Syllabus

SFE-1202 METODOS MATEMATICOS EN INGENIERIA

DR. EDUARDO MAY OSIO

emay@itescam.edu.mx

Semestre Horas Teoría Horas Práctica Créditos Clasificación
6 3 1 4 Ciencia Ingeniería

Prerrequisitos

Los prerrequisitos para esta materia son:

  1. Aplicar los coneptos fundamentales del Algebra y Trigonometría convencionales.
  2. Interpretar y aplicar el concepto y fórmulas básicas de la derivada.
  3. Interpretar y aplicar el concepto y fórmulas básicas de integración.
  4. Elaborar diagramas de cuerpo libre.

Competencias Atributos de Ingeniería

Normatividad
El alumno en todo momento se deberá dirigir en forma respetuosa con sus asesores y con sus compañero de clases, deberá cumplir con el reglamento interno del ITESCAM y el reglamento de los laboratorios y talleres de la institución. Debiendose sugetar a las obligaciones y derechos que se indican el dichos reglamentos.

Materiales
Todo alumno deberá traer sus propias tablas de conversiones, formularios y calculadora científica.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título
Autor
Editorial
Edición/Año
Ejemplares

Parámetros de Examen
PARCIAL 1 De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.2.5
PARCIAL 2 De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.1.3

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Introducción a los métodos numéricos.
          1.1. Conceptos básicos.
                   1.1.1. Algoritmos.
                           Algoritmos. (67277 bytes)
                          
                   1.1.2. Aproximaciones.
                           Aproximaciones. (149947 bytes)
                          
          1.2. Tipos de errores.
                   1.2.1. Error absoluto.
                           Error absoluto. (916815 bytes)
                          
                   1.2.2. Error relativo.
                           Error relativo. (916815 bytes)
                          
                   1.2.3. Error porcentual.
                           Error porcentual. (916815 bytes)
                          
                   1.2.4. Error de redondeo y de truncamiento.
                           Error de redondeo y de truncamiento. (916815 bytes)
                           Tipos de errores. (309211 bytes)
                          
2. Solución numérica de raíces de ecuaciones no lineales
          2.1. Métodos cerrados
                   2.1.1. Método de bisección
                           Método de bisección. (87354 bytes)
                          
                   2.1.2. Método de falsa posición
                           Método de falsa posición. (23510 bytes)
                          
          2.2. Métodos abiertos
                   2.2.1. Iteración con punto fijo
                           Iteración con punto fijo. (43222 bytes)
                          
                   2.2.2. Método de Newton Raphson
                           Método de Newton Raphson. (48368 bytes)
                          
                   2.2.3. Método de la secante
                           Método de la secante. (20684 bytes)
                          
                   2.2.4. Métodos para raíces múltiples
                           Métodos para raíces múltiples. (22679 bytes)
                          
                   2.2.5. Aplicaciones a la ingeniería
                           Aplicaciones a la ingeniería. (14402 bytes)
                          
3. Sistemas de Ecuaciones Lineales Algebraicas
          3.1. Métodos numéricos iterativos para resolver ecuaciones lineales
                   3.1.1. Método de eliminación Gaussiana
                           Método de eliminación Gaussiana. (33007 bytes)
                          
                   3.1.2. Método de Gauss-Jordan
                           Método de Gauss-Jordan. (55490 bytes)
                          
                   3.1.3. Estrategias de pivoteo
                           Estrategias de pivoteo. (96950 bytes)
                          
                   3.1.4. Método de descomposición LU
                           Método de descomposición LU. (118600 bytes)
                          
                   3.1.5. Método Jacobi
                           Método Jacobi . (105049 bytes)
                          
                   3.1.6. Método de Gauss-Seidel; relajación y refinamiento iterativo
                           Método de Gauss-Seidel; relajación y refinamiento iterativo . (105049 bytes)
                          
                   3.1.7. Método de Krylov
                           Método de Krylov. (452329 bytes)
                          
                   3.1.8. Obtención de Eigenvalores y Eigenvectores
                           Obtención de Eigenvalores y Eigenvectores (94235 bytes)
                          
                   3.1.9. Método de diferencias finitas
                           Método de diferencias finitas. (119650 bytes)
                          
                   3.1.10. Método de mínimos cuadrados
                           Método de mínimos cuadrados (554721 bytes)
                          
                   3.1.11. Propiedades de matrices
                           Propiedades de matrices. (45912 bytes)
                          
4. Ajuste de curvas e interpolación
          4.1. Interpolación: Lineal y cuadrática
                   4.1.1. Interpolación: Lineal y cuadrática
                           Interpolación: Lineal y cuadrática (157979 bytes)
                          
                   4.1.2. Polinomios de interpolación: Diferencias divididas de Newton y de Lagrange
                           Polinomios de interpolación: Diferencias divididas de Newton y de Lagrange (417540 bytes)
                          
                   4.1.3. Regresión por mínimos cuadrados: Lineal y Cuadrática
                           Regresión por mínimos cuadrados: Lineal y Cuadrática (251218 bytes)
                          
5. Derivación numérica
          5.1. Derivación numérica
                   5.1.1. Derivación numérica: hacia atrás, hacia adelante y centradas o Derivación numérica. Diferencias finitas
                           Derivación numérica. (81450 bytes)
                          
                   5.1.2. Integración numérica: Método del trapecio, Métodos de Simpson 1/3 y 3/8.
                           Método del trapecio, Métodos de Simpson. (108124 bytes)
                          
                   5.1.3. Aplicaciones Derivación e integración numérica
                           Aplicaciones Derivación e integración numérica. (501353 bytes)
                          
                   5.1.4. Integración con intervalos desiguales
                           Integración con intervalos desiguales. (293733 bytes)
                          
                   5.1.5. Aplicaciones Euler, Simpson y Newton
                           Aplicaciones Euler, Simpson y Newton (206931 bytes)
                          
6. Ecuaciones
          6.1. Ecuaciones diferenciales ordinarias
                   6.1.1. Fundamentos de ecuaciones diferenciales
                           Fundamentos de ecuaciones diferenciales. (1112676 bytes)
                          
                   6.1.2. Métodos de un paso: Método de Euler, Método de Euler mejorado y Método de Runge-Kutta
                           Métodos de un paso: Método de Euler, Método de Euler mejorado y Método de Runge-Kutta. (398355 bytes)
                          
                   6.1.3. Métodos de pasos múltiples Ecuaciones diferenciales
                           Métodos de pasos múltiples Ecuaciones diferenciales. (405569 bytes)
                          
                   6.1.4. Aplicaciones a la ingeniería
                           Aplicaciones a la ingeniería. (405569 bytes)
                          
                   6.1.5. Uso de las computadoras para solucionar problemas de ingeniería
                           Uso de las computadoras para solucionar problemas de ingeniería. (229261 bytes)
                          

Prácticas de Laboratorio (20232024P)
Fecha
Hora
Grupo
Aula
Práctica
Descripción

Cronogramas (20232024P)
Grupo Actividad Fecha Carrera

Temas para Segunda Reevaluación