Syllabus

AEF-1041 MATEMATICAS DISCRETAS

DR. JOSE MANUEL LIRA TURRIZA

jmlira@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
1 3 2 5 Ciencias Básicas

Prerrequisitos
LOGICA.1.Conocer el concepto de lógica. 2.Manejo de Propocisiones en oraciones. 3. Aplicación de reglas de inferencia para determinar resultados.
MATEMATICAS. 1. Manejo de conjuntos, dominio, contradominio. 2. Aplicación de operadores lógicos AND, OR, NOT. 3. Conversiones a diferentes bases.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
El alumno deberá:
1.- Cumplir con todos los trabajos marcados en clases y extraclases.
2.- No se aceptaran trabajos documentales, programas o tareas de forma extemporánea.
3.- Participar en el salón de clases cuando se le requiera.
4.- Tener el mínimo de asistencias requerido por la subdirección académica (80%).
5.- Tener un comportamiento de disciplina dentro del salon de clases.
6.- Estar a más tardar 15 min. después de la entrada del profesor, despues de lo cual no se le dejará entrar.

Materiales
Computadora, papel, lápiz, compuertas OR, NOT, AND, XOR

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.1.7
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.8 a la actividad 5.4.4

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Sistemas Numéricos
          1.1. Tipos y conversiones de Sistemas numéricos
                   1.1.1. Tipos de sistemas numéricos
                           Sistemas numéricos (99328 bytes)
                           Tipos de sistemas numéricos (43008 bytes)
                          
                   1.1.2. Conversión Binario a Octal, decimal, hexadecimal
                           Conversión Binario a otros sistemas (17819 bytes)
                          
                   1.1.3. Conversión decimal a binario, octal, hexadecimal
                           Conversión Decimal a otros sistemas (66048 bytes)
                          
                   1.1.4. Otras conversiones
                           Otras conversiones (93111 bytes)
                          
          1.2. Operaciones básicas
                   1.2.1. Suma y resta
                           Suma - Resta binaria (17186 bytes)
                           http://platea.pntic.mec.es/~lgonzale/tic/binarios/aritmetica.html#Suma_en_binario
                          
                   1.2.2. Multiplicación y división
                           Multiplicación - división binaria (13998 bytes)
                           http://platea.pntic.mec.es/~lgonzale/tic/binarios/aritmetica.html#Multiplicaci%F3n_binaria
                          
          1.3. Algoritmos y aplicaciones
                   1.3.1. Algoritmo de booth
                           Algoritmo de Booth (18799 bytes)
                           Aplicaciones de Booth (54410 bytes)
                          
                   1.3.2. Aplicaciones de sistema numéricos en la computación
                           http://www.monografias.com/trabajos34/numeracion-software/numeracion-software.shtml
                          
2. Conjuntos
          2.1. Características de los conjuntos
                   2.1.1. Conjunto Universo - Vacio
                           Conjuntos (16227 bytes)
                           http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/cvacio.htm
                          
                   2.1.2. Tipos de números (Naturales, enteros, racionales, reales e imaginarios)
                           http://descartes.cnice.mec.es/descartes2/previas_web/materiales_didacticos/Numeros_Reales_Aproximaciones/numeros0.htm
                          
                   2.1.3. Conjunto potencia y subconjuntos
                           Subconjunto (12302 bytes)
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto_potencia
                          
          2.2. Operaciones de los conjuntos
                   2.2.1. Unión - Intersección
                           Unión (15289 bytes)
                          
                   2.2.2. Complemento
                           Complemento (15289 bytes)
                          
                   2.2.3. Diferencia y diferencia simétrica
                           Diferencia (15289 bytes)
                          
          2.3. Aplicaciones básicas de los conjuntos
                   2.3.1. Diagramas de Venn
                           Diagramas de Veen (33614 bytes)
                           Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano Pág. 31
                          
                   2.3.2. Aplicaciones de conjuntos
                           Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano Pág. 31
                          
3. Lógica Matemática
          3.1. Lógica proposicional
                   3.1.1. Argumentos
                           Argumento (20128 bytes)
                           Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano Pág. 1
                          
                   3.1.2. Proposiciones simples y compuestas
                           tipos de proposiciones (22669 bytes)
                           http://www.ittehuacan.edu.mx/MatDiscr/matematdiscretas.htm
                          
                   3.1.3. Conjunción
                           Conjunción (26266 bytes)
                          
                   3.1.4. Disyunción
                           Disyunción (25844 bytes)
                          
                   3.1.5. Negación
                           Negación (21101 bytes)
                          
                   3.1.6. Condicional-Bicondicional
                           Condicional - Bicondicional (28323 bytes)
                          
                   3.1.7. Tablas de verdad
                           Tablas de verdad (21542 bytes)
                          
                   3.1.8. Tautología
                           Tautologías (33338 bytes)
                          
                   3.1.9. Equivalencias lógicas
                           Equivalencias Lógicas (36891 bytes)
                          
                   3.1.10. Reglas de inferencia
                           Reglas de Inferencia (35890 bytes)
                          
                   3.1.11. Argumentos validos y no validos
                           Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano
                          
                   3.1.12. Demostración formal (directa y por contradicción)
                           Demostración directa (21455 bytes)
                           Demostración por contradicción (21795 bytes)
                          
          3.2. Lógica de predicados
                   3.2.1. Definiciones de predicado
                           Definición de predicado (35845 bytes)
                          
