Syllabus
ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL
MEDH. GUADALUPE CARDOZO AGUILAR
gcardozo@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
2 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
Prerrequisitos |
-Manejar operaciones algebraicas. -Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incògnita. -Resolver ecuaciones simultaneas con dos incògnitas. -Manejar razones trigonomètricas e identitades trigonomètricas. -Identificar los lugares geometricos que representan rectas ò cònicas. |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Aplicar las propiedad de los números reales, desigualdades de primero y segundo grado con una incognita, asi como las desigualdades absolutas para representar las desigualdades en forma grafica y analitica. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Analizar la definición de función real e identificar tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Utilizar la defincion de lìmites de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de continuidad. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Utilizar la definición de derivada para el análisis de funciones y el calculo de derivadas. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Aplicar la derivada para la solución de problemas de optimizacion y de variación de funciones y utilizar diferenciales en problemas que requieren aproximaciones. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería |
Normatividad |
1)Se considera como obligatoria la asistencia a clase en un 80%, si no cumple con tal cantidad, el alumno quedara; sin derecho a examen, salvo cuando pueda justificar dichas faltas . 2)Se tomara como retardo hasta diez minutos despues de la entrada del profesor, si la llegada es posterior se considera como falta. Si la clase es de dos sesiones, al minuto once se considera como una sola falta y en caso de que el alumno no llegue se le considera como falta doble. 3) La entrega en tiempo y forma del trabajo que se pida sera en la fecha que indique el profesor quedando claro que NO se recibira trabajos posteriores a la fecha indicada. De las medidas a observar en el período de “distanciamiento social” El periodo de distanciamiento social será del 21 de marzo al 19 de abril, considerando que del 23 de marzo al 3 de abril serán actividades escolares en línea de acuerdo con los lineamientos establecidos en cada syllabus de asignatura y seguimiento vía plataforma Moodle. La suspensión de clases de manera presencial será a partir del sábado 21 de marzo. del 20 al 30 de abril plan de contingencia.apartir del 4 al 29 de mayo trabajos en moodle |
Materiales |
Swokowski Earl. W.Cálculo con Geometría AnaliticaGrupo Editorial Iberoamericano.Louis Leithold.El Cálculo con geometría analítica.Segunda edición. editorial Harla.Frank Ayres, Jr.Cálculo diferencial e integral.Editorial McGraw Hill. Serie Schaum.Murray R. Spiegel. Análisis Vectorial. Editorial McGraw Hill. Serie Schaum.Murray R. Spiegel.Manual de Fórmulas y Tablas Matemáticas. Edit. McGraw Hill.Serie Schaum.Frederick J. Bueche. Física General. Septima edición. edit. McGraw Hill. Serie Schaum.calculadora cientifica,formulario correspondiente a la materia, asi como tablas matematicas. |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
|
Cálculo / |
Larson, Ron |
McGraw Hill, |
8a / 2006. |
1 |
- |
Cálculo Diferencial e Integral / |
Stewart, James |
Cengage learning, |
2a / 2007. |
17 |
- |
Cálculo diferencial e integral / |
Purcell, Edwin J. |
Pearson. |
9a. / 2007. |
4 |
- |
Cálculo / |
Ayres, Jr. Fank |
McGraw-Hill, |
5a. / 2010. |
4 |
- |
Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.1.9 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 4.1.1 a la actividad 5.1.6 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Nùmeros reales
1.1. Aplicar las propiedad de los números reales, desigualdades de primero y segundo grado con una incognita, asi como las desigualdades absolutas para representar las desigualdades en forma grafica y analitica. 1.1.1. Actividad 1.Construir el conjunto de los numeros a partir de los naturales,enteros, racionales e irracionales y representarlos en la recta numerica. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 1.1.2. Plantear situaciones en las que se reconosca las propiedades basicas de los numeros reales ![]() 1.1.3. Representar subconjunto de numeros reales. ![]() 1.1.4. Resolver de desigualdades de primer grado con una incógnita ![]() 1.1.5. Resolver de desigualdades de segundo grado con una incógnita. ![]() 1.1.6. Resolver desigualdades con valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analitica ![]() 1.1.7. Resolver desigualdades con valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analitica ![]() |
