Syllabus
ACM-0405 Matemáticas III
DR. JUAN MANUEL CAMACHO PÉREZ
jmcamacho@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
6 | 3 | 2 | 8 |
Prerrequisitos |
Matemáticas I (Cálculo diferencial) | Matemáticas II (Cálculo integral) |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Normatividad |
Respetar el horario de clases. No hay retardos. Respetar el horario programado para la entrega de los trabajos, tareas, reportes y exposiciones. No se admirá el trabajo fuera de esa programación. Se requiere del 80% de asistencia para tener derecho a presentar el parcial. |
Materiales |
Calculadora científica, libreta de apuntes, regla. |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Parámetros de Examen | |
PARCIAL 1 | Unidad 1 y 2 |
PARCIAL 2 | Unidad 3 y al 4.5 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Vectores
1.1. Definición de un vector en R2, R3, (interpretación geométrica), y su generalización en Rn 1.1.1. Definición de Escalar y Vector ![]() 1.1.2. Vector en R2 y R3 ![]() 1.1.3. Vector en Rn ![]() ![]() 1.2. Operaciones con vectores y sus propiedades 1.2.1. Operaciones con vectores ![]() 1.2.2. Propiedades de Vectores ![]() 1.3. Producto escalar y vectorial 1.3.1. Producto escalar ![]() ![]() 1.3.2. Producto vectorial ![]() ![]() 1.4. Productos triples (escalar y vectorial) 1.4.1. Productos triples ![]() 1.5. Aplicaciones físicas y geométricas de los productos escalares y vectoriales 1.5.1. Aplicaciones físicas ![]() 1.5.2. Aplicaciones geométricas ![]() 1.6. Ecuaciones de rectas y planos 1.6.1. Ecuación de una recta ![]() ![]() 1.6.2. Ecuación de un plano ![]() ![]() |
2. Curvas planas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
2.1. Curvas planas y ecuaciones paramétricas 2.1.1. Geometría de las funciones con valores reales ![]() ![]() 2.2. Ecuaciones paramétricas de algunas curvas y su representación gráfica. 2.2.1. Ecuaciones paramétricas ![]() ![]() 2.3. Derivada de una función dada paramétricamente. 2.3.1. Derivada de una función dada paramétricamente ![]() 2.4. Longitud de arco en forma paramétrica. 2.4.1. Longitud de arco en forma paramétrica ![]() 2.5. Coordenadas polares. 2.5.1. Coordenadas polares ![]() ![]() 2.6. Gráficas de ecuaciones polares. 2.6.1. Gráfica de ecuaciones polares ![]() |
3. Funciones de una variable real
3.1. Definición de función vectorial de una variable real, dominio y graficación. 3.1.1. Definición de función vectorial de una variable real, dominio y graficación. 3.2. Límites y continuidad. 3.2.1. limites y continuidad 3.3. Derivación de funciones vectoriales y sus propiedades. 3.3.1. Derivación de funciones vectoriales y sus propiedades. 3.4. Integración de funciones vectoriales. 3.4.1. Integración de funciones vectoriales 3.5. Longitud de arco. 3.5.1. Longitud de arco 3.6. Vector tangente, normal y binormal. 3.6.1. Vector tangente, normal y binormal 3.7. Curvatura. 3.7.1. curvatura 3.8. Aplicaciones. 3.8.1. Aplicaciones |
4. Funciones de varias variables
4.1. Definición de una función de dos variables 4.1.1. Definición de una función de dos variables ![]() 4.2. Gráfica de una función de dos variables 4.2.1. Gráfica de una función de dos variables ![]() 4.3. Curvas y superficies de nivel 4.3.1. Curvas y superficies de nivel ![]() 4.4. Límites y continuidad. 4.4.4. Límites y continuidad 4.5. Definición de derivadas parciales de funciones de dos varibles, así como su interpretación geométrica 4.5.1. Definición de derivadas parciales ![]() 4.6. Derivadas parciales de orden superior 4.6.6. Derivadas parciales de orden superior ![]() 4.7. Incrementos, diferenciales y regla de la cadena 4.7.1. Incrementos, diferenciales y regla de la cadena ![]() 4.8. Derivación parcial implícita 4.8.1. derivacion parcial implicita ![]() 4.9. Coordenadas cílindricas y esféricas 4.9.1. Coordenadas cilindricas y esféricas ![]() 4.10. Derivada direccional, gradiente, divergencia y rotacional 4.10.1. Derivada direccional, gradiente, divergencia y rotacional 4.11. Aplicaciones geométricas y físicas de los operadores vectoriales 4.11.1. Aplicaciones geométricas y físicas de los operadores vectoriales |
5. Integrales múltiples
5.1. Integrales iteradas 5.1.1. integrales iteradas 5.2. Definición de integral doble: áreas y volúmenes 5.2.1. integral doble: volumen ![]() 5.3. Integral doble en coordenadas polares 5.3.1. integral doble en coordenadas polares ![]() 5.4. Aplicaciones de la integral doble (geométricas y físicas) 5.4.1. Aplicaciones de la integral doble ![]() 5.5. integrales triples 5.5.1. integrales triples ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20242025N) |
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Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
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Cronogramas (20242025N) | |||
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Temas para Segunda Reevaluación |