Syllabus
ACF-0905 ECUACIONES DIFERENCIALES
DR. EMILIO PEREZ PACHECO
eperez@itescam.edu.mx
| Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
| 3 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
| Prerrequisitos |
| Plantea y resuelve problemas utilizando las definiciones de límite y derivada de funciones de una variable para la elaboración de modelos matemáticos aplicados. Aplica la definición de integral y las técnicas de integración para resolver problemas de ingeniería. Resuelve problemas de modelos lineales aplicados en ingeniería para la toma de decisiones de acuerdo a la interpretación de resultados utilizando matrices y sistemas de ecuaciones. Analiza las propiedades de los espacios vectoriales y las transformaciones lineales para vincularlos con otras ramas de las matemáticas y otras disciplinas. Aplica los principios y técnicas básicas del cálculo vectorial para resolver problemas de ingeniería del entorno. |
| Competencias | Atributos de Ingeniería |
| Modela la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente mediante una ecuación diferencial para describir algún proceso dinámico | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Resuelve ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden superior y modela la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente para analizar sistemas dinámicos que se presentan en la ingeniería | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Aplica la transformada de Laplace como una herramienta para resolver ecuaciones diferenciales e integrales que se presentan en su campo profesional | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Modela y resuelve situaciones diversas a través de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales para interpretar su respuesta | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Utiliza las definiciones básicas de ortogonalidad de funciones para poder construir una serie de Fourier en un intervalo arbitrario centrado y en medio intervalo | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería |
| Normatividad |
| - Entar puntualrs a la hora de la clase. |
| Materiales |
| -Calculadora científica |
| Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
|
| Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera / |
Nagle, R. Kent |
Pearson educación, |
4a. / 2005. |
5 |
Si |
Ecuaciones diferenciales : Matemáticas avanzadas para ingeniería / |
Zill, Dennis G. |
McGraw-Hill, |
3a. / 2008. |
4 |
- |
Ecuaciones diferenciales : con problemas con valores en la frontera / |
Zill, Dennis G. |
Cengage learning, |
7a. / 2009. |
4 |
- |
| Parámetros de Examen | ||
| PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.1.1 | |
| PARCIAL 2 | De la actividad 4.1.1 a la actividad 5.1.1 | |
| Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
| 1. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden
1.1. Modela la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente mediante una ecuación diferencial para describir algún proceso dinámico 1.1.1. Investigar la definición de ecuación diferencial 
https://es.khanacademy.org/math/differential-equations/first-order-differential-equations
|
2. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior
2.1. Resuelve ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden superior y modela la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente para analizar sistemas dinámicos que se presentan en la ingeniería 2.1.1. Investigar problemas de valores iniciales aplicados en su especialidad
https://es.khanacademy.org/math/differential-equations/first-order-differential-equations/exponential-models-diff-eq/v/modeling-population-with-simple-differential-equation
|
3. Transformada de Laplace
3.1. Aplica la transformada de Laplace como una herramienta para resolver ecuaciones diferenciales e integrales que se presentan en su campo profesional 3.1.1. Utilizar la definición para obtener las transformadas de Laplace fundamentales
https://es.khanacademy.org/math/differential-equations/laplace-transform
|
4. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
4.1. Modela y resuelve situaciones diversas a través de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales para interpretar su respuesta 4.1.1. Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales
https://es.khanacademy.org/math/differential-equations/first-order-differential-equations/homogeneous-equations/v/first-order-homegenous-equations
|
5. Introducción a las series de Fourier
5.1. Utiliza las definiciones básicas de ortogonalidad de funciones para poder construir una serie de Fourier en un intervalo arbitrario centrado y en medio intervalo 5.1.1. Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica
https://es.khanacademy.org/science/electrical-engineering/ee-signals/ee-fourier-series/v/ee-fourier-series-intro
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| Prácticas de Laboratorio (20242025N) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
| Cronogramas (20242025N) | |||
| Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
| 3 A | 1.1.1 Investigar la definición de ecuación diferencial | 2024-08-26 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 1.1.1 Investigar la definición de ecuación diferencial | 2024-08-28 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 1.1.1 Investigar la definición de ecuación diferencial | 2024-08-29 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 1.1.1 Investigar la definición de ecuación diferencial | 2024-08-30 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 1.1.1 Investigar la definición de ecuación diferencial | 2024-09-02 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 1.1.1 Investigar la definición de ecuación diferencial | 2024-09-05 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 1.1.1 Investigar la definición de ecuación diferencial | 2024-09-06 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 2.1.1 Investigar problemas de valores iniciales aplicados en su especialidad | 2024-09-09 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 2.1.1 Investigar problemas de valores iniciales aplicados en su especialidad | 2024-09-11 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 2.1.1 Investigar problemas de valores iniciales aplicados en su especialidad | 2024-09-12 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 2.1.1 Investigar problemas de valores iniciales aplicados en su especialidad | 2024-09-13 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 2.1.1 Investigar problemas de valores iniciales aplicados en su especialidad | 2024-09-18 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 3.1.1 Utilizar la definición para obtener las transformadas de Laplace fundamentales | 2024-09-18 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 3.1.1 Utilizar la definición para obtener las transformadas de Laplace fundamentales | 2024-09-19 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 3.1.1 Utilizar la definición para obtener las transformadas de Laplace fundamentales | 2024-09-20 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 3.1.1 Utilizar la definición para obtener las transformadas de Laplace fundamentales | 2024-09-23 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 3.1.1 Utilizar la definición para obtener las transformadas de Laplace fundamentales | 2024-09-25 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 3.1.1 Utilizar la definición para obtener las transformadas de Laplace fundamentales | 2024-09-26 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 3.1.1 Utilizar la definición para obtener las transformadas de Laplace fundamentales | 2024-10-02 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 3.1.1 Utilizar la definición para obtener las transformadas de Laplace fundamentales | 2024-10-09 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-10-03 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-10-04 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-10-07 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-10-10 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-10-11 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-10-14 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-10-16 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-10-17 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-10-18 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-10-21 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-10-23 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-10-24 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-10-25 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-10-28 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-10-30 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-10-31 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-11-01 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-11-04 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-11-07 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-11-08 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-11-11 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-11-14 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 4.1.1 Investigar fenómenos físicos en los que su modelo matemático está dado por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales | 2024-11-15 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 5.1.1 Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica | 2024-11-06 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 5.1.1 Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica | 2024-11-13 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 5.1.1 Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica | 2024-11-18 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 5.1.1 Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica | 2024-11-20 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 5.1.1 Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica | 2024-11-21 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 5.1.1 Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica | 2024-11-22 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 5.1.1 Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica | 2024-11-25 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 5.1.1 Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica | 2024-11-27 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 5.1.1 Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica | 2024-11-28 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 5.1.1 Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica | 2024-11-29 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 5.1.1 Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica | 2024-12-02 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 5.1.1 Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica | 2024-12-04 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 5.1.1 Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica | 2024-12-05 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 5.1.1 Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica | 2024-12-06 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 5.1.1 Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica | 2024-12-09 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 5.1.1 Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica | 2024-12-11 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 5.1.1 Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica | 2024-12-13 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 5.1.1 Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica | 2024-12-16 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 5.1.1 Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica | 2024-12-18 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 5.1.1 Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica | 2024-12-19 | IIAL-2010-219 |
| 3 A | 5.1.1 Investigar las propiedades de paridad de las funciones y su interpretación gráfica | 2024-12-20 | IIAL-2010-219 |
| Temas para Segunda Reevaluación |