2. Funciones
2.1. Analizar la definición de función real e identificar tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos. 2.1.1. Actividad 2.Identificar, cuando una relación es una función entre dos conjuntos. Actividad 2 Exposicion del tema ![]() 2.1.2. Actividad 4.Identificar el dominio y el rango de una función. ![]() 2.1.3. Construir funciones algebraicas. ![]() 2.1.4. Construir funciones trascendentales. ![]() 2.1.5. Graficar funciones con mas de una regla de correspondencia. ![]() 2.1.6. Realizar loa operaciones de suma, resta, multiplicacion y division y composicon de funciones. ![]() 2.1.7. Representar funciones real de variable real en el plano cartesiano ![]() 2.1.8. Representar funciones real de variable real en el plano cartesiano ![]() 2.1.9. Representar funciones real de variable real en el plano cartesiano ![]() 2.1.10. Representar funciones real de variable real en el plano cartesiano ![]() |
3. Lìmites y continuidad
3.1. Utilizar la defincion de lìmites de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de continuidad. 3.1.1. Actividad 3,Proponer una sucesion de tipo geometrico o aritmetico y determinar el valor al que converge la sucesión cuando la variable tienda al infinito ![]() 3.1.2. Actividad 6. Realizar el concepto de limite de una función de una variable natural al de una función de una variable real. ![]() 3.1.3. Calcular de manera practica y mediante el uso de las TIC s el limite de una funcion ![]() 3.1.4. Calcular el limite de una función utilizando las propiedades básicas de los limites. ![]() 3.1.5. Planear una funcion que requiera para el calculo de un limite , el uso de limites laterales. ![]() 3.1.6. Identificar limites infinito y limites al infinito. ![]() 3.1.7. Reconocer a traves del calculo de limites , cuando una funcion tiene asìntotas verticales y/o cuando asintotas horizontales. ![]() 3.1.8. Plantear funciones donde se muestre analítica y gráficamente diferentes tipos de continuidad. ![]() 3.1.9. Búsqueda de información sobre aplicaciones de limites. ![]() |
4. Derivadas
4.1. Utilizar la definición de derivada para el análisis de funciones y el calculo de derivadas. 4.1.1. Reconocer el cociente de incremento de dos variables como una razón de cambio. ![]() 4.1.2. Reconocer a la derivada como el limite de un cociente de incrementos. ![]() 4.1.3. Reconocer las propiedades de la derivada de una funcion. ![]() 4.1.4. Reconocer la formula que debe usarse para calcular la derivada de una función y obtener la función derivada. ![]() 4.1.5. Calcular la diferencial haciendo uso de las formulas de derivación. ![]() 4.1.6. Calcular la derivada de funciones definidas por mas de una regla de correspondencia. ![]() 4.1.7. Graficar las funciones de derivada. ![]() 4.1.8. Calcular las derivadas de orden superior de una funcion. ![]() |
5. Aplicaciones de la derivada
5.1. Aplicar la derivada para la solución de problemas de optimizacion y de variación de funciones y utilizar diferenciales en problemas que requieren aproximaciones. 5.1.1. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto,teorema de rolle y teorema del valor medo ![]() 5.1.2. Funcion crece y decrece, maximos y minimos,criterio de la primera ,concavidad y punto de inflexión ![]() 5.1.3. criterio de la segunda derivada ![]() 5.1.4. Analisis de varianza,problemas de optimización y tasas relacionadas ![]() 5.1.5. Calculo de aproximación usando diferenciales ![]() 5.1.6. Regla de´L hopital ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
Cronogramas (20232024P) | |||
Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
2 A | 1.1.1 Actividad 1.Construir el conjunto de los numeros a partir de los naturales,enteros, racionales e irracionales y representarlos en la recta numerica. | 2024-01-30 | IINF-2010-220 |
2 A | 1.1.2 Plantear situaciones en las que se reconosca las propiedades basicas de los numeros reales | 2024-01-30 | IINF-2010-220 |
2 A | 1.1.3 Representar subconjunto de numeros reales. | 2024-01-30 | IINF-2010-220 |
2 A | 1.1.4 Resolver de desigualdades de primer grado con una incógnita | 2024-01-31 | IINF-2010-220 |
2 A | 1.1.5 Resolver de desigualdades de segundo grado con una incógnita. | 2024-01-31 | IINF-2010-220 |
2 A | 1.1.6 Resolver desigualdades con valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analitica | 2024-02-06 | IINF-2010-220 |
2 A | 1.1.7 Resolver desigualdades con valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analitica | 2024-02-06 | IINF-2010-220 |
2 A | 2.1.1 Actividad 2.Identificar, cuando una relación es una función entre dos conjuntos. Actividad 2 Exposicion del tema | 2024-02-06 | IINF-2010-220 |
