Syllabus
ACM-0406 Matemáticas IV
MCEIE. RICARDO GOMEZ KU
rgomez@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
3 | 3 | 2 | 8 |
Prerrequisitos |
El alumno deberá contar con el conocimiento y dominio del Algebra, y Geometria Analitica basicamente. |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Normatividad |
Los estudiantes deben guardar silencio desde el inicio hasta el final de la Sesión de Clase. Regla Primordial en las sesiones de clase. Existen dos Advertencias a esta regla (NO existe la tercera advertencia): 1.- La primera advertencia consiste en solicitar al estudiante de la manera más cordial su salida de la Sesión de Clase, sanción correspondiente la respectiva falta del día de clase. 2.- La segunda advertencia consiste: El estudiante que incurra por segunda ocasión en no guardar el orden dentro del aula de clase, obtendrá como sanción su expulsión de la materia, en consecuencia debido a faltas pierde el derecho a exámenes ordinarios.-- Formar filas uniformes, dejando un pasillo en la parte de en medio del aula, sin excepción alguna ningún estudiante podrá tomar asiento en la parte final del aula.--Respecto a una Petición o Solicitud de Palabra del estudiante hacia el profesor, durante la Sesión de Clase, el estudiante deberá alzar la mano -- Esta estrictamente prohibido ingerir alimentos, golosinas y refrescos durante la sesión de clases, lo anterior hace acreedor al estudiante a una Sanción.-- Celulares en Modo Silencio, el alumno que incurra en lo anterior, obtendrá como sanción ser voluntario a participar en las dinámicas de clase o resolver ejercicios si la clase lo amerita. -- 1. Para tener derecho a presentar cada una de las evaluaciones parciales correspondientes al semestre el alumno ha de mantener el 80% de asistencia, al término de cada parcial. 2. Las tolerancias máximas de ingreso al salón de clases, serán: 10 min., después se considerará como retardo y 20 min. después el alumno será acreedor a la falta correspondiente. 3. La falta grupal a clase será considerada doble y se dará como visto el tema del día. 4. Otras circunstancias, merecedoras de llamadas de atención o sanciones, serán resueltas en los tiempos y formas pertinentes. |
Materiales |
Calculadora científica, Formulario correspondiente a la Materia, así como Tablas Matemáticas. 1) Variable compleja con aplicaciones (segunda Edición) A. David Wunsck Ed. Addison-Wesley-Iberoamericana. 2) Introducción al Álgebra Lineal. Larson-Edwards. Ed. Limusa Noriega Editores. 3) Variable Compleja (Serie Schaum) Murria R. Spiegel Mc. Graw-Hill 4) Variable Compleja y Aplicaciones (Quinta Edición) Ruel V. Churchill James Ward Brown Ma. Graw-Hill. 5) Álgebra Lineal con Aplicaciones (Cuarta Edición) Gareth Williams Mc. Graw-Hill. 6) Algebra Lineal con Aplicaciones. George Nakos. David joyner. Ed. Thomson. 7) Álgebra Lineal con Aplicaciones y Matlab (Sexta Edición) Bernard Kolman Ed. Prentice Hall. 8) Álgebra Lineal Grossman Stanley J. Mc. Graw-Hill. 9) Aplicaciones del Algebra Lineal Grossman Stanley J. Mc. Graw-Hill. 10) Álgebra Lineal Harvey Gerber Gpo. Ed. Iberoaméricano. 11) Algebra Lineal Elemental con Aplicaciones Richard Hil Prentice Hall. |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 1.6.1 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 2.1.1 a la actividad 3.10.1 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Números Complejos
1.1. Definición y origen de los números complejos. 1.1.1. Definición y origen de los números complejos. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 1.2. Operaciones fundamentales con números complejos. 1.2.1. Operaciones fundamentales con números complejos. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 1.3. Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo. 1.3.1. Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo. ![]() ![]() ![]() ![]() 1.4. Forma polar y Exponencial de un número complejo. 1.4.1. Forma polar y Exponencial de un número complejo. ![]() ![]() ![]() ![]() 1.5. Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo. 1.5.1. Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo. ![]() ![]() ![]() ![]() 1.6. Ecuaciones polinómicas 1.6.1. Ecuaciones polinómicas ![]() ![]() ![]() |
2. Sistemas de Ecuaciones Lineales
2.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales. 2.1.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales. ![]() ![]() ![]() ![]() 2.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución. 2.2.1. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución. ![]() ![]() ![]() 2.3. Interpretación geométrica de las soluciones. 2.3.1. Interpretación geométrica de las soluciones. ![]() ![]() ![]() 2.4. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales ( Gauss- Jordán, Eliminación Gaussiana) 2.4.1. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales ( Gauss- Jordán, Eliminación Gaussiana) ![]() ![]() ![]() 2.5. Aplicaciones 2.5.1. Aplicaciones ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
