Sylabus ACM-0406

Syllabus

ACM-0406 Matemáticas IV

L.I. MARIO IVAN CRUZ CHIN

micruz@itescam.edu.mx

Semestre	Horas Teoría	Horas Práctica	Créditos	Clasificación
2	3	2	8

Prerrequisitos

MATEMATICAS I: 1)Funciones y continuidad 2)Derivadas MATEMATICAS II: 1)Integrales

Competencias

Atributos de Ingeniería

Normatividad

1. Es necesario para el alumno tener una asistencia mínima del 80% para presentar sus exámenes. 2. Los retardos aplican después del pase de lista y hasta 30 minutos después de haber iniciado la sesión. 3. Para justificar las faltas se requiere de un documento oficial. 4. La falta colectiva se será considerada doble y se dará el tema como visto. 5. Los trabajos documentales serán entregados en tiempo y forma para tener validez. 6. No usar gorra, lentes obscuros dentro del aula, los celulares deberán estar en modo vibrar. 7. Cualquier actitud y/o acción que denote mala conducta hacia el docente o sus compañeros se sancionará con suspensión y afectación de la calificación.

Materiales

Calculadora Científica

Bibliografía disponible en el Itescam
Título	Autor	Editorial	Edición/Año	Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1	De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.5.1
PARCIAL 2	De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.6.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Números Complejos 1.1. Definición y origen de los números complejos 1.1.1. Definición y origen de los números complejos Ejercicios propuestos de Números Complejos (808960 bytes) Origen de los números complejos (págs. 3-13) (498360 bytes) Presentación de clases (827392 bytes) http://www.sapiensman.com/matematicas/matematicas41.htm 1.2. Operaciones fundamentales con números complejos 1.2.1. Operaciones fundamentales con números complejos Operaciones con números complejos (págs. 13-21) (498360 bytes) 1.3. Potencias de "i", módulo o valor absoluto de un número complejo. 1.3.1. Potencias de "i", módulo o valor absoluto de un número complejo. Potencias de "i" (213154 bytes) 1.4. Forma polar y exponencial de un número complejo 1.4.1. Forma polar y exponencial de un número complejo Forma polar de números complejos (págs. 28-35) (498360 bytes) 1.5. Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo. 1.5.1. Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo Teorema de Moivre (123317 bytes) 1.6. Ecuaciones polinómicas 1.6.1. Ecuaciones polinómicas Ecuaciones polinómicas (211711 bytes)
2. Sistema de Ecuaciones Lineales 2.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales 2.1.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales Ejercicios propuestos de Sistemas de Ec. Lin. Parte I (944640 bytes) http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-4/Capitulo-4.htm 2.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución. 2.2.1. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales (62560 bytes) 2.3. Interpretación geométricas de las soluciones. 2.3.1. Interpretación geométricas de las soluciones http://ec.kalipedia.com/matematicas-algebra/tema/resolucion-representacion-grafica-sistemas.html?x1=20070926klpmatalg_145.Kes&x=20070926klpmatalg_146.Kes 2.4. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales (Gauss-Jordán, Eliminación Gaussiana) 2.4.1. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales (Gauss-Jordán, Eliminación Gaussiana) Ejercicios propuestos de Gauss-Jordan y Gaussiana (1203712 bytes) Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales (Gauss-Jordán, Eliminación Gaussiana) (3390284 bytes) 2.5. Aplicaciones. 2.5.1. Aplicaciones. Aplicaciones (6983963 bytes)
3. Matrices y Determinantes 3.1. Definición de matriz, notación y orden. 3.1.1. Definición de matriz, notación y orden. Definición de matriz, notación (99328 bytes) Orden de matrices (32256 bytes) 3.2. Operaciones con matrices (suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz) 3.2.1. Operaciones con matrices (suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz) Operaciones con matrices (147456 bytes) Producto de vectores y matrices (317440 bytes) Ejercicios Propuestos para el tema (229888 bytes) 3.3. Clasificación de las matrices triangular superior, triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involutiva, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermitiana) 3.3.1. Clasificación de las matrices triangular superior, triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involutiva, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermitiana) Lipschutz, S. (1992). Álgebra Lineal (Traducido por Martínez, C.). Aravaca, Madrid: McGraw-Hill. (Original publicado en 1991.) Págs. 110-114 3.4. Cálculo de la inversa de una matriz 3.4.1. Cálculo de la inversa de una matriz Inversa de una matriz (221696 bytes) 3.5. Definición de determinante de una matriz 3.5.1. Definición de determinante de una matriz Definición de determinante de una matriz (59904 bytes) 3.6. Propiedades de los determinantes 3.6.1. Propiedades de los determinantes Propiedades de los determinantes (315392 bytes) Presentación de clase (30208 bytes) 3.7. