Syllabus
ACF-2301 CALCULO DIFERENCIAL
MIM. ROGELIO ALFREDO FLORES HAAS
raflores@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
1 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
Prerrequisitos |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Aplica las propiedades de los números reales, desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita, así como desigualdades con valor absoluto para representar las soluciones en forma gráfica y analítica. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Analiza la definición de función real e identifica tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Utiliza la definición de límite de funcionespara determinar analíticamente lacontinuidad de una función en un punto oen un intervalo y muestra gráficamente losdiferentes tipos de discontinuidad. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Utiliza la definición de derivada para el análisis de funciones y el cálculo de derivadas. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería |
Normatividad |
A. Presencial: En Aula.
El alumno: En Línea: Aula Virtual. . El alumno debe: El participante no debe: |
Materiales |
1.Calculadora científica. 2.Software graficador (Matlab, Geogebra, octave, etc). |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
|
El Cálculo / |
Leithold, Louis |
Oxford, |
7a. / 2005. |
25 |
- |
El Cálculo / |
Leithold, Louis |
Oxford, |
7a. / 2005. |
25 |
- |
Cálculo/ |
Ayres, Frank Jr. |
MacGraw-Hill |
4a / 2003 |
7 |
- |
El Cálculo / |
Leithold, Louis |
Oxford, |
7a. / 2005. |
25 |
- |
Cálculo/ |
Larson, Robert |
McGRaw-Hill, |
8a. / 2006. |
7 |
- |
Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.1.3 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 4.1.1 a la actividad 5.1.3 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Números reales
1.1. Aplica las propiedades de los números reales, desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita, así como desigualdades con valor absoluto para representar las soluciones en forma gráfica y analítica. 1.1.1. Construir el conjunto de los números reales a partir de los naturales, enteros, racionales e irracionales y representarlos en la recta numérica. ![]() ![]() 1.1.3. Resolver desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita. ![]() 1.1.4. Resolver desigualdades con valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analítica. ![]() |
2. Funciones.
2.1. Analiza la definición de función real e identifica tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos. 2.1.1. Identificar el dominio y rango de una función. ![]() 2.1.3. Analizar exhaustivamente las funciones seno y coseno; se sugiere utilizar métodos tradicionales y TIC´s. ![]() 2.1.4. Realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y composición de funciones. ![]() |
3. Límites y continuidad.
3.1. Utiliza la definición de límite de funcionespara determinar analíticamente lacontinuidad de una función en un punto oen un intervalo y muestra gráficamente losdiferentes tipos de discontinuidad. 3.1.1. Calcular de manera práctica y mediante el uso de las TIC’s el límite de una función (sustituyendo directamente el valor al que tiende la variable). ![]() 3.1.2. Calcular el límite de una función utilizando las propiedades básicas de los límites. Plantear una función que requiere para el cálculo de un límite, el uso de límites laterales. ![]() 3.1.3. Identificar límites infinitos y límites al infinito. ![]() |
4. Derivadas.
4.1. Utiliza la definición de derivada para el análisis de funciones y el cálculo de derivadas. 4.1.1. Plantear una expresión en la que se tenga una función de función y calcular la derivada mediante el uso de la regla de la cadena ![]() 4.1.2. Reconocer la fórmula que debe usarse para calcular la derivada de una función y obtener la función derivada. ![]() 4.1.3. Calcular la diferencial haciendo uso de fórmulas de derivación. ![]() |
5. Aplicaciones de la derivada.
5.1. Aplica la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones. 5.1.1. Aplicar el teorema de Rolle en funciones definidas en un cierto intervalo y explicar su interpretación geométrica. ![]() 5.1.2. Determinar cuándo un punto crítico es un máximo o un mínimo o un punto de inflexión (criterio de la primera derivada). ![]() 5.1.3. Aplicar el teorema de L’Hôpital para el cálculo de límites indeterminados. ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20242025N) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
Cronogramas (20242025N) | |||
Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
Temas para Segunda Reevaluación |
- CALCULO DIFERENCIAL 1-B - CALCULO DIFERENCIAL 1-A |