Syllabus
SCM-0422 Métodos Numéricos
DR. HECTOR QUEJ COSGAYA
hquej@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
5 | 3 | 2 | 8 |
Prerrequisitos |
Conocimientos previos: Matemáticas I,Matemáticas II, Matemáticas III, Matemáticas IV, Matemáticas V. Comprensión de los conceptos de funciones, diferenciación, vectores, matrices, integraciòn, números complejos y ecuaciones diferenciales. |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Normatividad |
1) La forma de evaluación correspondiente al 20 % de Participación es: Criterio A.- Exposición de contenidos temáticos 5% Criterio B.- Desarrollo de aplicaciones de software 10%. Criterio C.- Trabajos colaborativo en equipo e investigación 3%. Criterio D.- Asistencia a clases 2% 2) La forma de evaluación correspondiente al 20 % de Trabajo Documental es: Criterio E.- Contenido informativo e investigación 5%. Criterio F.- Criterio personal e análisis de texto 10% Criterio G.- Fuentes bibliografícas 2% Criterio H.- Formato y redacción 3% |
Materiales |
Sala de computo y una computadora personal por alumno. Como requisito el alumno deberá desarrollar en forma independiente usando un lenguaje de programación de su elección y una hoja de cálculo (Excel) para los ejercicios prácticos. |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.3.2 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 2.4.1 a la actividad 3.4.1 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Teoría de errores.
1.1. Importancia de los métodos numéricos. 1.1.1. Importancia de los métodos numéricos. Importancia de los métodos numéricos (25600 bytes) Métodos Numéricos (59446 bytes) http://html.rincondelvago.com/metodos-numericos_4.html http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_de_errores http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/ContribucionesN32001/Ascheri-Pizarro1/pag1.htm 1.2. Conceptos básicos: cifra significativa, precisión, incertidumbre y sesgo. 1.2.1. Conceptos básicos Conceptos de exactitud y precisión (14740 bytes) 1.2.2. Cifras significativa cifras significativas (26624 bytes) cifras significativas 1 (14762 bytes) http://tochtli.fisica.uson.mx/fluidos%20y%20calor/cifras_significativas_y_redondeo.htm 1.2.3. Precision y exactitud Precision y exactitud (37376 bytes) 1.2.4. Incertidumbre y sesgo http://www.acatlan.unam.mx/acatlecas/mn/MN_01.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Incertidumbre 1.3. Tipos de errores. 1.3.1. Definición de error: error absoluto y relativo. Error relativo y Error absoluto (35840 bytes) http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Numeros_Reales_Aproximaciones/numeros8.htm 1.3.2. Error por redondeo. Error por redondeo ver pag. 2 (35409 bytes) http://es.wikipedia.org/wiki/Redondeo 1.3.3. Error por truncamiento. Error por truncamiento (25088 bytes) http://es.wikipedia.org/wiki/Truncamiento 1.3.4. Error numérico total. Error numérico total (25088 bytes) http://html.rincondelvago.com/metodos-numericos_5.html 1.4. Software de cómputo numérico. 1.4.1. Software de cómputo numérico. software numérico_1 (12528 bytes) Software de computo numérico (166405 bytes) 1.5. Métodos iterativos. 1.5.1. Métodos iterativos. Métodos Iterativos (44544 bytes) http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_iterativo |
2. Métodos de solución de ecuaciones.
2.1. Métodos de intervalo. 2.1.1. Métodos de intervalo. Criterio de aproximación (88576 bytes) Método de Intervalo (14586 bytes) http://proton.ucting.udg.mx/posgrado/cursos/metodos/ecnolin/biseccion.html 2.2. Método de bisección. 2.2.1. Método de bisección. Método de bisección (70144 bytes) Ejemplo de biseccion (8318 bytes) http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_bisecci%C3%B3n 2.3. Método de aproximaciones sucesivas. 2.3.1. Iteración y convergencia de ecuaciones. Condición de Lipschitz. Iteración y convergencia (25088 bytes) http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_iterativo#M.C3.A9todos_iterativos_estacionarios 2.3.2. Método del punto fijo Punto fijo 1 (51200 bytes) Punto fijo 2 (72704 bytes) Punto fijo 3 (34304 bytes) Método del punto fiji (26112 bytes) 2.4. Métodos de Interpolación. 2.4.1. Método de Newton Raphson. Método New Raphson (90112 bytes) http://docentes.uacj.mx/gtapia/AN/Unidad2/Newton.htm http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Newton http://noosfera.indivia.net/metodos/secante.html Ejemplos de clase (11597 bytes) Ejemplo de clase secante vs newton (12081 bytes) 2.4.2. Método de la secante. Método de la secante (278652 bytes) http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_la_secante 2.4.3. Método de Aitken. Aitken Aitken (89639 bytes) http://es.wikipedia.org/wiki/Proceso_%CE%94%C2%B2_de_Aitken 2.5. Aplicaciones. 2.5.1. Aplicaciones. Ejemplos (35328 bytes) Aplicaciones diversas (450037 bytes) |