3. Matrices y Determinantes
3.1. Definición de matriz, notación, orden. 3.1.1. Definición de matriz, notación, orden. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3.2. Operaciones con matrices ( suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz). 3.2.1. Operaciones con matrices ( suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz). ![]() ![]() ![]() ![]() 3.3. Clasificación de las matrices triangular superior, triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involutiva, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana, or 3.3.1. Clasificación de las matrices triangular superior, triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involutiva, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana, ![]() ![]() ![]() 3.4. Cálculo de la inversa de una matriz. 3.4.1. Cálculo de la inversa de una matriz. ![]() ![]() ![]() 3.5. Definición de determinante de una matriz. 3.5.1. Definición de determinante de una matriz. ![]() ![]() ![]() 3.6. Propiedades de los determinantes. 3.6.1. Propiedades de los determinantes. ![]() ![]() ![]() 3.7. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta. 3.7.1. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta. ![]() ![]() ![]() 3.8. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa. 3.8.1. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa. ![]() ![]() ![]() 3.9. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer. 3.9.1. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer. ![]() ![]() ![]() 3.10. Aplicación de matrices y determinantes. 3.10.1. Aplicación de matrices y determinantes. ![]() ![]() ![]() ![]() |
4. Espacios Vectoriales
4.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades. 4.1.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades. ![]() ![]() ![]() ![]() 4.2. Definición de subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades. 4.2.1. Definición de subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades. ![]() ![]() ![]() 4.3. Propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal. 4.3.1. Propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal. ![]() 4.4. Base y dimensión de un espacio vectorial. 4.4.1. Base y dimensión de un espacio vectorial. ![]() ![]() 4.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades. 4.5.1. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades. ![]() ![]() ![]() ![]() 4.6. Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt. 4.6.1. Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt. ![]() ![]() ![]() |
5. Transformaciones Lineales
5.1. Definición de transformación lineal y sus propiedades. 5.1.1. Definición de transformación lineal y sus propiedades. ![]() ![]() 5.2. Ejemplos de transformaciones lineales ( reflexión, dilatación, contracción, rotación) 5.2.1. Ejemplos de transformaciones lineales ( reflexión, dilatación, contracción, rotación) ![]() ![]() 5.3. Definición de núcleo o kernel , e imagen de una transformación lineal. 5.3.1. Definición de núcleo o kernel , e imagen de una transformación lineal. ![]() ![]() 5.4. La matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación lineal. 5.4.1. La matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación lineal. ![]() ![]() 5.5. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales. 5.5.1. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales. ![]() ![]() 5.6. Álgebra de las transformaciones lineales. 5.6.1. Álgebra de las transformaciones lineales. ![]() 5.7. Aplicaciones de las transformaciones lineales. 5.7.1. Aplicaciones de las transformaciones lineales. ![]() ![]() |
6. Valores y Vectores Característicos
6.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada. 6.1.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 6.2. Polinomio y ecuación característica. 6.2.1. Polinomio y ecuación característica. ![]() ![]() 6.3. Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada. 6.3.3. Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada. ![]() ![]() ![]() 6.4. Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices. 6.4.1. Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices. ![]() ![]() 6.5. Diagonalización de matrices simétricas, Diagonalización ortogonal. 6.5.1. Diagonalización de matrices simétricas, Diagonalización ortogonal. ![]() ![]() 6.6. Formas cuadráticas. 6.6.1. Formas cuadráticas. ![]() ![]() 6.7. Teorema de Cayley-Hamilton. 6.7.1. Teorema de Cayley-Hamilton. ![]() ![]() 6.8. Aplicaciones. 6.8.1. Aplicaciones. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
Cronogramas (20232024P) | |||
Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
Temas para Segunda Reevaluación |