Syllabus
ACF-0903 ALGEBRA LINEAL
DRA. CLAUDIA LETICIA CEN CHE
ccenche@itescam.edu.mx
| Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
| 3 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
| Prerrequisitos |
| 1. Plantea y resuelve problemas utilizando las definiciones de límite y derivada de funciones de una variable para la elaboración de modelos matemáticos aplicados. 2. Aplica la definición de integral y las técnicas de integración para resolver problemas de ingeniería. |
| Competencias | Atributos de Ingeniería |
| Utiliza los números complejos, sus representaciones y las operaciones entre ellos para tener una base de conocimientos a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de la ingeniería | Aplicar, analizar y sintetizar procesos de diseño de ingeniería que resulten en proyectos que cumplen las necesidades específicas | Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Resuelve problemas sobre sistemas de ecuaciones lineales y tomar decisiones, utilizando los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Comprende la definición de espacio vectorial como una abstracción para relacionarlo con otras áreas de las matemáticas | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Utiliza la definición de transformación lineal y sus propiedades para representarla matricialmente | Aplicar, analizar y sintetizar procesos de diseño de ingeniería que resulten en proyectos que cumplen las necesidades específicas |
| Normatividad |
| Asistencia. 1. La asistencia mínima a clases es de 80% para tener derecho a presentar sus exámenes departamentales. 2. El alumno tendrá una tolerancia de 10 minutos como máximo, según el horario programado, para tener asistencia. 3.Se considerará como retardo, llegar de 15 a 20 minutos después del horario programado. 4.Después de 20 minutos del horario señalado no podrá ingresar al aula. 5. Tres retardos en el parcial, corresponden a una falta. 6. La falta colectiva del grupo a clases será considerada doble y se dará por visto el tema de ese día. Actividades. 1. Los trabajos de evidencias (tareas, cuestionarios, investigaciones, etc.) se entregarán en tiempo y forma de acuerdo a la fecha indicada por el profesor, quedando claro que NO SE RECIBIRÁN trabajos posteriores a la fecha indicada. 2. Una vez revisados los trabajos éstos se deberán subir al MOODLE para quedar como evidencia de su participación. 3. El trabajo en equipo, participación y presentación es obligatoria. Actitudes. 1. No se permite en el salón de clases comida, solo el acceso de agua estará permitido. 2. En el salón no se permite el uso de gorras, lentes negros, así como tampoco vestimenta considerada inadecuada (faldas cortas, shorts, bermudas, blusas escotadas). 3. No está permitido el uso de celulares o algún otro equipo electrónico como los ordenadores, a menos que la profesa indique su uso en el salón de clases. 4. Las llamadas podrán contestarse fuera del salón de clases siempre y cuando el celular se encuentre en modo de vibrador. 5. El alumno que demuestre una mala actitud ante sus compañeros o ante el maestro será suspendido el tiempo que considere el profesor, y se verá reflejada dicha actitud en su calificación en el componente formativo. |
| Materiales |
| 1. Calculadora científica 2. Material de aprendizaje 3. Software graficador |
| Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
|
| Álgebra lineal / |
Grossman, Stanley I. |
McGraw-Hill, |
7a. / 2012. |
34 |
Si |
Introducción al álgebra lineal / |
Anton, Howard |
Limusa, |
4a. / 2009. |
11 |
- |
| Parámetros de Examen | ||
| PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.1.3 | |
| PARCIAL 2 | De la actividad 4.1.1 a la actividad 5.1.3 | |
| Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
| 1. NÚMEROS COMPLEJOS
1.1. Utiliza los números complejos, sus representaciones y las operaciones entre ellos para tener una base de conocimientos a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de la ingeniería 1.1.1. Actividad 1: Graficar un número complejo en la forma rectangular y polar en el mismo plano y generar el triángulo para deducir las fórmulas de transformación entre sus diferentes representaciones 
1.1-Definición y origen de los números complejos (370869 bytes)
1.2-Operaciones fundamentales con números complejos (732245 bytes)
1.3-Potencias de i, módulo o valor absoluto de un número complejo (551550 bytes)
1.1.2. Actividad 2: Analizar el teorema de De Moivre, utilizar la expansión de Maclaurin y obtener la fórmula de Euler
1.4- Forma polar y exponencial de un número complejo (830159 bytes)
