Sylabus ACM-0403

Syllabus

ACM-0403 Matemáticas I

DR. JUAN MANUEL CAMACHO PÉREZ

jmcamacho@itescam.edu.mx

Semestre	Horas Teoría	Horas Práctica	Créditos	Clasificación
1	3	2	8

Prerrequisitos

Conocimientos de trigonometria, geometria plana y álgebra

Uso correcto de la calculadora científica

Competencias

Atributos de Ingeniería

Normatividad

Respetar el horario de clases. No hay retardos. Respetar el horario programado para la entrega de los trabajos, tareas, reportes y exposiciones. No se admirá el trabajo fuera de esa programación. Se requiere del 80% de asistencia para tener derecho a presentar el parcial.

Materiales

Calculadora científica, libreta de apuntes, regla y hojas milimétricas.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título	Autor	Editorial	Edición/Año	Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1	Unidades 1 y 2
PARCIAL 2	Unidades 3 y 4

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números Reales 1.1. Clasificación de los números reales 1.1.. clasificacion Clasificacion de los numeros reales ( bytes) Clasificacion clase ( bytes) 1.2. Propiedades 1.2.1. propiedades propiedades ( bytes) propiedades clase ( bytes) http://bc.inter.edu/facultad/smejias/algebra/conferencias/props.htm 1.3. Interpretación geométrica de los números reales 1.3.1. interpretación interpretación geométrica de los reales ( bytes) interpretación geométrica ( bytes) 1.4. Desigualdades lineales y cuadráticas y sus propiedades 1.4.1. desigualdades intervalos ( bytes) desigualdades ( bytes) desigualdades clase ( bytes) http://valle.fciencias.unam.mx/~lugo/bach2/DesigCuad/index.html http://www.amschool.edu.sv/paes/c4.htm 1.5. Valor absoluto y sus propiedades 1.5.1. valor absoluto valor absoluto ( bytes) valor absoluto y ejercicios clase ( bytes)
2. Funciones 2.1. Definición de función 2.1.1. funcion funcion ( bytes) 2.2. Representaciones de funciones(tablas, gráficas, formulas y palabras) 2.2.2. representaciones representaciones ( bytes) 2.3. Clasificación de las funciones por su naturaleza; algebraicas y trascendentes. 2.3.1. Función polinomial. clasificacion ( bytes) http://tycho.escuelaing.edu.co/ecinfo2/asignaturas/mrey/talleres_virtuales/funciones/polinomial/Funcion_Polinomial_7_ecuacion.htm 2.3.2. Función racional. funcion racional ( bytes) 2.3.3. Función raíz. funcion raiz ( bytes) 2.3.4. Función trigonométrica. funcion trigonométrica ( bytes) 2.3.5. Función exponencial. Función exponencial. ( bytes) 2.3.6. Función logarítmica. Función logaritmica. ( bytes) 2.3.7. Función definida parte por parte. Función definida parte por parte. ( bytes) 2.3.8. Función inversa. Función inversa. ( bytes) 2.3.9. Función implícita. Función implícita. ( bytes) 2.4. Clasificación de las funciones por sus propiedades 2.4.1. Función creciente y decreciente funcion creciente y decreciente ( bytes) 2.4.2. Función par e impar. Función par e impar. ( bytes) 2.4.3. Función simétrica. Función simétrica. ( bytes) 2.4.4. Función periódica. Función periódica. ( bytes) http://www.edu.mec.gub.uy/banco%20de%20recursos/matematica/periodica.htm 2.5. Operaciones con funciones y composición de funciones 2.5.1. operaciones operaciones ( bytes) composición de funciones ( bytes) 2.6. Translación de funciones. 2.6.1. Traslación Traslación de funciones ( bytes)
3. Limites y continuidad 3.1. Definición de límite 3.1.1. Definición de límite definicion formal ( bytes) definicion practica ( bytes) 3.2. Propiedades de los límites 3.2.1. Propiedades de los límites propiedades de los limites ( bytes) 3.3. Límites laterales 3.3.1. Límites laterales ejercicios tarea 1 ( bytes) limites laterales ( bytes) 3.4. Asíntotas (verticales, horizontales u oblicuas) 3.4.1. Asíntotas (verticales, horizontales u oblicuas) asintotas ( bytes) asintotas 2 ( bytes) 3.5. Límites especiales. 3.5.1. Límites especiales limites especiales ( bytes) 3.6. Definición de continuidad. 3.6.1. Definición de continuidad continuidad ( bytes) 3.7. Propiedades de la continuidad. 3.7.1. Propiedades de la continuidad. propiedades continuidad ( bytes)