                   3.2.2. Cuantificadores
                           Cuantificadores (20521 bytes)
                          
                   3.2.3. Representación y evaluación de predicados
                           Representación de predicados (26629 bytes)
                           Elementos del predicado (17898 bytes)
                          
                   3.2.4. Algebra declarativa
                           Álgebra declarativa (30266 bytes)
                          
                   3.2.5. Inducción Matemática
                           Inducción Matemática (31152 bytes)
                          
                   3.2.6. Aplicación de la lógica matemática en la computación
                           Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano Pág. 31
                          
4. Algebra Booleana
          4.1. Propiedades de álgebra booleana
                   4.1.1. Teoremas y postulados
                           Teoremas (52224 bytes)
                          
                   4.1.2. Circuitos combinatorios
                           Circuitos (172032 bytes)
                          
                   4.1.3. Optimización de expresiones booleanas
                           Técnicas de reducción de circuitos (228305 bytes)
                           Optimización (730096 bytes)
                           Optimización (730096 bytes)
                           http://perso.wanadoo.es/luis_ju/edigital/ed06.html
                          
          4.2. Aplicaciones del álgebra booleana
                   4.2.1. Funciones lógicas
                           Funciones (163783 bytes)
                          
                   4.2.2. Mini y maxi términos
                           Mini y maxi términos (163783 bytes)
                          
                   4.2.3. Representación de expresiones booleanas con circuitos lógicos
                           Representación de circuitos (163783 bytes)
                           Circuitos (730096 bytes)
                          
5. Relaciones
          5.1. Conceptos básicos
                   5.1.1. Producto cartesiano
                           http://es.wikipedia.org/wiki/Producto_cartesiano
                          
                   5.1.2. Relación binarea
                           Relación (20480 bytes)
                           Relación Binaria (40448 bytes)
                           Relaciones Binarias (17703 bytes)
                          
                   5.1.3. Representación de las relaciones (grafos, matrices, diagramas)
                           Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano. Pag 41
                          
          5.2. Propiedades de las relaciones
                   5.2.1. Reflexiva- Irreflexiva
                           Reflexiva (35328 bytes)
                           Reflexiva - Irreflexiva (27648 bytes)
                          
                   5.2.2. Simétrica - Asimétrica
                           simétrica - asimétrica (28672 bytes)
                          
                   5.2.3. Antisimétrica - Transitiva
                           Transitiva - antisimétrica (22526 bytes)
                           Propiedades de las relaciones (62168 bytes)
                          
          5.3. Relaciones de equivalencia
                   5.3.1. Relaciones de equivalencia
                           Relaciones de equivalencia (33280 bytes)
                           Ordenes parciales (31232 bytes)
                          
                   5.3.2. Cerraduras, clases de equivalencia y particiones
                           Clases de equivalencia (16623 bytes)
                           http://elcentro.uniandes.edu.co/cr/mate/estructural/libro/estructural/node33.html
                          
          5.4. Funciones y aplicaciones en la computación
                   5.4.1. Inyectiva
                           Función Inyectiva (159660 bytes)
                          
                   5.4.2. Biyectiva
                           Función biyectiva (159660 bytes)
                          
                   5.4.3. Suprayectiva
                           Función suprayectiva (159660 bytes)
                          
                   5.4.4. Aplicaciones en la computación
                           Ejercicios (3078799 bytes)
                           http://www.aulaclic.es/sql/t_3_3.htm
                          
6. Teoría de grafos
          6.1. Elementos y características de los grafos
                   6.1.1. Componentes de un grafo
                           Grafos (208896 bytes)
                          
                   6.1.2. Tipos de grafos
                           Tipos de grafos (75264 bytes)
                          
          6.2. Representación de los gráfos
                   6.2.1. Matemática
                           Matriz de adyacencia (102912 bytes)
                           Matriz de incidencia (32768 bytes)
                          
                   6.2.2. Computacional
                           Estructuras de matemáticas discretas para la computación. Kolman Bernard. 3a. edición
                          
          6.3. Algoritmos de recorrido y búsqueda
                   6.3.1. El Camino más corto
                           Camino mas corto (27648 bytes)
                          
                   6.3.2. Búsqueda en anchura
                           Busqueda en anchura (41984 bytes)
                          
                   6.3.3. Búsqueda en profundidad
                           Búsqueda en Profundidad (41984 bytes)
                          
          6.4. Árboles
                   6.4.1. Componentes de los árboles
                           Arboles (286208 bytes)
                          
                   6.4.2. Propiedades
                           Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano Pág. 227
                          
                   6.4.3. Clasificación
                           Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano Pág. 220
                          
                   6.4.4. Árboles con peso
                           Arboles con peso (32768 bytes)
                           Árboles generadores minimales (32768 bytes)
                          
                   6.4.5. Recorridos
                           Recorridos (20992 bytes)
                          
          6.5. Redes
                   6.5.1. Teorema de flujo máximo corte mínimo
                           Teorema de corte minimo flujo máximo (101888 bytes)
                          
                   6.5.2. Pareos
                           Pareos (89600 bytes)
                          
                   6.5.3. Redes petri
                           Redes petri lugares (94720 bytes)
                          
          6.6. Aplicaciones de grafos y árboles
                   6.6.1. Aplicaciones de grafos
                           Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano Pág. 220
                          
                   6.6.2. Aplicaciones de Árboles
                           Aplicaciones de redes petri (65024 bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20232024P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20232024P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación