Syllabus
ACM-0406 Matemáticas IV
ERICK MARTIN ACOSTA PALMA
emacosta@itescam.edu.mx
| Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
| 3 | 3 | 2 | 8 |
| Prerrequisitos |
| Conocimientos de las funciones trigonometricas, conocimiento del teorema de pitagoras, conocimiento de los fundamentos basicos del algebra suma, resta, multiplicacion, division, potencializacion y radicación, resolución de ecuaciones polinomicas, saber hacer despejes, |
| Competencias | Atributos de Ingeniería |
| Normatividad |
| 1.- El alumno deberá estar en el aula a más tardar diez minutos después de la hora indicada, posteriormente se considerará como retardo y tendrá una tolerancia de 15 minutos para llegar y evitar su falta. 2.- El alumno que este distrayendo a sus compañeros sera retirado del aula quedando asi sin asistencia. |
| Materiales |
| Calculadora y tablas de conversión de unidades. |
| Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
|
| Parámetros de Examen | |
| PARCIAL 1 | Unidad I |
| PARCIAL 2 | Unidad II, III |
| Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
| 1. Números complejos
1.1. Definición de los números complejos 1.1.1. Origenes de los números complejos y su representación binómica 
representacion binomica de los numeros complejos ( bytes)
http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Complejos_binomica_polar_operaciones/Complejos_1.htm
1.1.2. Potencias de i y módulo de un número complejo
Potencias i ( bytes)
http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Complejos_binomica_polar_operaciones/Complejos_1.htm
1.1.3. Operaciones fundamentales con los números complejos
operacionescon No complejos ( bytes)
http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Complejos_binomica_polar_operaciones/Complejos_1.htm
1.2. Otras representaciones de los números complejos 1.2.1. Forma polar y exponencial de un número complejo
forma polar y exponencial de i ( bytes)
http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Complejos/complejos.htm#Forma%20polar
1.2.2. Operaciones fundamentales con los números complejos en su forma polar y exponencial
opera polares y exp ( bytes)
http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Complejos/complejos.htm#Forma%20polar
1.3. Teorema de Moivre 1.3.1. Potenciación de un número complejo
Moivre ( bytes)
http://www.fisicanet.com.ar/matematica/m1ap02/apm1_19b_numeros_complejos.php
1.3.2. Extracción de raices de un número complejo
raices n-esimas ( bytes)
http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Complejos/complejos.htm#Forma%20polar
http://www.satd.uma.es/a_valverde/Calculo/apuntes/TemaC1.pdf
1.3.3. Ecuaciones polinómicas de números complejos 
Ecuaciones polinomicas ( bytes)
http://www.satd.uma.es/a_valverde/Calculo/apuntes/TemaC1.pdf
|
2. Sistemas de ecuaciones lineales
2.1. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales 2.1.1. Definición de un sistema de ecuaciones lineales
definición ( bytes)
http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-4/teoria-4-1/4-1-generalidades.htm
2.1.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución
Clasificación ( bytes)
http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-4/teoria-4-1/4-1-generalidades.htm
2.1.3. Interpretación geometrica de las soluciones
INTERPRETACIÓN GEOMETRICA ( bytes)
http://carmesimatematic.webcindario.com/algebra%202bach.htm
2.2. Métodos de solución de los sistemas lineales 2.2.1. Método de solución de Gauss-Jordan
Método Gauss-Jordan ( bytes)
http://www.geocities.com/halen_shezar/matrices/gaussjordan.html
http://www.uv.es/diaz/mn/node30.html
2.2.2. Método de solución Gaussiano
Gaussiano ( bytes)
http://carmesimatematic.webcindario.com/algebra%202bach.htm
2.3. Aplicaciones de los sitemas de ecuaciones lineales 2.3.1. Aplicaciones de los sistemas lineales
Ejercicios ( bytes)
