Pag. 532, 533 y 534) Material de Autoaprendizaje (357522 bytes) 6.1.2. Límite de una Sucesión Límite de una sucesión (36864 bytes) AUTOR: EART W. SWOKOWSKI, TÍTULO: CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL HIBEROAMERICA, SEGUNDA EDICION, (PÁGINAS 534, 535, 536, 537, 538 y 539 6.1.3. Sucesiones Monótonas y Acotadas Sucesiones monótonas y acotadas (35328 bytes) AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS 540, 541, 542 y 543 6.2. Series y Convergencia. 6.2.1. Definición de Serie Infinita Definición de serie infinita (166400 bytes) AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS544 Y 545 6.2.2. Convergencia de Series Convergencia de series (19968 bytes) AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS 545, 546 y 547 6.2.3. Serie Armónica y Geométrica Serie armónica y geométrica (68608 bytes) AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS 547 Y 548 6.2.4. Propiedades de las Series Propiedades de las series (29696 bytes) AUTOR: EART W. SWOKOWSKI; CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA; EDITORIAL: GRUPO EDITORIAL; HIBEROAMERICA; SEGUNDA EDICIÓN; PÁGINAS 549, 550, 551, 552, 553, 573 y 574 6.3. Series de Potencias 6.3.1. Definición de Series de Potencias Definición de series de potencias (350208 bytes) AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS; TITULO: CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA VOLUMEN 1; EDITORIAL: MCGRAW HILL; SEXTA EDICIÓN; PÁGINAS 687, 688, 689, 690, 691 y 692 6.3.2. Derivación de las Series de Potencias Derivación de las series de potencias (76800 bytes) AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS; TITULO: CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA VOLUMEN 1; EDITORIAL: MCGRAW HILL; SEXTA EDICIÓN; PÁGINAS 693, 694, 695, 696 y 697 6.3.3. Representación de una Función en series de Potencias Representación de una función en series de potencias (32256 bytes) AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS; TITULO: CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA VOLUMEN 1; EDITORIAL: MCGRAW HILL; SEXTA EDICIÓN; PÁGINAS 698, 699, 700, 701, 702, 703, 704, 705 6.3.4. Series de Taylor y Serie de McLaurin Series de Taylor y serie de McLaurin (223232 bytes) AUTOR: ROLAND E. LARSON, ROBERT P. HOSTETLER Y BRUCE H. EDWARDS; TITULO: CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA VOLUMEN 1; EDITORIAL: MCGRAW HILL; SEXTA EDICIÓN; PÁGINAS 706, 707, 708, 709, 710, 711, 712, 713, 714, 715 y 716