Prerrequisitos |
Algebra:1) Conceptos básicos (expresión algebraica, término, término semejante, reducción de términos semejantes)2) Leyes de los exponentes y radicales3) Operaciones con números racionales4) Productos notables5) Casos de factorización6) Simplificación de fracciones algebraicas. |
GEOMETRÍA ANALÍTICA: 1) Definición de lugares geométricos, 2) Línea recta: definición y ecuaciones, 3) Parábola: Definición y ecuación en el origen y fuera del origen, 4) Circunferencia: Definición y ecuación en el origen y fuera del origen, 5) Elipse: Definición y ecuación en el origen, 6) Hipérbola: Definición y ecuación en el origen. |
TRIGONOMETRÍA: 1) Teorema de Pitágoras, 2) Identidades Trigonométricas: Recíprocas, de cociente y Pitagóricas; 3) Cículo Trigonométrico; 4) Funciones trigonométricas: Definiciones y fórmulas; 5) Funciones trigonométricas para los ángulos de 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270 y 360 grados. |
Cálculo Diferencial: Calcular la derivada de funciones algebraicas, trigonometricas, exponenciales y logaritmicas. |
Contenido (Unidad /
Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) |
1. Diferenciales
1.1. Definición de diferencial.
1.1.1. Definición de diferencial.
1.1 Definición de diferencial. González Horta, Ramiro José. Febrero de 2007. (55808 bytes)
http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/index.htm
1.1.2. Incrementos y diferenciales, su interpretación geométrica.
1.2 Incrementos y diferenciales, su interpretación geométrica.González Horta, Ramiro José. Febrero de 2007. (72192 bytes)
http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/index.htm
1.1.3. Teoremas típicos de diferenciales
1.3 Teoremas típicos de diferenciales González Horta, Ramiro José. Febrero de 2007. (191488 bytes)
http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/index.htm
1.2. Calculo de diferencial.
1.2.1. Cálculo de diferenciales.
1.4 Cálculo de diferenciales. González Horta, Ramiro José. Febrero de 2007. (157184 bytes)
http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/index.htm
1.2.2. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial.
1.5 Cálculo de aproximaciones usando la diferencial.González Horta, Ramiro José. Febrero de 2007. (123904 bytes)
http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/index.htm
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2. Integrales Indefinidas y Métodos de Integración
2.1. Integrales Indefinidas y metodos de integración
2.1.1. Definicion de funcion primitiva
González Horta, Ramiro José.Definicion de funcion primitiva, Febrero de 2006 (134656 bytes)
EDWARDS Y PENNEY; CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA; Definición de Función Primitiva EDITORIAL: PRENTICE HALL. MEXICO 1996. PP 256,257.
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/INTEGRAL/funcion_primitiva.htm
2.1.2. Definicion de integral indefinida
González Horta, Ramiro José.Integral indefinida, Febrero de 2006 (24064 bytes)
EDWARDS Y PENNEY; CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA; Definición de Integral Indefinida EDITORIAL: PRENTICE HALL. MEXICO 1996. PP 257 .
2.1.3. Propiedad de la integral indefinida
González Horta, Ramiro José.Propiedades de la integral, Febrero de 2006 (97280 bytes)
EDWARDS Y PENNEY; CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA; Propiedades de la Integral Indefinida EDITORIAL: PRENTICE HALL. MEXICO 1996. PP 293,294.
Formulario de matemáticas (190589 bytes)
2.1.4. Calculo de integrales indefinidas
González Horta, Ramiro José.Calculo de la integral indefinida, Febrero de 2006 (24064 bytes)
EDWARDS Y PENNEY; CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA; Cálculo de Integrales Indefinidas. EDITORIAL: PRENTICE HALL. MEXICO 1996. PP 257.
2.1.5. Directa
González Horta, Ramiro José.Directa, Febrero de 2006 (77312 bytes)
EDWARDS Y PENNEY; CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA; Cálculo de Integrales Indefinidas directas EDITORIAL: PRENTICE HALL. MEXICO 1996. PP 258, 257.
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/INTEGRAL/integrales_elementales.htm
2.1.6. Por cambio de variable
González Horta, Ramiro José.Por cambio de variable, Febrero de 2006 (322048 bytes)
EDWARDS Y PENNEY; CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA; Cálculo de Integrales Indefinidas por cambio de variable. EDITORIAL: PRENTICE HALL. MEXICO 1996. PP 491.
