Syllabus

ACM-0406 Matemáticas IV

ERICK MARTIN ACOSTA PALMA

emacosta@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
3 3 2 8

Prerrequisitos
Conocimientos de las funciones trigonometricas, conocimiento del teorema de pitagoras, conocimiento de los fundamentos basicos del algebra suma, resta, multiplicacion, division, potencializacion y radicación, resolución de ecuaciones polinomicas, saber hacer despejes,

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
1.- El alumno deberá estar en el aula a más tardar diez minutos después de la hora indicada, posteriormente se considerará como retardo y tendrá una tolerancia de 15 minutos para llegar y evitar su falta. 2.- El alumno que este distrayendo a sus compañeros sera retirado del aula quedando asi sin asistencia.

Materiales
Calculadora y tablas de conversión de unidades.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares
Parámetros de Examen
PARCIAL 1 Unidad I
PARCIAL 2 Unidad II, III

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números complejos
          1.1. Definición de los números complejos
                   1.1.1. Origenes de los números complejos y su representación binómica
                           representacion binomica de los numeros complejos ( bytes)
                           http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Complejos_binomica_polar_operaciones/Complejos_1.htm
                          
                   1.1.2. Potencias de i y módulo de un número complejo
                           Potencias i ( bytes)
                           http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Complejos_binomica_polar_operaciones/Complejos_1.htm
                          
                   1.1.3. Operaciones fundamentales con los números complejos
                           operacionescon No complejos ( bytes)
                           http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Complejos_binomica_polar_operaciones/Complejos_1.htm
                          
          1.2. Otras representaciones de los números complejos
                   1.2.1. Forma polar y exponencial de un número complejo
                           forma polar y exponencial de i ( bytes)
                           http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Complejos/complejos.htm#Forma%20polar
                          
                   1.2.2. Operaciones fundamentales con los números complejos en su forma polar y exponencial
                           opera polares y exp ( bytes)
                           http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Complejos/complejos.htm#Forma%20polar
                          
          1.3. Teorema de Moivre
                   1.3.1. Potenciación de un número complejo
                           Moivre ( bytes)
                           http://www.fisicanet.com.ar/matematica/m1ap02/apm1_19b_numeros_complejos.php
                          
                   1.3.2. Extracción de raices de un número complejo
                           raices n-esimas ( bytes)
                           http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Complejos/complejos.htm#Forma%20polar
                           http://www.satd.uma.es/a_valverde/Calculo/apuntes/TemaC1.pdf
                          
                   1.3.3. Ecuaciones polinómicas de números complejos
                           Ecuaciones polinomicas ( bytes)
                           http://www.satd.uma.es/a_valverde/Calculo/apuntes/TemaC1.pdf
                          
2. Sistemas de ecuaciones lineales
          2.1. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales
                   2.1.1. Definición de un sistema de ecuaciones lineales
                           definición ( bytes)
                           http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-4/teoria-4-1/4-1-generalidades.htm
                          
                   2.1.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución
                           Clasificación ( bytes)
                           http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-4/teoria-4-1/4-1-generalidades.htm
                          
                   2.1.3. Interpretación geometrica de las soluciones
                           INTERPRETACIÓN GEOMETRICA ( bytes)
                           http://carmesimatematic.webcindario.com/algebra%202bach.htm
                          
          2.2. Métodos de solución de los sistemas lineales
                   2.2.1. Método de solución de Gauss-Jordan
                           Método Gauss-Jordan ( bytes)
                           http://www.geocities.com/halen_shezar/matrices/gaussjordan.html
                           http://www.uv.es/diaz/mn/node30.html
                          
                   2.2.2. Método de solución Gaussiano
                           Gaussiano ( bytes)
                           http://carmesimatematic.webcindario.com/algebra%202bach.htm
                          
          2.3. Aplicaciones de los sitemas de ecuaciones lineales
                   2.3.1. Aplicaciones de los sistemas lineales
                           Ejercicios ( bytes)
                           http://www.chillan.udec.cl/~webmath/ej_planteados_de_algebra_lineal_sistemas_ecuaciones.htm
                           http://www.acienciasgalilei.com/mat/problemas/ejerc1mat-sistecuaclin-1.htm
                           http://personal5.iddeo.es/ztt/eje/e3_sel_indice.htm
                          
