Syllabus
ACF-0903 ALGEBRA LINEAL
MCM. ANGEL FRANCISCO CAN CABRERA
afcan@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
3 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
Prerrequisitos |
**** COMPETENCIAS PREVIAS **** |
|
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Utiliza los números complejos, sus representaciones y las operaciones entre ellos para tener una base de conocimiento a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de ingeniería. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Modelar y resolver diferentes problemas de aplicaciones de sistemas de ecuaciones lineales en el área de las matemáticas y de laingeniería por los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Comprender el concepto de espacio vectorial como la estructura algebraica que generaliza y hace abstracción de operaciones que aparecen en diferentes áreas de la matemática mediante las propiedades de adición y multiplicación por un esca | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Construir, utilizando el álgebra de vectores, bases de un espacio vectorial y determinar la dimensión del espacio correspondiente. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Aplicar las transformaciones lineales y sus propiedades para representarlas mediante una matriz de reflexión, dilatación, contracción y rotación. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería |
Normatividad |
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Materiales |
Impreso de los materiales que se encuentran en el syllabus y/o resumen de contenido investigado por el alumno con respecto a los temas tratados en clase. |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Algebra |
Leithold, Louis |
Oxford University Press, |
2010. |
5 |
- |
Algebra lineal con aplicaciones/ |
Nakos, George |
Thomson, |
1999. |
4 |
- |
Algebra lineal / |
Kolman, Bernard |
Pearson Educacion, |
8a / 2006. |
7 |
- |
Ejercicios y problemas de algebra lineal / |
Rojo, Jesús |
McGraw-Hill; |
2a / 2005. |
8 |
- |
Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.1.1 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 4.1.1 a la actividad 5.1.2 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Números complejos
1.1. Utiliza los números complejos, sus representaciones y las operaciones entre ellos para tener una base de conocimiento a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de ingeniería. 1.1.1. Actividad 1: Resolver ejercicios sobre operaciones de suma, multiplicación y división con complejos, así como las transformaciones en sus diferentes formas e idenntificar su uso en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas de las matemáticas ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 1.1.2. Actividad 1: Resolver ejercicios sobre operaciones de suma, multiplicación y división con complejos, así como las transformaciones en sus diferentes formas e idenntificar su uso en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas ![]() ![]() |
2. Matrices y determinantes
2.1. Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería. 2.1.1. Actividad 1: Reducir una matriz a su forma escalonada y su forma escalón reducida por renglones y Obtener la inversa de una matriz cuadrada mediante la forma escalonada reducida por renglones y comprobarla. ![]() ![]() ![]() 2.1. Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería. 2.1.1. Actividad 1: Reducir una matriz a su forma escalonada y su forma escalón reducida por renglones y Obtener la inversa de una matriz cuadrada mediante la forma escalonada reducida por renglones y comprobarla. ![]() ![]() |
3. Sistemas de ecuaciones lineales
3.1. Modelar y resolver diferentes problemas de aplicaciones de sistemas de ecuaciones lineales en el área de las matemáticas y de laingeniería por los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer. 3.1.1. Actividad 1: Resolver sistemas de ecuaciones lineales por los métodos propuestos y Resolver problemas de aplicación propuestos acordes al perfil e interpretar su solución ![]() ![]() ![]() ![]() |
4. Espacios vectoriales
4.1. Comprender el concepto de espacio vectorial como la estructura algebraica que generaliza y hace abstracción de operaciones que aparecen en diferentes áreas de la matemática mediante las propiedades de adición y multiplicación por un esca 4.1.1. Actividad 1: Comprender el concepto de espacio vectorial y ejemplificar conjuntos de vectores que cumplan con los diez axiomas de espacio vectorial. ![]() ![]() ![]() ![]() 4.1.2. Actividad 1: Comprender el concepto de espacio vectorial y ejemplificar conjuntos de vectores que cumplan con los diez axiomas de espacio vectorial. ![]() ![]() 4.2. Construir, utilizando el álgebra de vectores, bases de un espacio vectorial y determinar la dimensión del espacio correspondiente. 4.2.1. Actividad 3: Identificar cuándo es que un conjunto genera un espacio vectorial y determinar si un conjunto de vectores forma una base para un espacio vectorial. ![]() ![]() |
