Syllabus
ACM-0406 Matemáticas IV
MCIE. JOSUE ABRAHAM MANRIQUE EK
jamanrique@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
4 | 3 | 2 | 8 |
Prerrequisitos |
a) ARITMÉTICA Y ALGEBRA. Sumar, restar, multiplicar, dividir numros enteros y fraccionarios, despeje de formulas; asi como, realizar las mismas operaciones con expresiones algebraicas. b) CALCULO DIFERENCIAL. Aplicar los conceptos de función, continuidad, derivacion explicita e implicita de todo tipo de funciones. c) CALCULO INTEGRAL. Aplicar los conceptos de función primitiva, integracion de una variable y varias variables. |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Normatividad |
1.- El alumno deberá estar en el aula a más tardar diez minutos después de la hora indicada, posteriormente se considerará como retardo y tendrá una tolerancia de 10 minutos para llegar y evitar su falta. 2.- Aquel alumno que demuestre una mala actitud ante sus compañeros o ante el maestro, será suspendido el tiempo que considere el Docente, y se vera reflejada dicha actitud en su calificación del 20% 3.- La falta colectiva del grupo a clase será considerada doble y se dara como visto el tema de ese dia. 4.- No se permite portar gorras en el salón de clases ni lentes negros y los celulares deberan estar en modo vibrador. 5.- Los trabajos documentales se entregaran en tiempo y forma de acuerdo a la fecha que indique el profesor, quedando claro que NO SE RECIBIRAN trabajos posteriores a la fecha indicada. |
Materiales |
Calculadora, hojas milimetricas, regla graduada, transportador. |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Parámetros de Examen | |
PARCIAL 1 | Unidad I y II |
PARCIAL 2 | Unidad III y IV |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Números complejos
1.1. Definición de los números complejos 1.1.1. Origenes de los números complejos y su representación binómica ![]() ![]() 1.1.2. Potencias de i y módulo de un número complejo ![]() ![]() 1.1.3. Operaciones fundamentales con los números complejos ![]() ![]() 1.2. Otras representaciones de los números complejos 1.2.1. Forma polar y exponencial de un número complejo ![]() ![]() 1.2.2. Operaciones fundamentales con los números complejos en su forma polar y exponencial ![]() ![]() 1.3. Teorema de Moivre 1.3.1. Potenciación de un número complejo ![]() ![]() 1.3.2. Extracción de raices de un número complejo ![]() ![]() ![]() 1.3.3. Ecuaciones polinómicas de números complejos ![]() ![]() |
2. Sistemas de ecuaciones lineales
2.1. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales 2.1.1. Definición de un sistema de ecuaciones lineales ![]() ![]() 2.1.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución ![]() ![]() 2.1.3. Interpretación geometrica de las soluciones ![]() ![]() 2.2. Métodos de solución de los sistemas lineales 2.2.1. Método de solución de Gauss-Jordan ![]() ![]() ![]() 2.2.2. Método de solución Gaussiano ![]() ![]() 2.3. Aplicaciones de los sitemas de ecuaciones lineales 2.3.1. Aplicaciones de los sistemas lineales ![]() ![]() ![]() ![]() 2.3.2. Aplicaciones en la ingeniería de sistemas lineales ![]() ![]() ![]() |
3. matrices y determinantes
3.1. Definición de una matriz 3.1.1. Notación de una matriz ![]() ![]() 3.1.2. Orden de una matriz ![]() 3.2. Operaciones con matrices 3.2.1. Suma y resta con matrices ![]() 3.2.2. Multiplicación con matrices y producto de un escalar por una matriz ![]() 3.3. Clasificación de las matrices 3.3.1. Matrices triangulares ![]() 3.3.2. matrices nilpotente ![]() ![]() 3.3.3. Matrices idempotente ![]() ![]() 3.3.4. Matrices Hermitiana ![]() 3.3.5. Cálculo de la inversa de una matiz ![]() 3.4. Determinantes 3.4.1. Definición de determinante de una matriz ![]() 3.4.2. Propiedades de los determinantes ![]() ![]() ![]() ![]() 3.5. Soluciones de un sistema lineal por determinantes 3.5.1. Inversa de una matriz cuadrada a traves de la adjunta ![]() 3.5.2. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a traves de la inversa ![]() 3.5.3. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a traves de la regla de Cramer ![]() 3.5.4. Aplicaciones de matrices y determinantes ![]() |
4. Espacios vectoriales
4.1. Definiciones 4.1.1. Definición de un espacio vectorial y sus propiedades ![]() ![]() 4.1.2. Definición de un subespacio vectorial y sus propiedades ![]() ![]() ![]() 4.2. Combinación lineal 4.2.1. Propiedades de los vectores ![]() ![]() 4.2.2. Independencia lineal y dependncia lineal ![]() 4.3. Características de un espacio vectorial 4.3.1. Base y dimensión de un espacio vectorial ![]() ![]() 4.3.2. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades ![]() ![]() 4.3.3. Cambio de base, base ortogonal proceso de ortonormalización Gram Schmidt ![]() ![]() |
5. Transformaciones lineales
5.1. Determinantes 5.1.1. Definición de transformación lineal y sus propiedades ![]() ![]() ![]() 5.1.2. Ejemplos de transformaciones lineales ( reflexión, dilatación, contracción y rotación ) ![]() ![]() 5.1.3. Definición de nucleo o kernel e imagen de una transformación lineal ![]() 5.2. Representaciones de las transformaciones lineales 5.2.1. Matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación ![]() ![]() 5.2.2. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales ![]() 5.2.3. Algebra de las transformaciones lineales ![]() 5.2.4. Aplicaciones de las transformaciones lineales ![]() |
6. Valores y vectores característicos
6.1. Definiciones 6.1.1. Definición de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada ![]() 6.1.2. Polinomio y ecuaciones caracteristicas ![]() 6.2. Valores y vectores característicos 6.2.1. Determinación de los valores característicos ![]() 6.2.2. Determinación de los vectores característicos ![]() 6.3. Diagonalización 6.3.1. Diagonalización de matrices, potencias y raices de matrices ![]() 6.3.2. Diagonalización de matrices simetricas ![]() 6.3.3. Diagonalización ortogonal ![]() 6.4. Aplicaciones 6.4.1. Formas cuadráticas ![]() ![]() 6.4.2. Teorema de Calley Hamilton ![]() ![]() 6.4.3. Aplicaciones ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20242025N) |
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Grupo |
Aula |
Práctica |
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Cronogramas (20242025N) | |||
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Temas para Segunda Reevaluación |