Syllabus
ACM-0406 Matemáticas IV
ING. CARLOS ENRIQUE MUT PUC
cemut@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
4 | 3 | 2 | 8 |
Prerrequisitos |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Normatividad |
1.- El alumno deberá estar en el aula a más tardar diez minutos después de la hora indicada, posteriormente se considerará como retardo y tendrá una tolerancia de 15 minutos para llegar y evitar su falta. 2.- El alumno que este distrayendo a sus compañeros sera retirado del aula quedando asi sin asistencia. |
Materiales |
Laptop, libretas, lápices, pizarrón, gises y calculadora científica tabla de conversión de unidades. |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Parámetros de Examen | |
PARCIAL 1 | Unidad 1 y Unidad 2 |
PARCIAL 2 | Unidad 3 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Números complejos
1.1. Definición y origen de los números complejos 1.1.1. Definición y origen de los números complejos 1.1.2. Potencias de i, módulo o valor absoluto de un número complejo 1.1.3. Operaciones fundamentales con los números complejos 1.2. Otras representaciones de los números complejos 1.2.1. Forma polar y exponencial de un número complejo 1.2.2. Operaciones fundamentales con los números complejos en su forma polar y exponencial. 1.3. Teorema de Moivre 1.3.1. Potencias de un número complejo 1.3.2. Raíces de un número complejo 1.3.3. Ecuaciones polinómicas |
2. Sistemas de ecuaciones lineales
2.1. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales 2.1.1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales 2.1.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución 2.1.3. Interpretación geométrica de las soluciones 2.2. Métodos de solución de los sistemas lineales 2.2.1. Método de solución de Gauss-Jordan 2.2.2. Método de solución Gaussiano 2.3. Aplicaciones de los sitemas de ecuaciones lineales 2.3.1. Aplicaciones de los sistemas de ecuaciones lineales |
3. matrices y determinantes
3.1. Definición de una matriz 3.1.1. Notación de una matriz ![]() ![]() 3.1.2. Orden de una matriz ![]() 3.2. Operaciones con matrices 3.2.1. Suma y resta con matrices ![]() 3.2.2. Multiplicación con matrices y producto de un escalar por una matriz ![]() 3.3. Clasificación de las matrices 3.3.1. Matrices triangulares ![]() 3.3.2. matrices nilpotente ![]() ![]() 3.3.3. Matrices idempotente ![]() ![]() 3.3.4. Matrices Hermitiana ![]() 3.3.5. Cálculo de la inversa de una matiz ![]() 3.4. Determinantes 3.4.1. Definición de determinante de una matriz ![]() 3.4.2. Propiedades de los determinantes ![]() ![]() ![]() ![]() 3.5. Soluciones de un sistema lineal por determinantes 3.5.1. Inversa de una matriz cuadrada a traves de la adjunta ![]() 3.5.2. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a traves de la inversa ![]() 3.5.3. Solución de un sistema de ecuaciones lineales a traves de la regla de Cramer ![]() 3.5.4. Aplicaciones de matrices y determinantes ![]() |
4. Espacios vectoriales
4.1. Definiciones 4.1.1. Definición de un espacio vectorial y sus propiedades ![]() 4.1.2. Definición de un subespacio vectorial y sus propiedades ![]() ![]() 4.2. Combinación lineal 4.2.1. Propiedades de los vectores ![]() 4.2.2. Independencia lineal y dependncia lineal ![]() 4.3. Características de un espacio vectorial 4.3.1. Base y dimensión de un espacio vectorial ![]() ![]() 4.3.2. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades ![]() ![]() 4.3.3. Cambio de base, base ortogonal proceso de ortonormalización Gram Schmidt ![]() ![]() |
5. Transformaciones lineales
5.1. Determinantes 5.1.1. Definición de transformación lineal y sus propiedades ![]() ![]() ![]() 5.1.2. Ejemplos de transformaciones lineales ( reflexión, dilatación, contracción y rotación ) ![]() ![]() 5.1.3. Definición de nucleo o kernel e imagen de una transformación lineal ![]() 5.2. Representaciones de las transformaciones lineales 5.2.1. Matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación ![]() ![]() 5.2.2. Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales ![]() 5.2.3. Algebra de las transformaciones lineales ![]() 5.2.4. Aplicaciones de las transformaciones lineales ![]() |
6. Valores y vectores característicos
6.1. Definiciones 6.1.1. Definición de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada ![]() 6.1.2. Polinomio y ecuaciones caracteristicas ![]() 6.2. Valores y vectores característicos 6.2.1. Determinación de los valores característicos ![]() 6.2.2. Determinación de los vectores característicos ![]() 6.3. Diagonalización 6.3.1. Diagonalización de matrices, potencias y raices de matrices ![]() 6.3.2. Diagonalización de matrices simetricas ![]() 6.3.3. Diagonalización ortogonal ![]() 6.4. Aplicaciones 6.4.1. Formas cuadráticas ![]() ![]() 6.4.2. Teorema de Calley Hamilton ![]() ![]() 6.4.3. Aplicaciones ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20242025N) |
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Grupo |
Aula |
Práctica |
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Cronogramas (20242025N) | |||
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Temas para Segunda Reevaluación |