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/INTEGRAL/funcion_primitiva.htm
2.1.7. Por partes
González Horta, Ramiro José.Por partes, Febrero de 2006 (322048 bytes)
EDWARDS Y PENNEY; CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA; Cálculo de Integrales Indefinidas por partes. EDITORIAL: PRENTICE HALL. MEXICO 1996. PP 492.
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/INTEGRAL/intpartes.htm
2.1.8. Trigonometricas
González Horta, Ramiro José.Trigonometricas, Febrero de 2006 (206848 bytes)
EDWARDS Y PENNEY; CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA; Cálculo de Integrales Indefinidas trigonometricas. EDITORIAL: PRENTICE HALL. MEXICO 1996. PP 308 508.
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/INTEGRAL/inttrigono.htm
2.1.9. Por sustitución trigonometrica
González Horta, Ramiro José."Por sustitucion trigonometrica", Febrero de 2006 (102912 bytes)
EDWARDS Y PENNEY; CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA; Cálculo de Integrales Indefinidas por sustitución trigonometrica. EDITORIAL: PRENTICE HALL. MEXICO 1996. PP 307,482 .
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/INTEGRAL/intsustrigonometrica.htm
2.1.10. Por fracciones parciales
González Horta, Ramiro José."Por Fracciones Parciales", Febrero de 2006 (384512 bytes)
EDWARDS Y PENNEY; CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA; Cálculo de Integrales Indefinidas por fracciones parciales. EDITORIAL: PRENTICE HALL. MEXICO 1996. PP 499.
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/INTEGRAL/integrales_parciales.htm
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3. Integral definida
3.3. Integral definida
3.3.1. Definición de Integral definida
Definición de Integral definida (116736 bytes)
descartes.cnice.mecd.es/Bach_CNST_2/ calculo_integral/integral_definida.htm - 51k -
http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/IntegralDefinida.htm
3.3.2. Propiedades de la integral definida
Propiedades de la integral definida (35328 bytes)
http://descartes.cnice.mecd.es/Analisis/Integral_definida_propiedades/integral_definida.htm
http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/Teoremas.htm
3.3.3. Teorema de existencia para integrales definidas
Teorema de existencia para integrales definidas (46080 bytes)
http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/Teoremas.htm
3.3.4. Teorema fundamental del cálculo
Teorema fundamental de cálculo (120320 bytes)
http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/Teoremafundamental.htm
3.3.5. Cálculo de integrales definidas
Cálculo de integrales definidas (93184 bytes)
http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/Area.htm
3.3.6. Teorema del valor medio para integrales
Teorema del valor medio para integrales (110592 bytes)
http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/TeoremaValorMedio.htm
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4. Aplicaciones de la Integral
4.1. Aplicaciones de la integral
4.1.1. Longitud de curvas
Longitud de curvas (109568 bytes)
http://ima.ucv.cl/hipertexto/calculo2/catalina/index_c.htm
4.1.2. Cálculo de Areas
Cálculo de áreas (45056 bytes)
4.1.3. Áreas entre curvas
Área entre curvas (126976 bytes)
4.1.4. Cálculo de volúmenes
Cálculo de volumenes (246784 bytes)
http://ciencias.bc.inter.edu/ntoro/integ.htm
4.1.5. Volúmenes de sólidos de revolución
Volúmenes de sólidos de revolución (141824 bytes)
http://ciencias.bc.inter.edu/ntoro/integ.htm
4.1.6. Cálculo de volúmenes por el metodo los discos
Cálculo de volúmenes por el método de los discos (141824 bytes)
http://ciencias.bc.inter.edu/ntoro/integ.htm
4.1.7. Cálculo de momentos,centros de masa y trabajo
Cálculo de momentos, centros de masa y trabajo (271360 bytes)
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5. Integrales Impropias
5.1. Integrales Impropias
5.1.1. Definición de Integrales Impropias
Definición de integral impropia (39936 bytes)
5.1.2. Integrales Impropias de 1° clase
Integrales impropias de 1ra clase (125440 bytes)
5.1.3. Integrales Impropias de 2° clase
Integrales impropias 2ra clase (57856 bytes)
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