ITESCAM | Syllabus AEF-1041

Syllabus

AEF-1041 MATEMATICAS DISCRETAS

DR. JOSE MANUEL LIRA TURRIZA

jmlira@itescam.edu.mx

Semestre	Horas Teoría	Horas Práctica	Créditos	Clasificación
1	3	2	5	Ciencias Básicas

Prerrequisitos

LOGICA.1.Conocer el concepto de lógica. 2.Manejo de Propocisiones en oraciones. 3. Aplicación de reglas de inferencia para determinar resultados.

MATEMATICAS. 1. Manejo de conjuntos, dominio, contradominio. 2. Aplicación de operadores lógicos AND, OR, NOT. 3. Conversiones a diferentes bases.

Competencias

Atributos de Ingeniería

Normatividad

El alumno deberá:
1.- Cumplir con todos los trabajos marcados en clases y extraclases.
2.- No se aceptaran trabajos documentales, programas o tareas de forma extemporánea.
3.- Participar en el salón de clases cuando se le requiera.
4.- Tener el mínimo de asistencias requerido por la subdirección académica (80%).
5.- Tener un comportamiento de disciplina dentro del salon de clases.
6.- Estar a más tardar 15 min. después de la entrada del profesor, despues de lo cual no se le dejará entrar.

Materiales

Computadora, papel, lápiz, compuertas OR, NOT, AND, XOR

Bibliografía disponible en el Itescam
Título	Autor	Editorial	Edición/Año	Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1	De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.1.7
PARCIAL 2	De la actividad 3.1.8 a la actividad 5.4.4

