Syllabus
ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL
IE. ALFONSO RAZIEL ARANDA CUEVAS
alaranda@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
1 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
Prerrequisitos |
1.Utilizar la aritmética para realizar operaciones. 2.Emplea el álgebra para simplificar expresiones. 3.Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones. 4.Utiliza la trigonometría para resolver problemas. 5.Describe las ecuaciones de los principales lugares geométricos. |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Normatividad |
1. El alumno tiene una tolerancia de 10min. 2. El alumno debe cumplir con el 80% de asistencias para tener derecho a examen. 3. Una falta grupal se considerará como tema visto. 4. Todos los trabajos indicados deben entregarse con portada en tiempo y forma a la fecha indicada por el profesor. 5. Prohibido consumir cualquier tipo de alimentos y bebidas en la hora de clase. 6. Prohibido el uso de cualquier equipo o dispositivo electrónico. El celular guardado en la mochila y en modo vibrar. 7. Solo esta permitido contestar una llamada y fuera del aula de clase. |
Materiales |
1.Calculadora científica. 2.Cuaderno de cuadros pequeños. 3.Carpeta vinil blanca 2" de herraje tipo D. |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Cálculo 1 de una variable / |
Larson, Ron |
McGraw-Hill, |
9a. / 2010. |
11 |
- |
Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.1.5 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.1.5 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. NÙMEROS REALES.
1.1. COMPETENCIA: Aplica las propiedades de los números reales, desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita, así como desigualdades con valor absoluto para representar las soluciones en forma gráfica y analítica. 1.1.1. Los números reales: Actividad 1. Construir el conjunto de los números reales a partir de los naturales, enteros, racionales e irracionales y representarlos en la recta numérica. MANUAL DE PRACTICAS SEMESTRAL (10227200 bytes) 1.1.2. Axiomas de los números reales: Actividad 2. Plantear situaciones en las que se reconozcan las propiedades básicas de los números reales: orden, tricotomía, transitividad y densidad. 1.1.3. Resolución de desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita: Actividad 1. Resolver desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita. 1.1.4. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto: Actividad 4. Resolver desigualdades con valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analítica. |
2. FUNCIONES.
2.1. COMPETENCIA: Analiza la definición de función real e identifica tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos. 2.1.1. Función real de variable real y su representación gráfica: Actividad 1. Representar funciones reales de variable real en el plano cartesiano (gráfica de una función). 2.1.2. Funciones algebraicas: polinomiales y racionales: Actividad 2. Reconocer cuándo una función es inyectiva, suprayectiva o biyectiva. 2.1.3. Funciones trascendentes: trigonométricas, logarítmicas y exponenciales: Actividad 3. Investigar las gráficas y características de las funciones trigonométricas restantes, trigonométricas inversas e hiperbólicas. 2.1.4. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, división y composición. Actividad 4. Realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y composición de funciones. 2.1.5. Función inversa: Actividad 5. Identificar la relación entre la gráfica de una función y la gráfica de su inversa. |
3. LÍMITES Y CONTINUIDAD.
3.1. COMPETENCIA: Utiliza la definición de limite de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función es un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de discontinuidad. 3.1.1. Propiedades de los límites: Actividad 1. Proponer una sucesión de tipo geométrica o una progresión aritmética o geométrica y determinar el valor al que converge la sucesión cuando la variable natural tiende a infinito. 3.1.2. Cálculo de límites: Actividad 2. Calcular el límite de una función utilizando las propiedades básicas de los límites. 3.1.3. Límites infinitos y límites al infinito: Actividad 3. Identificar límites infinitos y límites al infinito. 3.1.4. Tipos de discontinuidades: Actividad 4. Plantear funciones donde se muestre analítica y gráficamente diferentes tipos de discontinuidad. |
4. DERIVADAS.
4.1. COMPETENCIA: Utiliza la definciion de derivada para el análisis de funciones y el cálculo de derivadas. 4.1.1. Incremento y razón de cambio: Actividad 1. Reconocer el cociente de incrementos de dos variables como una razón de cambio. 4.1.2. Regla de la cadena: Actividad 2. Demostrar, recurriendo a la definición, la derivada de la función constante y de la función identidad. 4.1.3. Cálculo de derivadas: Actividad 3. Calcular la diferencial haciendo uso de fórmulas de derivación. 4.1.4. Reevaluación Segundo Parcial 4.1.5. Retroalimentación de la reevaluación del segundo parcial. |
5. APLICACIONES DE LA DERIVADA.
5.1. Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones. 5.1.1. Utilizar la derivada para calcular la pendiente de rectas tangentes a una curva en puntos dados. 5.1.2. Aplicar la relación algebraica que existe entre las pendientes de rectas perpendiculares para calcular, a través de la derivada, la pendiente de la recta normal a una curva en un punto. 5.1.3. Determinar, a través de la derivada, cuándo una función es creciente y cuándo decreciente en un intervalo. 5.1.4. Determinar, mediante el criterio de la segunda derivada, los máximos y los mínimos de una función. 5.1.5. Resolver problemas de aproximación haciendo uso de las diferenciales. |
Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
Cronogramas (20232024P) | |||
Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
Temas para Segunda Reevaluación |