5. Transformaciones lineales
5.1. Aplicar las transformaciones lineales y sus propiedades para representarlas mediante una matriz de reflexión, dilatación, contracción y rotación. 5.1.1. Actividad 1: Definir y obtener el núcleo y la imagen de una transformación lineal, así como la nulidad (dimensión del núcleo) y el rango (dimensión de la imagen). ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 5.1.2. Actividad 2: Representar una transformación lineal como una matriz. ![]() ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20242025N) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
Cronogramas (20242025N) | |||
Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
3 B | 1.1.1 Actividad 1: Resolver ejercicios sobre operaciones de suma, multiplicación y división con complejos, así como las transformaciones en sus diferentes formas e idenntificar su uso en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas de las matemáticas | 2024-08-26 | IIND-2010-227 |
3 B | 1.1.1 Actividad 1: Resolver ejercicios sobre operaciones de suma, multiplicación y división con complejos, así como las transformaciones en sus diferentes formas e idenntificar su uso en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas de las matemáticas | 2024-08-27 | IIND-2010-227 |
3 B | 1.1.1 Actividad 1: Resolver ejercicios sobre operaciones de suma, multiplicación y división con complejos, así como las transformaciones en sus diferentes formas e idenntificar su uso en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas de las matemáticas | 2024-08-29 | IIND-2010-227 |
3 B | 1.1.2 Actividad 1: Resolver ejercicios sobre operaciones de suma, multiplicación y división con complejos, así como las transformaciones en sus diferentes formas e idenntificar su uso en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas | 2024-09-02 | IIND-2010-227 |
3 B | 1.1.2 Actividad 1: Resolver ejercicios sobre operaciones de suma, multiplicación y división con complejos, así como las transformaciones en sus diferentes formas e idenntificar su uso en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas | 2024-09-03 | IIND-2010-227 |
3 B | 1.1.2 Actividad 1: Resolver ejercicios sobre operaciones de suma, multiplicación y división con complejos, así como las transformaciones en sus diferentes formas e idenntificar su uso en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas | 2024-09-05 | IIND-2010-227 |
3 B | 2.1.1 Actividad 1: Reducir una matriz a su forma escalonada y su forma escalón reducida por renglones y Obtener la inversa de una matriz cuadrada mediante la forma escalonada reducida por renglones y comprobarla. | 2024-09-09 | IIND-2010-227 |
3 B | 2.1.1 Actividad 1: Reducir una matriz a su forma escalonada y su forma escalón reducida por renglones y Obtener la inversa de una matriz cuadrada mediante la forma escalonada reducida por renglones y comprobarla. | 2024-09-10 | IIND-2010-227 |
3 B | 2.1.1 Actividad 1: Reducir una matriz a su forma escalonada y su forma escalón reducida por renglones y Obtener la inversa de una matriz cuadrada mediante la forma escalonada reducida por renglones y comprobarla. | 2024-09-12 | IIND-2010-227 |
3 B | 2.1.1 Actividad 1: Reducir una matriz a su forma escalonada y su forma escalón reducida por renglones y Obtener la inversa de una matriz cuadrada mediante la forma escalonada reducida por renglones y comprobarla. | 2024-09-17 | IIND-2010-227 |
3 B | 2.1.1 Actividad 1: Reducir una matriz a su forma escalonada y su forma escalón reducida por renglones y Obtener la inversa de una matriz cuadrada mediante la forma escalonada reducida por renglones y comprobarla. | 2024-09-19 | IIND-2010-227 |
3 B | 3.1.1 Actividad 1: Resolver sistemas de ecuaciones lineales por los métodos propuestos y Resolver problemas de aplicación propuestos acordes al perfil e interpretar su solución | 2024-09-23 | IIND-2010-227 |
3 B | 3.1.1 Actividad 1: Resolver sistemas de ecuaciones lineales por los métodos propuestos y Resolver problemas de aplicación propuestos acordes al perfil e interpretar su solución | 2024-09-24 | IIND-2010-227 |