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Sistemas Numéricos 1.1. Tipos y conversiones de Sistemas numéricos 1.1.1. Tipos de sistemas numéricos Sistemas numéricos (99328 bytes) Tipos de sistemas numéricos (43008 bytes) 1.1.2. Conversión Binario a Octal, decimal, hexadecimal Conversión Binario a otros sistemas (17819 bytes) 1.1.3. Conversión decimal a binario, octal, hexadecimal Conversión Decimal a otros sistemas (66048 bytes) 1.1.4. Otras conversiones Otras conversiones (93111 bytes) 1.2. Operaciones básicas 1.2.1. Suma y resta Suma - Resta binaria (17186 bytes) http://platea.pntic.mec.es/~lgonzale/tic/binarios/aritmetica.html#Suma_en_binario 1.2.2. Multiplicación y división Multiplicación - división binaria (13998 bytes) http://platea.pntic.mec.es/~lgonzale/tic/binarios/aritmetica.html#Multiplicaci%F3n_binaria 1.3. Algoritmos y aplicaciones 1.3.1. Algoritmo de booth Algoritmo de Booth (18799 bytes) Aplicaciones de Booth (54410 bytes) 1.3.2. Aplicaciones de sistema numéricos en la computación http://www.monografias.com/trabajos34/numeracion-software/numeracion-software.shtml
2. Conjuntos 2.1. Características de los conjuntos 2.1.1. Conjunto Universo - Vacio Conjuntos (16227 bytes) http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/cvacio.htm 2.1.2. Tipos de números (Naturales, enteros, racionales, reales e imaginarios) http://descartes.cnice.mec.es/descartes2/previas_web/materiales_didacticos/Numeros_Reales_Aproximaciones/numeros0.htm 2.1.3. Conjunto potencia y subconjuntos Subconjunto (12302 bytes) http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto_potencia 2.2. Operaciones de los conjuntos 2.2.1. Unión - Intersección Unión (15289 bytes) 2.2.2. Complemento Complemento (15289 bytes) 2.2.3. Diferencia y diferencia simétrica Diferencia (15289 bytes) 2.3. Aplicaciones básicas de los conjuntos 2.3.1. Diagramas de Venn Diagramas de Veen (33614 bytes) Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano Pág. 31 2.3.2. Aplicaciones de conjuntos Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano Pág. 31
3. Lógica Matemática 3.1. Lógica proposicional 3.1.1. Argumentos Argumento (20128 bytes) Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano Pág. 1 3.1.2. Proposiciones simples y compuestas tipos de proposiciones (22669 bytes) http://www.ittehuacan.edu.mx/MatDiscr/matematdiscretas.htm 3.1.3. Conjunción Conjunción (26266 bytes) 3.1.4. Disyunción Disyunción (25844 bytes) 3.1.5. Negación Negación (21101 bytes) 3.1.6. Condicional-Bicondicional Condicional - Bicondicional (28323 bytes) 3.1.7. Tablas de verdad Tablas de verdad (21542 bytes) 3.1.8. Tautología Tautologías (33338 bytes) 3.1.9. Equivalencias lógicas Equivalencias Lógicas (36891 bytes) 3.1.10. Reglas de inferencia Reglas de Inferencia (35890 bytes) 3.1.11. Argumentos validos y no validos Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano 3.1.12. Demostración formal (directa y por contradicción) Demostración directa (21455 bytes) Demostración por contradicción (21795 bytes) 3.2. Lógica de predicados 3.2.1. Definiciones de predicado Definición de predicado (35845 bytes) 3.2.2. Cuantificadores Cuantificadores (20521 bytes) 3.2.3. Representación y evaluación de predicados Representación de predicados (26629 bytes) Elementos del predicado (17898 bytes) 3.2.4. Algebra declarativa Álgebra declarativa (30266 bytes) 3.2.5. Inducción Matemática Inducción Matemática (31152 bytes) 3.2.6. Aplicación de la lógica matemática en la computación Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano Pág. 31
4. Algebra Booleana 4.1. Propiedades de álgebra booleana 4.1.1. Teoremas y postulados Teoremas (52224 bytes) 4.1.2. Circuitos combinatorios Circuitos (172032 bytes) 4.1.3. Optimización de expresiones booleanas Técnicas de reducción de circuitos (228305 bytes) Optimización (730096 bytes) Optimización (730096 bytes) http://perso.wanadoo.es/luis_ju/edigital/ed06.html 4.2. Aplicaciones del álgebra booleana 4.2.1. Funciones lógicas Funciones (163783 bytes) 4.2.2. Mini y maxi términos Mini y maxi términos (163783 bytes) 4.2.3. Representación de expresiones booleanas con circuitos lógicos Representación de circuitos (163783 bytes) Circuitos (730096 bytes)
5. Relaciones 5.1. Conceptos básicos 5.1.1. Producto cartesiano http://es.wikipedia.org/wiki/Producto_cartesiano 5.1.2. Relación binarea Relación (20480 bytes) Relación Binaria (40448 bytes) Relaciones Binarias (17703 bytes) 5.1.3. Representación de las relaciones (grafos, matrices, diagramas) Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano. Pag 41 5.2. Propiedades de las relaciones 5.2.1. Reflexiva- Irreflexiva Reflexiva (35328 bytes) Reflexiva - Irreflexiva (27648 bytes) 5.2.2. Simétrica - Asimétrica simétrica - asimétrica (28672 bytes) 5.2.3. Antisimétrica - Transitiva Transitiva - antisimétrica (22526 bytes) Propiedades de las relaciones (62168 bytes) 5.3. Relaciones de equivalencia 5.3.1. Relaciones de equivalencia Relaciones de equivalencia (33280 bytes) Ordenes parciales (31232 bytes) 5.3.2. Cerraduras, clases de equivalencia y particiones Clases de equivalencia (16623 bytes) http://elcentro.uniandes.edu.co/cr/mate/estructural/libro/estructural/node33.html 5.4. Funciones y aplicaciones en la computación 5.4.1. Inyectiva Función Inyectiva (159660 bytes) 5.4.2. Biyectiva Función biyectiva (159660 bytes) 5.4.3. Suprayectiva Función suprayectiva (159660 bytes) 5.4.4. Aplicaciones en la computación Ejercicios (3078799 bytes) http://www.aulaclic.es/sql/t_3_3.htm
6. Teoría de grafos 6.1. Elementos y características de los grafos 6.1.1. Componentes de un grafo Grafos (208896 bytes) 6.1.2. Tipos de grafos Tipos de grafos (75264 bytes) 6.2. Representación de los gráfos 6.2.1. Matemática Matriz de adyacencia (102912 bytes) Matriz de incidencia (32768 bytes) 6.2.2. Computacional Estructuras de matemáticas discretas para la computación. Kolman Bernard. 3a. edición 6.3. Algoritmos de recorrido y búsqueda 6.3.1. El Camino más corto Camino mas corto (27648 bytes) 6.3.2. Búsqueda en anchura Busqueda en anchura (41984 bytes) 6.3.3. Búsqueda en profundidad Búsqueda en Profundidad (41984 bytes) 6.4. Árboles 6.4.1. Componentes de los árboles Arboles (286208 bytes) 6.4.2. Propiedades Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano Pág. 227 6.4.3. Clasificación Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano Pág. 220 6.4.4. Árboles con peso Arboles con peso (32768 bytes) Árboles generadores minimales (32768 bytes) 6.4.5. Recorridos Recorridos (20992 bytes) 6.5. Redes 6.5.1. Teorema de flujo máximo corte mínimo Teorema de corte minimo flujo máximo (101888 bytes) 6.5.2. Pareos Pareos (89600 bytes) 6.5.3. Redes petri Redes petri lugares (94720 bytes) 6.6. Aplicaciones de grafos y árboles 6.6.1. Aplicaciones de grafos Johnsonbaugh Richard Matemáticas dicretas Ed. Grupo editorial Iberoamericano Pág. 220 6.6.2. Aplicaciones de Árboles Aplicaciones de redes petri (65024 bytes)