                   2.3.2. Aplicaciones en la ingeniería de sistemas lineales
                           Ejercicios de Ing ( bytes)
                           http://personal5.iddeo.es/ztt/eje/e3_sel04.htm
                           http://docencia.udea.edu.co/GeometriaVectorial/uni1/seccion11.html
                          
3. matrices y determinantes
          3.1. Definición de una matriz
                   3.1.1. Notación de una matriz
                           Material de estudio Unidad 3 ( bytes)
                          
                   3.1.2. Orden de una matriz
                          
          3.2. Operaciones con matrices
                   3.2.1. Suma y resta con matrices
                          
                   3.2.2. Multiplicación con matrices y producto de un escalar por una matriz
                          
          3.3. Clasificación de las matrices
                   3.3.1. Matrices triangulares
                          
                   3.3.2. matrices nilpotente
                          
                   3.3.3. Matrices idempotente
                          
                   3.3.4. Matrices Hermitiana
                          
                   3.3.5. Cálculo de la inversa de una matiz
                          
          3.4. Determinantes
                   3.4.1. Definición de determinante de una matriz
                          
                   3.4.2. Propiedades de los determinantes
                          
          3.5. Soluciones de un sistema lineal por determinantes
                   3.5.1. Inversa de una matriz cuadrada a traves de la adjunta
                          
                   3.5.2. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a traves de la inversa
                          
                   3.5.3. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a traves de la regla de Cramer
                          
                   3.5.4. Aplicaciones de matrices y determinantes
                          
4. Espacios vectoriales
          4.1. Definiciones
                   4.1.1. Definición de un espacio vectorial y sus propiedades
                           Definicion de un espcio vectorial y sus propiedades ( bytes)
                          
                   4.1.2. Definición de un subespacio vectorial y sus propiedades
                          
          4.2. Combinación lineal
                   4.2.1. Propiedades de los vectores
                           Combinacion lineal de vectores ( bytes)
                           Representación de vectores ( bytes)
                          
                   4.2.2. Independencia lineal y dependncia lineal
                           Independencia y dependencia lineal ( bytes)
                          
          4.3. Características de un espacio vectorial
                   4.3.1. Base y dimensión de un espacio vectorial
                           Base y dimensión de un espacio vectorial ( bytes)
                          
                   4.3.2. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades
                          
                   4.3.3. Cambio de base, base ortogonal proceso de ortonormalización Gram Schmidt
                           http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-1/teoria-1-6/1-6-base-dimension.html
                          
5. Transformaciones lineales
          5.1. Determinantes
                   5.1.1. Definición de transformación lineal y sus propiedades
                           David Poole , ALGEBRA LINEAL UN ENFOQUE MODERNO, Thomson, primera edición pag 470 y 473 ( bytes)
                          
                   5.1.2. Ejemplos de transformaciones lineales ( reflexión, dilatación, contracción y rotación )
                          
                   5.1.3. Definición de nucleo o kernel e imagen de una transformación lineal
                           http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20IV/default.htm
                          
          5.2. Representaciones de las transformaciones lineales
                   5.2.1. Matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación
                          
                   5.2.2. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales
                          
                   5.2.3. Algebra de las transformaciones lineales
                          
                   5.2.4. Aplicaciones de las transformaciones lineales
                          
6. Valores y vectores característicos
          6.1. Definiciones
                   6.1.1. Definición de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada
                          
                   6.1.2. Polinomio y ecuaciones caracteristicas
                           5.2 POLINOMIO CARACTERISTICO Y ECUACION CARACTERISTICA ( bytes)
                          
          6.2. Valores y vectores característicos
                   6.2.1. Determinación de los valores característicos
                          
                   6.2.2. Determinación de los vectores característicos
                          
          6.3. Diagonalización
                   6.3.1. Diagonalización de matrices, potencias y raices de matrices
                          
                   6.3.2. Diagonalización de matrices simetricas
                          
                   6.3.3. Diagonalización ortogonal
                          
          6.4. Aplicaciones
                   6.4.1. Formas cuadráticas
                           FORMAS CUADRATICAS Y CANONICAS ( bytes)
                          
                   6.4.2. Teorema de Calley Hamilton
                           TEOREMA DE CAYLEY - HAMILTON ( bytes)
                          
                   6.4.3. Aplicaciones
                          

Prácticas de Laboratorio (20222023P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20222023P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación