Sylabus ACM-0403

Syllabus

ACM-0403 Matemáticas I

DR. JUAN MANUEL CAMACHO PÉREZ

jmcamacho@itescam.edu.mx

Semestre	Horas Teoría	Horas Práctica	Créditos	Clasificación
1	3	2	8

Prerrequisitos

Conocimientos de trigonometria, geometria plana y álgebra

Uso correcto de la calculadora científica

Competencias

Atributos de Ingeniería

Normatividad

Respetar el horario de clases. No hay retardos. Respetar el horario programado para la entrega de los trabajos, tareas, reportes y exposiciones. No se admirá el trabajo fuera de esa programación. Se requiere del 80% de asistencia para tener derecho a presentar el parcial.

Materiales

Calculadora científica, libreta de apuntes, regla y hojas milimétricas.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título	Autor	Editorial	Edición/Año	Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1	Unidades 1 y 2
PARCIAL 2	Unidades 3 y 4

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números Reales 1.1. Clasificación de los números reales 1.1.. clasificacion Clasificacion de los numeros reales (128158 bytes) Clasificacion clase (11226 bytes) 1.2. Propiedades 1.2.1. propiedades propiedades (94350 bytes) propiedades clase (88417 bytes) http://bc.inter.edu/facultad/smejias/algebra/conferencias/props.htm 1.3. Interpretación geométrica de los números reales 1.3.1. interpretación interpretación geométrica de los reales (33712 bytes) interpretación geométrica (24158 bytes) 1.4. Desigualdades lineales y cuadráticas y sus propiedades 1.4.1. desigualdades intervalos (42087 bytes) desigualdades (75380 bytes) desigualdades clase (22646 bytes) http://valle.fciencias.unam.mx/~lugo/bach2/DesigCuad/index.html http://www.amschool.edu.sv/paes/c4.htm 1.5. Valor absoluto y sus propiedades 1.5.1. valor absoluto valor absoluto (203477 bytes) valor absoluto y ejercicios clase (27171 bytes)
2. Funciones 2.1. Definición de función 2.1.1. funcion funcion (109615 bytes) 2.2. Representaciones de funciones(tablas, gráficas, formulas y palabras) 2.2.2. representaciones representaciones (19010 bytes) 2.3. Clasificación de las funciones por su naturaleza; algebraicas y trascendentes. 2.3.1. Función polinomial. clasificacion (30756 bytes) http://tycho.escuelaing.edu.co/ecinfo2/asignaturas/mrey/talleres_virtuales/funciones/polinomial/Funcion_Polinomial_7_ecuacion.htm 2.3.2. Función racional. funcion racional (89311 bytes) 2.3.3. Función raíz. funcion raiz (76459 bytes) 2.3.4. Función trigonométrica. funcion trigonométrica (45253 bytes) 2.3.5. Función exponencial. Función exponencial. (33704 bytes) 2.3.6. Función logarítmica. Función logaritmica. (30240 bytes) 2.3.7. Función definida parte por parte. Función definida parte por parte. (11960 bytes) 2.3.8. Función inversa. Función inversa. (101346 bytes) 2.3.9. Función implícita. Función implícita. (17466 bytes) 2.4. Clasificación de las funciones por sus propiedades 2.4.1. Función creciente y decreciente funcion creciente y decreciente (105816 bytes) 2.4.2. Función par e impar. Función par e impar. (30289 bytes) 2.4.3. Función simétrica. Función simétrica. (40583 bytes) 2.4.4. Función periódica. Función periódica. (118714 bytes) http://www.edu.mec.gub.uy/banco%20de%20recursos/matematica/periodica.htm 2.5. Operaciones con funciones y composición de funciones 2.5.1. operaciones operaciones (74907 bytes) composición de funciones (39740 bytes) 2.6. Translación de funciones. 2.6.1. Traslación Traslación de funciones (53602 bytes)
3. Limites y continuidad 3.1. Definición de límite 3.1.1. Definición de límite definicion formal (57498 bytes) definicion practica (95855 bytes) 3.2. Propiedades de los límites 3.2.1. Propiedades de los límites propiedades de los limites (52606 bytes) 3.3. Límites laterales 3.3.1. Límites laterales ejercicios tarea 1 (24064 bytes) limites laterales (48137 bytes) 3.4. Asíntotas (verticales, horizontales u oblicuas) 3.4.1. Asíntotas (verticales, horizontales u oblicuas) asintotas (118483 bytes) asintotas 2 (88250 bytes) 3.5. Límites especiales. 3.5.1. Límites especiales limites especiales (28319 bytes) 3.6. Definición de continuidad. 3.6.1. Definición de continuidad continuidad (95258 bytes) 3.7. Propiedades de la continuidad. 3.7.1. Propiedades de la continuidad. propiedades continuidad (21806 bytes)
