Syllabus
ACF-0902 CALCULO INTEGRAL
MIM. GERARDO ISRAEL DE ATOCHA PECH CARAVEO
giapech@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
2 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
Prerrequisitos |
COMPETENCIAS PREVIAS
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Competencias | Atributos de Ingeniería |
Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre cálculo diferencial y cálculo integral. Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería |
Normatividad |
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Materiales |
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Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Cálculo / |
Larson, Ron |
McGraw Hill, |
8a / 2006. |
1 |
- |
Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.1.2 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.1.3 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Teorema fundamental del cálculo.
1.1. Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre cálculo diferencial y cálculo integral. Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas. 1.1.1. Calcular áreas aproximadas de funciones simples. 1.1 Medición aproximada de figuras amorfas. (35353 bytes) 1.2 Notación sumatoria. (101655 bytes) 1.1.2. Calcular sumas de Riemann utilizando TIC’s. 1.3 Sumas de Riemann. (120507 bytes) 1.1.3. Aplicar el teorema del valor intermedio y el teorema fundamental del cálculo para evaluar integrales definidas. 1.4 Definición de integral definida. (95347 bytes) 1.5 Teorema de existencia. (16246 bytes) 1.6 Propiedades de la integral definida. (134587 bytes) 1.6 Propiedades de la integral definida. (89287 bytes) 1.8 Teorema del valor intermedio. (83602 bytes) 1.1.4. Calcular integrales definidas diversas y asociar cada integral con su interpretación geométrica. 1.9 Teorema fundamental del cálculo. (140929 bytes) 1.10 Cálculo de integrales definidas básicas. (48591 bytes) |
2. Métodos de integración e integral indefinida.
2.1. Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida. 2.1.1. Encontrar la función primitiva de una función dada y graficar una familia de funciones considerando distintos valores de la constante de integración. 2.1 Definición de integral indefinida. (82533 bytes) 2.2 Propiedades de integrales indefinidas (27103 bytes) 2.1a Definición de integral indefinida. (18818 bytes) 2.1.2. Resolver integrales que no pueden resolverse de forma directa (trigonométricas, algebraicas, exponenciales, logarítmicas, etc.). 2.3 Cálculo de integrales indefinidas. (22731 bytes) 2.3.2 Cambio de variable. (79956 bytes) 2.3.4 Trigonométricas. (224112 bytes) 2.3.3 Por partes. (46116 bytes) 2.3 Cálculo de integrales indefinidas. (213932 bytes) 2.3.5 Sustitución trigonométrica. (105889 bytes) |
3. Aplicaciones de la integral.
3.1. Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería. 3.1.1. Plantear la integral que resuelva el cálculo del área delimitada por una función. 3.1 Áreas. (105422 bytes) 3.1.1 Área bajo la gráfica de una función. (147089 bytes) 3.1.2. Calcular áreas bajo la curva de funciones discontinuas utilizando la integral impropia. 3.1.2 Área entre las gráficas de funciones. (276902 bytes) 3.2 Longitud de curvas. (138910 bytes) 3.1.3. Investigar aplicaciones de la integral en asignaturas subsecuentes. 3.3 Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución. (40478 bytes) Volumenes de graficas de una funcion (41093 bytes) 3.3 Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución. |
4. Series.
4.1. Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales. 4.1.1. Buscar información sobre situaciones reales donde aparecen las sucesiones. 4.1 Serie matematica (65465 bytes) Series Infinitas (146983 bytes) Series numericas (41606 bytes) 4.1.2. Buscar series en distintos campos de la ciencia registrando la serie y el contexto en el que tiene aplicación. Serie de potencias (19955 bytes) Radio de convergencia (40988 bytes) Serie de Taylor (288928 bytes) 4.1.3. Encontrar la serie de Taylor de diversas funciones propuestas. Series de Maclauri (190513 bytes) Teorema de Taylor (73933 bytes) |
Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
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Grupo |
Aula |
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Cronogramas (20232024P) | |||
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Temas para Segunda Reevaluación |