4. Derivadas 4.1. Definición de la derivada. 4.1.1. Definición de la derivada. definicion derivada ( bytes) 4.2. Interpretación geométrica y física de la derivada. 4.2.1. Interpretación geométrica y física de la derivada. tarea pendiente de la tangente tarea pendiente de la tangente ( bytes) interpretacion ( bytes) 4.3. Derivada de la función constante, derivada del producto de una constante por una función, derivada de la función x^n derivada de una suma de funciones, derivada de un producto de funciones y derivada de un cociente de funciones. 4.3.1. Derivada de diversas funciones derivadas ( bytes) 4.4. Derivada de las funciones exponenciales. 4.4.1. Derivada de las funciones exponenciales derivadas de funciones exponenciales ( bytes) 4.5. Derivada de las funciones trigonométricas 4.5.1. Derivada de las funciones trigonométricas derivada de funciones trigonométricas ( bytes) 4.6. Derivada de las funciones compuestas 4.6.1. Derivada de las funciones compuestas regla de la cadena ( bytes) 4.7. Derivada de la función inversa. 4.7.1. Derivada de la función inversa. derivada funcion inversa ( bytes) 4.8. Derivada de las funciones logarítmicas. 4.8.1. Derivada de las funciones logarítmicas. derivada de la funcion logaritmica ( bytes) 4.9. Derivada de las funciones trigonométricas 4.9.1. Derivada de las funciones trigonométricas derivada de las funciones trigonométricas ( bytes) 4.10. Derivada de las funciones implícitas. 4.10.1. Derivada de las funciones implícitas. derivada funciones implicitas ( bytes) 4.11. Derivadas sucesivas. 4.11.1. Derivadas sucesivas. derivadas de orden superior ( bytes) 4.12. Funciones hiperbólicas y sus derivadas. 4.12.1. Funciones hiperbólicas y sus derivadas. funciones hiperbolicas y sus derivadas ( bytes) 4.13. Teorema del valor medio y teorema de Rolle. 4.13.1. Teorema del valor medio y teorema de Rolle Ejercicios guia ( bytes) teorema del valor medio ( bytes)
5. Aplicaciones a las Derivadas 5.1. Recta tangente, normal e intersección de curvas. 5.1.1. Recta tangente, normal e intersección de curvas 5.2. Máximos y mínimos(criterio de la primera derivada). 5.2.1. Máximos y mínimos(criterio de la primera derivada). criterio de la primera derivada ( bytes) 5.3. Máximos y mínimos (criterio de la segunda derivada.) 5.3.1. Máximos y mínimos (criterio de la segunda derivada.) puntos de inflexion y criterio segunda derivada ( bytes) 5.4. Funciones crecientes y decrecientes. 5.4.1. Funciones crecientes y decrecientes criterio primera derivada ( bytes) 5.5. Concavidades y puntos de inflexión 5.5.1. Concavidades y puntos de inflexión 5.6. Estudio general de curvas. 5.6.1. Estudio general de curvas 5.7. Derivada como razón de cambio y aplicaciones. 5.7.1. Derivada como razón de cambio y aplicaciones. Tasas de variacion relacionadas ( bytes) 5.8. Problemas de aplicación (optimización y cinemática). 5.8.1. Problemas de aplicación problemas de optimizacion ( bytes) 5.9. Regla de L`Hôpital. 5.9.1. Regla de L`Hôpital. Regla de L'Hospital ( bytes)
6. Sucesiones y series 6.1. Definición de sucesión. 6.1.1. Definición de sucesión 6.2. Límite de una sucesión. 6.2.1. Límite de una sucesión 6.3. Sucesiones monótonas y acotadas. 6.3.1. Sucesiones monótonas y acotadas 6.4. Definición de serie infinita. 6.4.1. Definición de serie infinita. 6.5. Serie aritmética y geométrica. 6.5.1. Serie aritmética y geométrica 6.6. Propiedades de las series. 6.6.1. Propiedades de las series. 6.7. Convergencia de series. 6.7.1. Convergencia de series 6.8. Series de potencia. 6.8.1. Series de potencia. 6.9. Derivación de las series de potencia. 6.9.1. Derivación de las series de potencia. 6.10. Representación de una función en series de potencia. 6.10.1. Representación de una función en series de potencia 6.11. Serie de Taylor y serie de McLaurin. 6.11.1. Serie de Taylor y serie de McLaurin