4. Derivadas 4.1. Definición de la derivada. 4.1.1. Definición de la derivada. definicion derivada (91544 bytes) 4.2. Interpretación geométrica y física de la derivada. 4.2.1. Interpretación geométrica y física de la derivada. tarea pendiente de la tangente tarea pendiente de la tangente (34443 bytes) interpretacion (115939 bytes) 4.3. Derivada de la función constante, derivada del producto de una constante por una función, derivada de la función x^n derivada de una suma de funciones, derivada de un producto de funciones y derivada de un cociente de funciones. 4.3.1. Derivada de diversas funciones derivadas (80275 bytes) 4.4. Derivada de las funciones exponenciales. 4.4.1. Derivada de las funciones exponenciales derivadas de funciones exponenciales (14096 bytes) 4.5. Derivada de las funciones trigonométricas 4.5.1. Derivada de las funciones trigonométricas derivada de funciones trigonométricas (23990 bytes) 4.6. Derivada de las funciones compuestas 4.6.1. Derivada de las funciones compuestas regla de la cadena (27916 bytes) 4.7. Derivada de la función inversa. 4.7.1. Derivada de la función inversa. derivada funcion inversa (30310 bytes) 4.8. Derivada de las funciones logarítmicas. 4.8.1. Derivada de las funciones logarítmicas. derivada de la funcion logaritmica (14175 bytes) 4.9. Derivada de las funciones trigonométricas 4.9.1. Derivada de las funciones trigonométricas derivada de las funciones trigonométricas (21767 bytes) 4.10. Derivada de las funciones implícitas. 4.10.1. Derivada de las funciones implícitas. derivada funciones implicitas (29306 bytes) 4.11. Derivadas sucesivas. 4.11.1. Derivadas sucesivas. derivadas de orden superior (22539 bytes) 4.12. Funciones hiperbólicas y sus derivadas. 4.12.1. Funciones hiperbólicas y sus derivadas. funciones hiperbolicas y sus derivadas (35308 bytes) 4.13. Teorema del valor medio y teorema de Rolle. 4.13.1. Teorema del valor medio y teorema de Rolle Ejercicios guia (24064 bytes) teorema del valor medio (315582 bytes)
5. Aplicaciones a las Derivadas 5.1. Recta tangente, normal e intersección de curvas. 5.1.1. Recta tangente, normal e intersección de curvas 5.2. Máximos y mínimos(criterio de la primera derivada). 5.2.1. Máximos y mínimos(criterio de la primera derivada). criterio de la primera derivada (198363 bytes) 5.3. Máximos y mínimos (criterio de la segunda derivada.) 5.3.1. Máximos y mínimos (criterio de la segunda derivada.) puntos de inflexion y criterio segunda derivada (101889 bytes) 5.4. Funciones crecientes y decrecientes. 5.4.1. Funciones crecientes y decrecientes criterio primera derivada (198363 bytes) 5.5. Concavidades y puntos de inflexión 5.5.1. Concavidades y puntos de inflexión 5.6. Estudio general de curvas. 5.6.1. Estudio general de curvas 5.7. Derivada como razón de cambio y aplicaciones. 5.7.1. Derivada como razón de cambio y aplicaciones. Tasas de variacion relacionadas (87136 bytes) 5.8. Problemas de aplicación (optimización y cinemática). 5.8.1. Problemas de aplicación problemas de optimizacion (57103 bytes) 5.9. Regla de L`Hôpital. 5.9.1. Regla de L`Hôpital. Regla de L'Hospital (40461 bytes)
6. Sucesiones y series 6.1. Definición de sucesión. 6.1.1. Definición de sucesión 6.2. Límite de una sucesión. 6.2.1. Límite de una sucesión 6.3. Sucesiones monótonas y acotadas. 6.3.1. Sucesiones monótonas y acotadas 6.4. Definición de serie infinita. 6.4.1. Definición de serie infinita. 6.5. Serie aritmética y geométrica. 6.5.1. Serie aritmética y geométrica 6.6. Propiedades de las series. 6.6.1. Propiedades de las series. 6.7. Convergencia de series. 6.7.1. Convergencia de series 6.8. Series de potencia. 6.8.1. Series de potencia. 6.9. Derivación de las series de potencia. 6.9.1. Derivación de las series de potencia. 6.10. Representación de una función en series de potencia. 6.10.1. Representación de una función en series de potencia 6.11. Serie de Taylor y serie de McLaurin. 6.11.1. Serie de Taylor y serie de McLaurin