http://www.chillan.udec.cl/~webmath/ej_planteados_de_algebra_lineal_sistemas_ecuaciones.htm
http://www.acienciasgalilei.com/mat/problemas/ejerc1mat-sistecuaclin-1.htm
http://personal5.iddeo.es/ztt/eje/e3_sel_indice.htm
2.3.2. Aplicaciones en la ingeniería de sistemas lineales
Ejercicios de Ing ( bytes)
http://personal5.iddeo.es/ztt/eje/e3_sel04.htm
http://docencia.udea.edu.co/GeometriaVectorial/uni1/seccion11.html
|
3. matrices y determinantes
3.1. Definición de una matriz 3.1.1. Notación de una matriz
Material de estudio Unidad 3 ( bytes)
3.1.2. Orden de una matriz 3.2. Operaciones con matrices 3.2.1. Suma y resta con matrices 3.2.2. Multiplicación con matrices y producto de un escalar por una matriz 3.3. Clasificación de las matrices 3.3.1. Matrices triangulares 3.3.2. matrices nilpotente 3.3.3. Matrices idempotente 3.3.4. Matrices Hermitiana 3.3.5. Cálculo de la inversa de una matiz 3.4. Determinantes 3.4.1. Definición de determinante de una matriz 3.4.2. Propiedades de los determinantes 3.5. Soluciones de un sistema lineal por determinantes 3.5.1. Inversa de una matriz cuadrada a traves de la adjunta 3.5.2. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a traves de la inversa 3.5.3. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a traves de la regla de Cramer 3.5.4. Aplicaciones de matrices y determinantes |
4. Espacios vectoriales
4.1. Definiciones 4.1.1. Definición de un espacio vectorial y sus propiedades
Definicion de un espcio vectorial y sus propiedades ( bytes)
4.1.2. Definición de un subespacio vectorial y sus propiedades 4.2. Combinación lineal 4.2.1. Propiedades de los vectores
Combinacion lineal de vectores ( bytes)
Representación de vectores ( bytes)
4.2.2. Independencia lineal y dependncia lineal
Independencia y dependencia lineal ( bytes)
4.3. Características de un espacio vectorial 4.3.1. Base y dimensión de un espacio vectorial
Base y dimensión de un espacio vectorial ( bytes)
4.3.2. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades 4.3.3. Cambio de base, base ortogonal proceso de ortonormalización Gram Schmidt
http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-1/teoria-1-6/1-6-base-dimension.html
|
5. Transformaciones lineales
5.1. Determinantes 5.1.1. Definición de transformación lineal y sus propiedades
David Poole , ALGEBRA LINEAL UN ENFOQUE MODERNO, Thomson, primera edición pag 470 y 473 ( bytes)
5.1.2. Ejemplos de transformaciones lineales ( reflexión, dilatación, contracción y rotación ) 5.1.3. Definición de nucleo o kernel e imagen de una transformación lineal
http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20IV/default.htm
5.2. Representaciones de las transformaciones lineales 5.2.1. Matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación 5.2.2. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales 5.2.3. Algebra de las transformaciones lineales 5.2.4. Aplicaciones de las transformaciones lineales |
6. Valores y vectores característicos
6.1. Definiciones 6.1.1. Definición de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada 6.1.2. Polinomio y ecuaciones caracteristicas
5.2 POLINOMIO CARACTERISTICO Y ECUACION CARACTERISTICA ( bytes)
6.2. Valores y vectores característicos 6.2.1. Determinación de los valores característicos 6.2.2. Determinación de los vectores característicos 6.3. Diagonalización 6.3.1. Diagonalización de matrices, potencias y raices de matrices 6.3.2. Diagonalización de matrices simetricas 6.3.3. Diagonalización ortogonal 6.4. Aplicaciones 6.4.1. Formas cuadráticas
FORMAS CUADRATICAS Y CANONICAS ( bytes)
6.4.2. Teorema de Calley Hamilton
TEOREMA DE CAYLEY - HAMILTON ( bytes)
6.4.3. Aplicaciones |
| Prácticas de Laboratorio (20222023P) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
| Cronogramas (20222023P) | |||
| Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
| Temas para Segunda Reevaluación |