1.5-Teorema de Moivre-parte1 (702943 bytes)
1.5-Teorema de Moivre-parte2 (834588 bytes)
1.1.3. Actividad 3: Resolver ecuaciones polinómicas que en su solución tengan raíces complejas
1.6-Ecuaciones polinómicas-parte1 (660924 bytes)
1.6-Ecuaciones polinómicas-parte2 (821019 bytes)
1.6-Ecuaciones polinómicas-parte3 (496035 bytes)
1.6-Ecuaciones polinómicas-parte4 (711571 bytes)
|
2. MATRICES Y DETERMINANTES
2.1. Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería. 2.1.1. Actividad 1: Definición de matrices y su clasificación
2.1-Definición de matriz, notación y orden (393942 bytes)
2.2-Operacion con matrices (851045 bytes)
2.2-Operaciones con matrices-1 (859241 bytes)
2.3-Clasificación de las matrices (627598 bytes)
2.4-Transformaciones elementales (377962 bytes)
2.2. Utiliza las matrices, sus propiedades, el determinante y operaciones entre ellas, para resolver problemas de aplicación en las diferentes áreas de las matemáticas y de la ingeniería. 2.2.1. Actividad 2: Inversas de una matriz y sus propiedades
2.2 Operaciones con matrices (859241 bytes)
2.6 Definición de determinante de una matriz (1304284 bytes)
2.7 Propiedades de los determinantes (1291117 bytes)
2.2.2. Actividad 3: Regla de Sarrus y la Adjunta
2.8 Determinantes y matrices (960839 bytes)
2.9 Aplicaciones de matrices y determinantes (960839 bytes)
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3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
3.1. Resuelve problemas sobre sistemas de ecuaciones lineales y tomar decisiones, utilizando los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer 3.1.1. Actividad 1: Resolver sistemas de ecuaciones lineales por los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer y analizar sus características
3.1 Definición de sistemas de ecuaciones (291403 bytes)
3.2 Clasificación de los sistemas de ecuaciones (1157519 bytes)
3.1.3. Actividad 2: Identificar el uso de sistemas de ecuaciones lineales en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas de las matemáticas. Resolver problemas de aplicación
3.3 Interpretación geométrica de las soluciones (417139 bytes)
3.4 Métodos de solución (714293 bytes)
3.5 Aplicaciones (1646227 bytes)
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4. ESPACIOS VECTORIALES
4.. 4.1. Comprende la definición de espacio vectorial como una abstracción para relacionarlo con otras áreas de las matemáticas 4.1.1. Actividad 1: Concepto de espacio vectorial, subespacio y base de un EV  Grossman, S. (2008). Algebra lineal. pp 288 Grossman, S. (2008). Algebra lineal, pp.249 
http://calli.matem.unam.mx/~rgomez/algebra/seccion_1.html
http://calli.matem.unam.mx/~rgomez/algebra/seccion_1.html
4.1.2. Actividad 2: Matriz cambio de base y extensión de un espacio vectorial Grosman, S. (2008). Algebra lineal, pp 305 y 328 Grossman, S. (2008). Algebra lineal pp. 341 y 378 Grossman, S. (2008). Algebra lineal, pp. 443 y 403 4.1.3. Actividad 3: Proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt Grossman, S. (2008). Algebra lineal, pp. 341; 378; 403 y 443 |
5. TRANSFORMACIONES LINELAES
5.1. Utiliza la definición de transformación lineal y sus propiedades para representarla matricialmente 5.1.1. Actividad 1: Investigar la definición de transformación lineal y sus propiedades y el uso de ésta al área de la ingeniería Grossman, S. (2008). Algebra lineal. pp.467 Lay, D. (2007). Algebra lineal y sus aplicaciones, pp. 302 y 327 5.1.2. Actividad 2: Investigar la definición de transformación lineal y sus propiedades y el uso de ésta al área de la ingeniería Grossman, S. (2008). Álgebra lineal. pp. 467 y 500 Lay, D. (2008). Algebra lineal y sus aplicaciones, pp. 327 5.1.3. Actividad 3: Resolver ejercicios relacionados con transformaciones lineales de reflexión, dilatación, contracción y rotación Grossman, S. (2008). Álgebra lineal, pp. 500 y 501 Lay, D. (2007). Algebra lineal y sus aplicaciones, pp. 327 y 375 |
| Prácticas de Laboratorio (20242025N) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
| Cronogramas (20242025N) | |||
| Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
| 3 A | 1.1.1 Actividad 1: Graficar un número complejo en la forma rectangular y polar en el mismo plano y generar el triángulo para deducir las fórmulas de transformación entre sus diferentes representaciones | 2024-08-29 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 1.1.1 Actividad 1: Graficar un número complejo en la forma rectangular y polar en el mismo plano y generar el triángulo para deducir las fórmulas de transformación entre sus diferentes representaciones | 2024-08-30 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 1.1.2 Actividad 2: Analizar el teorema de De Moivre, utilizar la expansión de Maclaurin y obtener la fórmula de Euler | 2024-09-05 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 1.1.2 Actividad 2: Analizar el teorema de De Moivre, utilizar la expansión de Maclaurin y obtener la fórmula de Euler | 2024-09-06 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 1.1.3 Actividad 3: Resolver ecuaciones polinómicas que en su solución tengan raíces complejas | 2024-09-12 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 1.1.3 Actividad 3: Resolver ecuaciones polinómicas que en su solución tengan raíces complejas | 2024-09-13 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 2.2.1 Actividad 2: Inversas de una matriz y sus propiedades | 2024-09-19 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 2.2.2 Actividad 3: Regla de Sarrus y la Adjunta | 2024-09-20 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 3.1.1 Actividad 1: Resolver sistemas de ecuaciones lineales por los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer y analizar sus características | 2024-09-26 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 3.1.1 Actividad 1: Resolver sistemas de ecuaciones lineales por los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer y analizar sus características | 2024-09-27 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 3.1.3 Actividad 2: Identificar el uso de sistemas de ecuaciones lineales en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas de las matemáticas. Resolver problemas de aplicación | 2024-10-03 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 3.1.3 Actividad 2: Identificar el uso de sistemas de ecuaciones lineales en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas de las matemáticas. Resolver problemas de aplicación | 2024-10-04 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 4.1.1 Actividad 1: Concepto de espacio vectorial, subespacio y base de un EV | 2024-10-17 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 4.1.1 Actividad 1: Concepto de espacio vectorial, subespacio y base de un EV | 2024-10-18 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 4.1.2 Actividad 2: Matriz cambio de base y extensión de un espacio vectorial | 2024-10-24 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 4.1.2 Actividad 2: Matriz cambio de base y extensión de un espacio vectorial | 2024-10-25 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 4.1.2 Actividad 2: Matriz cambio de base y extensión de un espacio vectorial | 2024-10-31 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 4.1.3 Actividad 3: Proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt | 2024-11-07 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 4.1.3 Actividad 3: Proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt | 2024-11-08 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 5.1.1 Actividad 1: Investigar la definición de transformación lineal y sus propiedades y el uso de ésta al área de la ingeniería | 2024-11-14 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 5.1.1 Actividad 1: Investigar la definición de transformación lineal y sus propiedades y el uso de ésta al área de la ingeniería | 2024-11-15 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 5.1.2 Actividad 2: Investigar la definición de transformación lineal y sus propiedades y el uso de ésta al área de la ingeniería | 2024-11-21 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 5.1.2 Actividad 2: Investigar la definición de transformación lineal y sus propiedades y el uso de ésta al área de la ingeniería | 2024-11-22 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 5.1.3 Actividad 3: Resolver ejercicios relacionados con transformaciones lineales de reflexión, dilatación, contracción y rotación | 2024-11-28 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 5.1.3 Actividad 3: Resolver ejercicios relacionados con transformaciones lineales de reflexión, dilatación, contracción y rotación | 2024-11-29 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 5.1.3 Actividad 3: Resolver ejercicios relacionados con transformaciones lineales de reflexión, dilatación, contracción y rotación | 2024-12-05 | IIND-2010-227 |
| 3 A | 5.1.3 Actividad 3: Resolver ejercicios relacionados con transformaciones lineales de reflexión, dilatación, contracción y rotación | 2024-12-06 | IIND-2010-227 |
| Temas para Segunda Reevaluación |
- ALGEBRA LINEAL 3-A |