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta 3.7.1. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta Inversa de una matriz (adjunta) (97280 bytes) 3.8. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa 3.8.1. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa Lipschutz, S. (1992). Álgebra Lineal (Traducido por Martínez, C.). Aravaca, Madrid: McGraw-Hill. (Original publicado en 1991.) Págs. 92-94 3.9. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer 3.9.1. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer Regla de Cramer (143872 bytes) 3.10. Aplicación de matrices y determinantes 3.10.1. Aplicación de matrices y determinantes Ejercicios Propuestos PARTE II (inversa, det y cramer) (94720 bytes) Lipschutz, S. (1992). Álgebra Lineal (Traducido por Martínez, C.). Aravaca, Madrid: McGraw-Hill. (Original publicado en 1991.) Págs. 116-119
4. Espacios Vectoriales 4.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades 4.1.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades Definición de espacio vectorial (134656 bytes) 4.2. Definición de subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades 4.2.1. Definición de subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades Definición de subespacio vectorial (61952 bytes) 4.3. Propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal 4.3.1. Propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal Independencia lineal (79360 bytes) 4.4. Base y dimensión de un espacio vectorial 4.4.1. Base y dimensión de un espacio vectorial Base y dimensión de un espacio (62976 bytes) 4.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades 4.5.1. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades Lipschutz, S. (1992). Álgebra Lineal (Traducido por Martínez, C.). Aravaca, Madrid: McGraw-Hill. (Original publicado en 1991.) Págs. 239-242 4.6. Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt 4.6.1. Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt Lipschutz, S. (1992). Álgebra Lineal (Traducido por Martínez, C.). Aravaca, Madrid: McGraw-Hill. (Original publicado en 1991.) Págs. 252-254
5. Transformaciones Lineales 5.1. Definición de transformación lineal y sus propiedades 5.1.1. Definición de transformación lineal y sus propiedades Definición de transformación lineal (171520 bytes) 5.2. Ejemplos de transformaciones lineales (reflexión, dilatación, contracción, rotación) 5.2.1. Ejemplos de transformaciones lineales (reflexión, dilatación, contracción, rotación) Ejemplos (43520 bytes) 5.3. Definición de núcleo o kernel, e imagen de una transformación lineal 5.3.1. Definición de núcleo o kernel, e imagen de una transformación lineal Definición de núcleo o kernel (56832 bytes) 5.4. La matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación lineal 5.4.1. La matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación lineal Representación matricial (59904 bytes) 5.5. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales. 5.5.1. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales. Transformaciones y sistemas (52224 bytes) 5.6. Álgebra de las transformaciones lineales 5.6.1. Álgebra de las transformaciones lineales http://www.matem.unam.mx/~rgomez/algebra/seccion_2.html 5.7. Aplicaciones de las transformaciones lineales 5.7.1. Aplicaciones de las transformaciones lineales http://bc.inter.edu/facultad/ntoro/aplic%20transformacion%20lineal.htm
6. Valores y Vectores característicos 6.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada 6.1.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada Definición de valores y vectores (80896 bytes) 6.2. Polinomio y ecuación característica 6.2.1. Polinomio y ecuación característica Polinomio y ecuación característica (58880 bytes) 6.3. Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada 6.3.1. Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada Determinación de valores y vectores (86528 bytes) 6.4. Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices 6.4.1. Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices Diagonalización de matrices (82944 bytes) 6.5. Diagonalización de matrices simétricas, Diagonalización ortogonal 6.5.1. Diagonalización de matrices simétricas, Diagonalización ortogonal http://www.mitecnologico.com/Main/DiagonalizacionMatricesSimetricas 6.6. Formas cuadráticas 6.6.1. Formas cuadráticas Formas cuadráticas (81408 bytes) 6.7. Teorema de Cayley-Hamilton 6.7.1. Teorema de Cayley-Hamilton Teorema de Cayley (83968 bytes) 6.8. Aplicaciones 6.8.1. Aplicaciones Aplicaciones (116224 bytes)