2 A | 2.1.2 Actividad 4.Identificar el dominio y el rango de una función. | 2024-02-07 | IINF-2010-220 |
2 A | 2.1.4 Construir funciones trascendentales. | 2024-02-07 | IINF-2010-220 |
2 A | 2.1.5 Graficar funciones con mas de una regla de correspondencia. | 2024-02-14 | IINF-2010-220 |
2 A | 2.1.6 Realizar loa operaciones de suma, resta, multiplicacion y division y composicon de funciones. | 2024-02-14 | IINF-2010-220 |
2 A | 2.1.7 Representar funciones real de variable real en el plano cartesiano | 2024-02-20 | IINF-2010-220 |
2 A | 2.1.8 Representar funciones real de variable real en el plano cartesiano | 2024-02-20 | IINF-2010-220 |
2 A | 2.1.9 Representar funciones real de variable real en el plano cartesiano | 2024-02-20 | IINF-2010-220 |
2 A | 2.1.10 Representar funciones real de variable real en el plano cartesiano | 2024-02-21 | IINF-2010-220 |
2 A | 3.1.1 Actividad 3,Proponer una sucesion de tipo geometrico o aritmetico y determinar el valor al que converge la sucesión cuando la variable tienda al infinito | 2024-02-21 | IINF-2010-220 |
2 A | 3.1.2 Actividad 6. Realizar el concepto de limite de una función de una variable natural al de una función de una variable real. | 2024-02-27 | IINF-2010-220 |
2 A | 3.1.3 Calcular de manera practica y mediante el uso de las TIC s el limite de una funcion | 2024-02-27 | IINF-2010-220 |
2 A | 3.1.4 Calcular el limite de una función utilizando las propiedades básicas de los limites. | 2024-02-27 | IINF-2010-220 |
2 A | 3.1.5 Planear una funcion que requiera para el calculo de un limite , el uso de limites laterales. | 2024-02-28 | IINF-2010-220 |
2 A | 3.1.6 Identificar limites infinito y limites al infinito. | 2024-02-28 | IINF-2010-220 |
2 A | 3.1.7 Reconocer a traves del calculo de limites , cuando una funcion tiene asìntotas verticales y/o cuando asintotas horizontales. | 2024-03-05 | IINF-2010-220 |
2 A | 3.1.8 Plantear funciones donde se muestre analítica y gráficamente diferentes tipos de continuidad. | 2024-03-05 | IINF-2010-220 |
2 A | 3.1.9 Búsqueda de información sobre aplicaciones de limites. | 2024-03-05 | IINF-2010-220 |
2 A | 3.1.9 Búsqueda de información sobre aplicaciones de limites. | 2024-03-06 | IINF-2010-220 |
2 A | 3.1.9 Búsqueda de información sobre aplicaciones de limites. | 2024-03-12 | IINF-2010-220 |
2 A | 3.1.9 Búsqueda de información sobre aplicaciones de limites. | 2024-03-13 | IINF-2010-220 |
2 A | 3.1.9 Búsqueda de información sobre aplicaciones de limites. | 2024-03-19 | IINF-2010-220 |
2 A | 3.1.9 Búsqueda de información sobre aplicaciones de limites. | 2024-03-20 | IINF-2010-220 |
2 A | 4.1.1 Reconocer el cociente de incremento de dos variables como una razón de cambio. | 2024-04-09 | IINF-2010-220 |
2 A | 4.1.2 Reconocer a la derivada como el limite de un cociente de incrementos. | 2024-04-09 | IINF-2010-220 |
2 A | 4.1.3 Reconocer las propiedades de la derivada de una funcion. | 2024-04-09 | IINF-2010-220 |
2 A | 4.1.4 Reconocer la formula que debe usarse para calcular la derivada de una función y obtener la función derivada. | 2024-04-10 | IINF-2010-220 |
2 A | 4.1.5 Calcular la diferencial haciendo uso de las formulas de derivación. | 2024-04-10 | IINF-2010-220 |
2 A | 4.1.6 Calcular la derivada de funciones definidas por mas de una regla de correspondencia. | 2024-04-16 | IINF-2010-220 |
2 A | 4.1.7 Graficar las funciones de derivada. | 2024-04-16 | IINF-2010-220 |
2 A | 4.1.8 Calcular las derivadas de orden superior de una funcion. | 2024-04-17 | IINF-2010-220 |
2 A | 5.1.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto,teorema de rolle y teorema del valor medo | 2024-04-17 | IINF-2010-220 |
2 A | 5.1.2 Funcion crece y decrece, maximos y minimos,criterio de la primera ,concavidad y punto de inflexión | 2024-04-23 | IINF-2010-220 |
2 A | 5.1.3 criterio de la segunda derivada | 2024-04-23 | IINF-2010-220 |
2 A | 5.1.4 Analisis de varianza,problemas de optimización y tasas relacionadas | 2024-04-24 | IINF-2010-220 |
2 A | 5.1.5 Calculo de aproximación usando diferenciales | 2024-04-30 | IINF-2010-220 |
2 A | 5.1.6 Regla de´L hopital | 2024-05-07 | IINF-2010-220 |
2 A | 5.1.6 Regla de´L hopital | 2024-05-08 | IINF-2010-220 |
2 A | 5.1.6 Regla de´L hopital | 2024-05-14 | IINF-2010-220 |
2 A | 5.1.6 Regla de´L hopital | 2024-05-21 | IINF-2010-220 |
2 A | 5.1.6 Regla de´L hopital | 2024-05-22 | IINF-2010-220 |
2 A | 5.1.6 Regla de´L hopital | 2024-05-28 | IINF-2010-220 |
2 A | 5.1.6 Regla de´L hopital | 2024-05-29 | IINF-2010-220 |
2 A | 5.1.6 Regla de´L hopital | 2024-06-04 | IINF-2010-220 |
2 A | 5.1.6 Regla de´L hopital | 2024-06-05 | IINF-2010-220 |
Temas para Segunda Reevaluación |