Syllabus

AEF-1041 MATEMATICAS DISCRETAS

ING. ADRIAN ENRIQUE PACHECO ZAPATA

aepacheco@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad

Materiales

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Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 1.5.1
PARCIAL 2 De la actividad 2.1.1 a la actividad 3.5.1

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Sistemas Numéricos
          1.1. Sistemas númericos
                   1.1.1. Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal)
                          
          1.2. Conversiones entre sistemas numéricos
                   1.2.2. Conversiones entre sistemas numéricos
                          
          1.3. Operaciones básicas ( Suma, Resta, Multiplicación, División)
                   1.3.1. Operaciones básicas ( Suma, Resta, Multiplicación, División)
                          
          1.4. Algorítmos de Booth para la multiplicación y division en binario
                   1.4.1. Algorítmos de Booth para la multiplicación y division en binario
                          
          1.5. Aplicación de los sistemas numéricos en la computación
                   1.5.1. Aplicación de los sistemas numéricos en la computación
                          
2. Conjuntos
          2.1. Características de los conjuntos
                   2.1.1. Conjunto Universo, conjunto vacío
                          
                   2.1.1. Conjunto potencia
                          
                   2.1.2. Números naturales, enteros, racionales, reales e imaginarios
                          
                   2.1.3. Subconjuntos
                          
          2.2. Operaciones con conjuntos
                   2.2.1. Operaciones con conjuntos (Unión, Intersección, Complemento, Diferencia, y Diferencia Simétrica)
                          
          2.3. Propiedades de los conjuntos
                   2.3.1. Propiedades de los conjuntos
                          
          2.4. Aplicaciones de conjuntos
                   2.4.1. Aplicaciones de conjuntos
                          
3. Lógica matemática
          3.1. Lógica proposicional
                   3.1.1. Concepto de proposición
                          
                   3.1.2. Proposiciones compuestas(Disyunción, Conjunción, Negación,Condicional, Bicondicional)
                          
                   3.1.3. Tablas de verdad
                          
                   3.1.4. Tautologías, contradicción y contingencia
                          
                   3.1.5. Equivalencias Lógicas
                          
                   3.1.6. Reglas de inferencia
                          
                   3.1.7. Argumentos válidos y no válidos
                          
                   3.1.8. Demostración formal (Directa, Por contradicción)
                          
          3.2. Lógica de predicados
                   3.2.1. Cuantificadores
                          
                   3.2.2. Representación y evaluación de predicados
                          
          3.3. Álgebra declarativa
                   3.3.1. Algebra declarativa
                          
          3.4. Inducción matemática
                   3.4.1. Inducción matemática
                          
          3.5. Aplicación de la lógica matemática en la computación
                   3.5.1. Aplicación de la lógica matemática en la computación
                          
4. Álgebra Booleana
          4.1. Teoremas y postulados
                   4.1.1. Teoremas y postulados
                          
          4.2. Optimización de expresiones booleanas
                   4.2.1. Optimización de expresiones booleanas
                          
          4.3. Aplicación del algebra booleana
                   4.3.1. Mini y maxi términos
                          
                   4.3.2. Representación de expresiones booleanas con circuitos lógicos
                          
5. Relaciones
          5.1. Conceptos básicos
                   5.1.1. Producto cartesiano
                          
                   5.1.2. Relación binaria
                          
                   5.1.3. Representación de relaciones (matrices, conjuntos, grafos,diagrama de flechas)
                          
          5.2. Propiedades de las relaciones
                   5.2.1. Propiedades de las relaciones (Reflexiva, Irreflexiva, Simétrica, Asimétrica,Antisimétrica, Transitiva)
                          
          5.3. Relaciones de equivalencia
                   5.3.1. Relaciones de equivalencia (Cerraduras,Clases de equivalencia, Particiones)
                          
          5.4. Funciones
                   5.4.1. Funciones (Inyectiva, Suprayectiva,Biyectiva)
                          
          5.5. Aplicaciones de las relaciones y las funciones en la computación
                   5.5.1. Aplicaciones de las relaciones y las funciones en la computación
                          
6. Teoría de grafos
          6.1. Elementos y características de los grafos
                   6.1.1. Componentes de un grafo (vértices, aristas, lazos, valencia)
                          
                   6.1.2. Tipos de grafos (Simples, completos,bipartidos, planos, conexos, ponderados)
                          
          6.2. Representación de los grafos
                   6.2.1. Representación Matemática de Grafos
                          
                   6.2.2. Representación Computacional de Grafos
                          
          6.3. Algoritmos de recorrido y búsqueda
                   6.3.1. El camino más corto
                          
                   6.3.2. A lo ancho
                          
                   6.3.3. En profundidad
                          
          6.4. Árboles
                   6.4.1. Componentes (raíz, hoja, padre, hijo,descendientes, ancestros)
                          
                   6.4.2. Propiedades
                          
                   6.4.3. Clasificación (altura, número de nodos)
                          
                   6.4.4. Árboles con peso
                          
                   6.4.5. Recorrido de un árbol: Preorden,Inorden, Postorden
                          
          6.5. Redes
                   6.5.1. Redes.(teorema de flujo máximo, teorema de flujo mínimo, pareos y redes de Petri)
                          
          6.6. Aplicaciones de grafos y árboles
                   6.6.1. Aplicaciones de grafos y árboles
                          

Prácticas de Laboratorio (20232024P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20232024P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación