Syllabus
ACM-0406 Matemáticas IV
MCM. ANGEL FRANCISCO CAN CABRERA
afcan@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
4 | 3 | 2 | 8 |
Prerrequisitos |
Matemáticas I: 1.- Funciones y Continuidad | Matemáticas II: 1.- Derivadas. 2.- Integrales. |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Normatividad |
1.- El estudiante no podrá ingresar al salón de clases después de pasados 15 minutos de la hora establecida de clases. 2.- El estudiante tiene la obligación de investigar con anticipación, los temas a tratar en clases de tal forma que se encuentre capacitado para responder cualquier cuestionamiento del profesor en materia de teoría. 3.- El estudiante deberá leer de manera anticipada (en caso que aplique) el material que se encuentre en la página del syllabus correspondiente a los temas a tratar en clases. 4.- Todas las exposiciones deberán ser entregadas en formato electrónico en la fecha programada para su presentación. |
Materiales |
Impreso de los materiales que se encuentran en el syllabus y/o resumen de contenido investigado por el alumno con respecto a los temas tratados en clase. |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
|
Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.5.1 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.6.1 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Números Complejos
1.1. Definición y origen de los números complejos. 1.1.1. Definición y origen de los números complejos. ![]() 1.2. Operaciones fundamentales con números complejos. 1.2.1. Operaciones fundamentales con números complejos. ![]() ![]() 1.3. Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo 1.3.1. Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo ![]() ![]() 1.4. Forma polar y Exponencial de un número complejo. 1.4.1. Forma polar y Exponencial de un número complejo. ![]() 1.5. Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo 1.5.1. Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces de un núemro complejo ![]() 1.6. Ecuaciones polinómicas 1.6.1. Ecuaciones polinómicas ![]() ![]() |
2. Sistemas de Ecuaciones Lineales
2.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales. 2.1.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales. ![]() ![]() 2.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución 2.2.1. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución ![]() ![]() 2.3. Interpretación geométrica de las soluciones. 2.3.1. Interpretación geométrica de las soluciones. ![]() 2.4. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales ( Gauss- Jordán, Eliminación Gaussiana) 2.4.1. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales ( Gauss- Jordán, Eliminación Gaussiana) ![]() ![]() ![]() 2.5. Aplicaciones 2.5.1. Aplicaciones ![]() |
3. Matrices y Determinantes
3.1. Definición de matriz, notación, orden. 3.1.1. Definición de matriz, notación, orden. ![]() ![]() 3.2. Operaciones con matrices ( suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz). 3.2.1. Operaciones con matrices ( suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz). ![]() ![]() 3.3. Clasificación de las matrices triangular superior, triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involutiva, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana, or 3.3.1. Clasificación de las matrices triangular superior, triangular inferior, diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involutiva, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermítiana, or ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3.4. Cálculo de la inversa de una matriz. 3.4.1. Cálculo de la inversa de una matriz. ![]() 3.5. Definición de determinante de una matriz. 3.5.1. Definición de determinante de una matriz. ![]() ![]() 3.6. Propiedades de los determinantes. 3.6.1. Propiedades de los determinantes. ![]() 3.7. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta 3.7.1. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta. ![]() ![]() 3.8. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa 3.8.1. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a través de la inversa. ![]() ![]() 3.9. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer 3.9.1. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer ![]() ![]() 3.10. Aplicación de matrices y determinantes. 3.10.1. Aplicación de matrices y determinantes. ![]() ![]() ![]() |
4. Espacios Vectoriales
4.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades. 4.1.1. Definición de espacio vectorial y sus propiedades. ![]() ![]() ![]() 4.2. Definición de subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades 4.2.1. Definición de subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades. ![]() ![]() ![]() 4.3. Propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal. 4.3.1. Propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal. ![]() ![]() 4.4. Base y dimensión de un espacio vectorial. 4.4.1. Base y dimensión de un espacio vectorial. ![]() ![]() 4.5. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades 4.5.1. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades. ![]() ![]() 4.6. Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt. 4.6.1. Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt. ![]() ![]() |
5. Transformaciones Lineales
5.1. Definición de transformación lineal y sus propiedades. 5.1.1. Definición de transformación lineal y sus propiedades. ![]() ![]() 5.2. Definición de núcleo o kernel , e imagen de una transformación lineal. 5.2.1. Definición de núcleo o kernel , e imagen de una transformación lineal. ![]() 5.3. Ejemplos de transformaciones lineales ( reflexión, dilatación, contracción, rotación) 5.3.1. Ejemplos de transformaciones lineales ( reflexión, dilatación, contracción, rotación) ![]() 5.4. La matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación lineal. 5.4.1. La matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación lineal. ![]() 5.5. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales. 5.5.1. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales. ![]() 5.6. Álgebra de las transformaciones lineales. 5.6.1. Álgebra de las transformaciones lineales. ![]() 5.7. Aplicaciones de las transformaciones lineales. 5.7.1. Aplicaciones de las transformaciones lineales. ![]() |
6. Valores y Vectores Característicos
6.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada. 6.1.1. Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada. ![]() 6.2. Polinomio y ecuación característica. 6.2.1. Polinomio y ecuación característica. ![]() 6.3. Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada. 6.3.1. Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada. ![]() ![]() 6.4. Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices. 6.4.1. Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices. ![]() ![]() 6.5. Diagonalización de matrices simétricas, diagonalización ortogonal. 6.5.1. Diagonalización de matrices simétricas, diagonalización ortogonal. ![]() 6.6. Formas cuadráticas. 6.6.1. Formas cuadráticas. ![]() 6.7. Teorema de Cayley-Hamilton. 6.7.1. Teorema de Cayley-Hamilton. ![]() ![]() 6.8. Aplicaciones. 6.8.1. Aplicaciones. |
Prácticas de Laboratorio (20242025N) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
Cronogramas (20242025N) | |||
Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
Temas para Segunda Reevaluación |