3 B | 3.1.1 Actividad 1: Resolver sistemas de ecuaciones lineales por los métodos propuestos y Resolver problemas de aplicación propuestos acordes al perfil e interpretar su solución | 2024-09-26 | IIND-2010-227 |
3 B | 3.1.1 Actividad 1: Resolver sistemas de ecuaciones lineales por los métodos propuestos y Resolver problemas de aplicación propuestos acordes al perfil e interpretar su solución | 2024-09-30 | IIND-2010-227 |
3 B | 3.1.1 Actividad 1: Resolver sistemas de ecuaciones lineales por los métodos propuestos y Resolver problemas de aplicación propuestos acordes al perfil e interpretar su solución | 2024-10-01 | IIND-2010-227 |
3 B | 3.1.1 Actividad 1: Resolver sistemas de ecuaciones lineales por los métodos propuestos y Resolver problemas de aplicación propuestos acordes al perfil e interpretar su solución | 2024-10-03 | IIND-2010-227 |
3 B | 4.1.1 Actividad 1: Comprender el concepto de espacio vectorial y ejemplificar conjuntos de vectores que cumplan con los diez axiomas de espacio vectorial. | 2024-10-07 | IIND-2010-227 |
3 B | 4.1.1 Actividad 1: Comprender el concepto de espacio vectorial y ejemplificar conjuntos de vectores que cumplan con los diez axiomas de espacio vectorial. | 2024-10-08 | IIND-2010-227 |
3 B | 4.1.1 Actividad 1: Comprender el concepto de espacio vectorial y ejemplificar conjuntos de vectores que cumplan con los diez axiomas de espacio vectorial. | 2024-10-14 | IIND-2010-227 |
3 B | 4.1.1 Actividad 1: Comprender el concepto de espacio vectorial y ejemplificar conjuntos de vectores que cumplan con los diez axiomas de espacio vectorial. | 2024-10-15 | IIND-2010-227 |
3 B | 4.1.2 Actividad 1: Comprender el concepto de espacio vectorial y ejemplificar conjuntos de vectores que cumplan con los diez axiomas de espacio vectorial. | 2024-10-28 | IIND-2010-227 |
3 B | 4.1.2 Actividad 1: Comprender el concepto de espacio vectorial y ejemplificar conjuntos de vectores que cumplan con los diez axiomas de espacio vectorial. | 2024-10-29 | IIND-2010-227 |
3 B | 4.1.2 Actividad 1: Comprender el concepto de espacio vectorial y ejemplificar conjuntos de vectores que cumplan con los diez axiomas de espacio vectorial. | 2024-10-31 | IIND-2010-227 |
3 B | 4.1.2 Actividad 1: Comprender el concepto de espacio vectorial y ejemplificar conjuntos de vectores que cumplan con los diez axiomas de espacio vectorial. | 2024-11-04 | IIND-2010-227 |
3 B | 4.2.1 Actividad 3: Identificar cuándo es que un conjunto genera un espacio vectorial y determinar si un conjunto de vectores forma una base para un espacio vectorial. | 2024-11-05 | IIND-2010-227 |
3 B | 4.2.1 Actividad 3: Identificar cuándo es que un conjunto genera un espacio vectorial y determinar si un conjunto de vectores forma una base para un espacio vectorial. | 2024-11-07 | IIND-2010-227 |
3 B | 4.2.1 Actividad 3: Identificar cuándo es que un conjunto genera un espacio vectorial y determinar si un conjunto de vectores forma una base para un espacio vectorial. | 2024-11-11 | IIND-2010-227 |
3 B | 4.2.1 Actividad 3: Identificar cuándo es que un conjunto genera un espacio vectorial y determinar si un conjunto de vectores forma una base para un espacio vectorial. | 2024-11-12 | IIND-2010-227 |
3 B | 5.1.1 Actividad 1: Definir y obtener el núcleo y la imagen de una transformación lineal, así como la nulidad (dimensión del núcleo) y el rango (dimensión de la imagen). | 2024-11-14 | IIND-2010-227 |
3 B | 5.1.1 Actividad 1: Definir y obtener el núcleo y la imagen de una transformación lineal, así como la nulidad (dimensión del núcleo) y el rango (dimensión de la imagen). | 2024-11-19 | IIND-2010-227 |
3 B | 5.1.1 Actividad 1: Definir y obtener el núcleo y la imagen de una transformación lineal, así como la nulidad (dimensión del núcleo) y el rango (dimensión de la imagen). | 2024-11-21 | IIND-2010-227 |
3 B | 5.1.1 Actividad 1: Definir y obtener el núcleo y la imagen de una transformación lineal, así como la nulidad (dimensión del núcleo) y el rango (dimensión de la imagen). | 2024-11-25 | IIND-2010-227 |
3 B | 5.1.2 Actividad 2: Representar una transformación lineal como una matriz. | 2024-11-26 | IIND-2010-227 |
3 B | 5.1.2 Actividad 2: Representar una transformación lineal como una matriz. | 2024-11-28 | IIND-2010-227 |
3 B | 5.1.2 Actividad 2: Representar una transformación lineal como una matriz. | 2024-12-02 | IIND-2010-227 |
3 B | 5.1.2 Actividad 2: Representar una transformación lineal como una matriz. | 2024-12-03 | IIND-2010-227 |
3 B | 5.1.2 Actividad 2: Representar una transformación lineal como una matriz. | 2024-12-05 | IIND-2010-227 |
Temas para Segunda Reevaluación |
- ALGEBRA LINEAL 3-A |