ITESCAM | Syllabus ACF-0901

Syllabus

ACF-2301 CALCULO DIFERENCIAL

MEDH. GUADALUPE CARDOZO AGUILAR

gcardozo@itescam.edu.mx

Semestre	Horas Teoría	Horas Práctica	Créditos	Clasificación
1	3	2	5	Ciencias Básicas

Prerrequisitos

-Manejar operaciones algebraicas. -Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incògnita. -Resolver ecuaciones simultaneas con dos incògnitas. -Manejar razones trigonomètricas e identitades trigonomètricas. -Identificar los lugares geometricos que representan rectas ò cònicas.

Competencias	Atributos de Ingeniería
Aplicar las propiedad de los números reales, desigualdades de primero y segundo grado con una incognita, asi como las desigualdades absolutas para representar las desigualdades en forma grafica y analitica.	Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Analizar la definición de función real e identificar tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos.	Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Utilizar la defincion de lìmites de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de continuidad.	Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Utilizar la definición de derivada para el análisis de funciones y el calculo de derivadas.	Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería
Aplicar la derivada para la solución de problemas de optimizacion y de variación de funciones y utilizar diferenciales en problemas que requieren aproximaciones.	Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería

Normatividad

1)Se considera como obligatoria la asistencia a clase en un 80%, si no cumple con tal cantidad, el alumno quedara; sin derecho a examen, salvo cuando pueda justificar dichas faltas . 2)Se tomara como retardo hasta diez minutos despues de la entrada del profesor, si la llegada es posterior se considera como falta. Si la clase es de dos sesiones, al minuto once se considera como una sola falta y en caso de que el alumno no llegue se le considera como falta doble. 3) La entrega en tiempo y forma del trabajo que se pida sera en la fecha que indique el profesor quedando claro que NO se recibira trabajos posteriores a la fecha indicada. De las medidas a observar en el período de “distanciamiento social” El periodo de distanciamiento social será del 21 de marzo al 19 de abril, considerando que del 23 de marzo al 3 de abril serán actividades escolares en línea de acuerdo con los lineamientos establecidos en cada syllabus de asignatura y seguimiento vía plataforma Moodle. La suspensión de clases de manera presencial será a partir del sábado 21 de marzo. del 20 al 30 de abril plan de contingencia.apartir del 4 al 29 de mayo trabajos en moodle

Materiales

Swokowski Earl. W.Cálculo con Geometría AnaliticaGrupo Editorial Iberoamericano.Louis Leithold.El Cálculo con geometría analítica.Segunda edición. editorial Harla.Frank Ayres, Jr.Cálculo diferencial e integral.Editorial McGraw Hill. Serie Schaum.Murray R. Spiegel. Análisis Vectorial. Editorial McGraw Hill. Serie Schaum.Murray R. Spiegel.Manual de Fórmulas y Tablas Matemáticas. Edit. McGraw Hill.Serie Schaum.Frederick J. Bueche. Física General. Septima edición. edit. McGraw Hill. Serie Schaum.calculadora cientifica,formulario correspondiente a la materia, asi como tablas matematicas.

Bibliografía disponible en el Itescam
Título	Autor	Editorial	Edición/Año	Ejemplares
Matemáticas 1 : Cálculo difererncial 1 /	Zill, Dennis G.	McGraw Hill,	2011.	59	-
Cálculo Diferencial e Integral /	Stewart, James	Cengage learning,	2a / 2007.	17	-
Cálculo/	Larson, Robert	McGRaw-Hill,	8a. / 2006.	7	-
Cálculo diferencial e integral /	Purcell, Edwin J.	Pearson.	9a. / 2007.	4	-

Parámetros de Examen
PARCIAL 1	De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.1.9
PARCIAL 2	De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.1.6

Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje)
1. Funciones 1.1. Aplicar las propiedad de los números reales, desigualdades de primero y segundo grado con una incognita, asi como las desigualdades absolutas para representar las desigualdades en forma grafica y analitica. 1.1.1. Numeros reales 1.1 La recta Nùmerica (117248 bytes) Càlculo Con geometria analitca,Earl W. Swokowski Formulario primer parcial (190589 bytes) Formulario del segundo parcial (190589 bytes) formulario del tercer parcial (190589 bytes) formulario propuesto (89062 bytes) Manual del primer parcial (658489 bytes) Manual del segundo parcial (344593 bytes) formulario cuatro (682026 bytes) 1.1.2. Plantear situaciones en las que se reconosca las propiedades basicas de los numeros reales 1.2 Los nùmeros reales (26624 bytes) 1.1.3. Representar subconjunto de numeros reales. 1.3 Propiedades de los nùmeros reales (181623 bytes) 1.1.4. Resolver de desigualdades de primer grado con una incógnita 1.4 Intervalos y su representaciòn mediante desigualdades (90112 bytes) 1.1.5. Resolver de desigualdades de segundo grado con una incógnita. 1.5 Resoluciòn de desigualdades de primer grado con una incògnita y desigualdades cuadraticas con una incògnita. (31744 bytes) 1.1.6. Resolver desigualdades con valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analitica 1.6 Valor absoluto y sus propiedades (32256 bytes) 1.1.7. Resolver desigualdades con valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analitica 1.7 Resolucion de desigualdades (40448 bytes)
1. Funciones 1.1. Analizar la definición de función real e identificar tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos. 1.1.1. Definicion basica de variables 2.1 Concepto de variable,funciòn ,dominio,codominio y recorrido de una funciòn. (95744 bytes) 1.1.2. Funcion de varias variables 2.2 Funcion inyectiva, suprayectiva y biyectiva. (61440 bytes) 1.1.3. Construir funciones algebraicas. 2.3 Funciòn real de variable real y su representaciòn grafica. (40960 bytes) 1.1.4. Construir funciones trascendentales. 2.4 Funciones algebraicas:funciòn polinomial,racional e irracional. (274944 bytes) 1.1.5. funciones defenidas por partes 2.5 Funciones trascendentales:funciones trigonometricas y funciones exponenciales (202240 bytes) 1.1.6. Realizar loa operaciones de suma, resta, multiplicacion y division y composicon de funciones. 2.6 Funciones definidas por mas de una regla de correspondencia.funciòn valor absoluto (34816 bytes) 1.1.7. Transformacion rigida y no rigida 2.7 Operaciones con funciones:adicciòn, multiplicaciòn,composicion. (83456 bytes) 1.1.8. Funciones pares e impares 2.8 Funciòn inversa,funciòn logaritmica y funciones trigonometricas inversas. (737792 bytes) 1.1.9. Funcion inyectiva,supra inyectiva y biyectiva 2.9 Funcion con dominio en los numeros naturales y recorrido en los numeros reales:las sucesiones infinitas (753664 bytes) 1.1.10. funcion inversa 2.10 Funciòn implicita (41472 bytes)
2. Lìmites y continuidad 2.1. Utilizar la defincion de lìmites de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de continuidad. 2.1.1. Introduccion al concepto de limite 3.1 Limite de una sucesion (45056 bytes) 2.1.2. Defincion intuitiva de limite. 3.2 Limite de una función de variable real (28672 bytes) 2.1.3. Calcular el limite por metodo de tabular y grafica 3.3 Cálculo de limites (45568 bytes) 2.1.4. Propiedades de los limites. 3.4 Propiedad de los limites (178176 bytes) 2.1.5. Calculo de limites por metodos algebraico 3.5 Límites laterales (483328 bytes) 2.1.6. Identificar limites infinito y limites al infinito. 3.6 Limites infinitos y límites al infinito (107008 bytes) 2.1.7. Trigonometricas 3.7 Asìntotas (58880 bytes) 2.1.8. Tipos de descontinuidad 3.8 Funciones continuas (137216 bytes) 2.1.9. Búsqueda de información sobre aplicaciones de limites. 3.9 Tipos de discontinuidad (137216 bytes)
3. Derivadas 3.1. Utilizar la definición de derivada para el análisis de funciones y el calculo de derivadas. 3.1.1. Interpetacion de la derivada 4.1 Concepto de incremento (44032 bytes) 3.1.2. Incrementos y razon de cambio 4.2 La interpretaciòn geomètrica la derivada. (149504 bytes) 3.1.3. Defincion de derivada como limite 4.3 oncepto de diferencial.Interpretacion geometrica de la diferencial. (211456 bytes) 3.1.4. Calculo de derivadas 4.4 Propiedad de la derivada (182784 bytes) 3.1.5. Calculo potencia y suma 4.5 Regla de la cadena (77824 bytes) 3.1.6. Calcular la derivada de funciones trigonometricas 4.6 Formulas de derivadas (45056 bytes) 3.1.7. Derivadas de funciones implicitas 4.7 Derivadas de orden superior (39424 bytes) 3.1.8. Derivadas de orden superior 4.8 Derivación implícita (35328 bytes)
4. Aplicaciones de la derivada 4.1. Aplicar la derivada para la solución de problemas de optimizacion y de variación de funciones y utilizar diferenciales en problemas que requieren aproximaciones. 4.1.1. Teorema de rolle y teorema del valor medo 5.1 Recta tangente y normal (161792 bytes) 4.1.2. Funcion crece y decrece, maximos y minimos,criterio de la primera ,concavidad y punto de inflexión 5.2 Teorema de rolle (98816 bytes) 4.1.3. criterio de la segunda derivada 5.1.3. Funciones crecientes y decrecientes.màximos y minimos de una funciòn.Criterios de la primera derivada para màximos y mìnimos.Concavidad y puntos de inflexiòn.criterios de la segunda derivada para màximos y minimos (210432 bytes) 4.1.4. Razones de cambio 5.5 Càlculo de aproximaciones usando la diferencial. (178176 bytes) 4.1.5. Analisis de varianza,problemas de optimización y tasas relacionadas 5.4Anàlisis de la variaciòn de funciones. (138752 bytes) 4.1.6. Regla de´L hopital 5.6 Problemas de optimaciòn y de tasas relacionadas. (20992 bytes)