Syllabus
ACF-0903 ALGEBRA LINEAL
MIM. CARLOS ALBERTO DECENA CHAN
cadecena@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
3 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
Prerrequisitos |
--------- COMPETENCIAS PREVIAS -------- | ---¬Manejar el concepto de los números reales y su representación gráfica. ---¬Usar las operaciones con vectores en el plano y el espacio. ---¬Resolver ecuaciones cuadráticas ---¬Emplear las funciones trigonométricas ---¬Graficar rectas y planos. ---¬Obtener un modelo matemático de un enunciado. ---¬Utilizar software matemático |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Normatividad |
• Los estudiantes deben guardar silencio desde el inicio hasta el final de la Sesión de Clase. Regla Primordial en las sesiones de clase. Existen dos Advertencias a esta regla (NO existe la tercera advertencia): 1.- La primera advertencia consiste en solicitar al estudiante de la manera más cordial su salida de la Sesión de Clase, sanción correspondiente la respectiva falta del día de clase. 2.- La segunda advertencia consiste: El estudiante que incurra por segunda ocasión en no guardar el orden dentro del aula de clase, obtendrá como sanción su expulsión de la materia, en consecuencia debido a faltas pierde el derecho a exámenes ordinarios.-- • Formar filas uniformes, dejando un pasillo en la parte de en medio del aula, sin excepción alguna ningún estudiante podrá tomar asiento en la parte final del aula.-- • Respecto a una Petición o Solicitud de Palabra del estudiante hacia el profesor, durante la Sesión de Clase, el estudiante deberá alzar la mano -- • Está estrictamente prohibido ingerir alimentos, golosinas y refrescos durante la sesión de clases, lo anterior hace acreedor al estudiante a una Sanción. -- • Celulares en Modo Silencio, el alumno que incurra en lo anterior, obtendrá como sanción ser voluntario a participar en las dinámicas de clase o resolver ejercicios si la clase lo amerita. --- • Para tener derecho a presentar cada una de las evaluaciones parciales correspondientes al semestre el alumno ha de mantener el 80% de asistencia, al término de cada parcial. --- • Las tolerancias máximas de ingreso al salón de clases, serán: 10 min., después se considerará como FALTA. --- • La falta grupal a clase será considerada doble y se dará como visto el tema del día. --- • Respetar los días (horario) y formas programados para la entrega de los trabajos, tareas, reportes y exposiciones. El trabajo fuera de esa programación se calificará en una escala del 80%, sin excepción. --- • La falta de respeto hacia compañeros o autoridades académicas será sancionada con la expulsión del salón de clases por ese día y la reincidencia será informada vía un acta a las autoridades correspondientes. --- • Otras circunstancias, merecedoras de llamadas de atención o sanciones, serán resueltas en los tiempos y formas pertinentes. |
Materiales |
Impreso de los materiales que se encuentran en el syllabus y/o resumen de contenido investigado por el alumno con respecto a los temas tratados en clase. |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
|
Algebra |
Leithold, Louis |
Oxford University Press, |
2010. |
5 |
- |
Álgebra / |
Cuéllar Carvajal, Juan Antonio; Gabina Sanchez Arriaga; León Javier Sarabia |
MacGraw-Hill, |
2004. |
4 |
- |
Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.3.1 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 2.4.1 a la actividad 3.5.1 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Números complejos
1.1. Definición y origen de los números complejos 1.1.1. Definición y origen de los números complejos ![]() 1.2. Operaciones fundamentales con números complejos 1.2.1. Operaciones fundamentales con números complejos ![]() ![]() 1.3. Potencias de "i", módulo o valor absoluto de un número complejo 1.3.1. Potencias de "i", módulo o valor absoluto de un número complejo ![]() 1.4. Forma polar y exponencial de un número complejo 1.4.1. Forma polar y exponencial de un número complejo ![]() 1.5. Teorema de DeMoivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo 1.5.1. Teorema de DeMoivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo ![]() 1.6. Ecuaciones polinómicas 1.6.1. Ecuaciones polinómicas ![]() ![]() |
2. Matrices y determinantes
2.1. Definición de matriz, notación y orden 2.1.1. Definición de matriz, notación y orden ![]() 2.2. Operaciones con matrices 2.2.1. Operaciones con matrices ![]() 2.3. Clasificación de las matrices 2.3.1. Clasificación de las matrices ![]() 2.4. Transformaciones elementales por renglón. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz 2.4.1. Transformaciones elementales por renglón. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz ![]() 2.5. Cálculo de la inversa de una matriz 2.5.1. Cálculo de la inversa de una matriz ![]() ![]() 2.6. Definición de determinante de una matriz 2.6.1. Definición de determinante de una matriz ![]() 2.7. Propiedades de los determinantes 2.7.1. Propiedades de los determinantes ![]() ![]() 2.8. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta 2.8.1. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta ![]() 2.9. Aplicación de matrices y determinantes 2.9.1. Aplicación de matrices y determinantes ![]() ![]() ![]() |
3. Sistemas de ecuaciones lineales
3.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales 3.1.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales ![]() ![]() 3.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución 3.2.1. Clasificación de los sisteas de ecuaciones lineales y tipos de solución ![]() 3.3. Interpretación geométrica de las soluciones 3.3.1. Interpretación geométrica de las soluciones ![]() 3.4. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan, Inversa de una matriz y regla de Cramer. 3.4.1. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan, Inversa de una matriz y regla de Cramer. ![]() 3.5. Aplicaciones 3.5.1. Aplicaciones ![]() ![]() |
4. Espacios vectoriales
4.1. Definición de espacio vectorial. 4.1.1. Definición de espacio vectorial. ![]() 4.2. Definición de subespacio vectorial y sus propiedades 4.2.1. Definición de subespacio vectorial y sus propiedades ![]() 4.3. Combinación lineal. Independencia lineal. 4.3.1. Combinación lineal. Independencia lineal. ![]() ![]() 4.4. Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base. 4.4.1. Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base. ![]() ![]() 4.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades. 4.5.1. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades. ![]() ![]() 4.6. Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt. 4.6.1. Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt. ![]() ![]() |
5. Transformaciones lineales
5.1. Introducción a las transformaciones lineales. 5.1.1. Introducción a las transformaciones lineales. ![]() 5.2. Núcleo e imagen de una transformación lineal. 5.2.1. Núcleo e imagen de una transformación lineal. ![]() ![]() 5.3. La matriz de una transformación lineal 5.3.1. La matriz de una transformación lineal ![]() 5.4. Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación. 5.4.1. Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación. ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20242025N) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
Cronogramas (20242025N) | |||
Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
Temas para Segunda Reevaluación |
- ALGEBRA LINEAL 3-A |