3. Métodos de solución de sistemas de ecuaciones.
3.1. Métodos iterativos. 3.1.1. Jacobi. Jacobi (49152 bytes) http://www.uv.es/~diaz/mn/node35.html 3.1.2. Gauss – Seidel. http://www.uv.es/~diaz/mn/node36.html http://www.uv.es/~diaz/mn/node32.html http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Gauss-Seidel 3.2. Sistemas de ecuaciones no lineales. 3.2.1. Método Iterativo secuencial. Sistema de ecuaciones lineales ver pag.47 Sistema de ecuaciones lineales ver pag.47 (692202 bytes) 3.3. Iteración y convergencia de sistemas de ecuaciones. 3.3.1. Sistemas de ecuaciones de Newton. Iteración y convergencia (289280 bytes) 3.3.2. Método de Bairstow. Método de Bairstow Método de Bairstow (241616 bytes) Bairstow 2 (29260 bytes) 3.4. Aplicaciones. 3.4.1. Aplicaciones. Enrique Comer Barragan. MÉTODOS NUMÉRICOS, Una exploración basada en Scheme. Instituto Tecnológico de Tijuana, marzo, 2009. pagina 51 aplicaciones aplicaciones aplicaciones aplicaciones (817095 bytes) |
4. Diferenciación e integración numérica.
4.1. Diferenciación numérica. 4.1.1. Fórmula de diferencia progresiva y regresiva. Richard L. Burden, J. Douglas Faires. Análisis Numérico. Thompson Learning, Septima edición. 2002. paginas 167 y 168. 4.1.2. Fórmula de tres puntos. Richard L. Burden, J. Douglas Faires. Análisis Numérico. Thompson Learning, Septima edición. 2002. paginas 169,170,171 y 172 4.1.3. Fórmula de cinco puntos. Richard L. Burden, J. Douglas Faires. Análisis Numérico. Thompson Learning, Septima edición. 2002. pagina 172 4.2. Integración numérica. 4.2.1. Método del trapecio. Método del trapecio (58867 bytes) Método del trapecio. ver pag 6 (449640 bytes) 4.2.2. Métodos de Simpson. Método de simpson (115442 bytes) http://html.rincondelvago.com/metodo-de-simpson.html 4.2.3. Integración de Romberg. Integracion de Romberg (217848 bytes) 4.2.4. Método de cuadratura gaussiana. Método de cuadratura gaussiana (133593 bytes) 4.3. Integración múltiple. 4.3.1. Integración múltiple. Integracion multiple (103470 bytes) Richard L. Burden, J. Douglas Faires. Análisis Numérico. Thompson Learning, Septima edición. 2002. pagina 227,228 , 229 y 230 4.4. Aplicaciones. 4.4.1. Aplicaciones. Aplicaciones (36772 bytes) |
5. Solución de ecuaciones diferenciales.
5.1. Métodos de un paso. 5.1.1. Método de Euler y Euler mejorado. Método de Euler (39424 bytes) Método de Euler mejorado (86528 bytes) 5.1.2. Método de Runge-Kutta. Método Runge-Kuta (79872 bytes) 5.2. Método de pasos múltiples. 5.2.1. Método de pasos múltiples. Curtis F. Gerald. Análisis Numérico. Representaciones y Servicios de Ingenieria, S.A. México. Segunda Edición 1987 Paginas 295,296, 297 y 298 W.Allen Smith, Análisis Númerico. Prentice Hall. 1988. Paginas 432,433, 434, 435, 436 y 437 5.3. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. 5.3.1. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Richard L. Burden, J. Douglas Faires. Análisis Numérico. Thompson Learning, Septima edición. 2002. pagina 221, 222, 223, 224,225 y 226. 5.4. Aplicaciones. 5.4.1. Aplicaciones. aplicaciones (24107 bytes) |
Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
Cronogramas (20232024P) | |||
Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
Temas para Segunda Reevaluación |