Syllabus
ACF-0902 CALCULO INTEGRAL
ING. ALDO LEONEL RODRÍGUEZ BARBOSA
alrodriguez@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
3 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
Prerrequisitos |
Usar eficientemente la calculadora, respetando la jerarquía de operaciones. Evaluar funciones trascendentales. Despejar el argumento de la función. Dominar el álgebra de funciones racionales así como de expresiones con potencias y raíces. Identificar, graficar y derivar funciones trigonométricas y sus inversas. Manejar identidades trigonométricas. Identificar , graficar y derivar funciones exponenciales y logarítmicas. | Bosquejar la gráfica de una función a partir de su expresión analítica y asociar una expresión analítica a una gráfica dada para las funciones más usadas. Calcular límites de funciones. • Calcular derivadas y diferenciales de funciones algebraicas y trascendentes. Transcribir un problema al lenguaje matemático. Determinar las intersecciones entre gráficas de funciones. |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre cálculo diferencial y cálculo integral. Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre cálculo diferencial y cálculo integral. Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería |
Normatividad |
1)Se considera como obligatoria la asistencia a clase en un 80%, si no cumple con tal cantidad, el alumno quedara; sin derecho a examen, salvo cuando pueda justificar dichas faltas . 2)Se tomara como retardo hasta diez minutos despues de la entrada del profesor, si la llegada es posterior se considera como falta. Si la clase es de dos sesiones, al minuto once se considera como una sola falta y en caso de que el alumno no llegue se le considera como falta doble. 3) La entrega en tiempo y forma del trabajo que se pida sera en la fecha que indique el profesor quedando claro que NO se recibira trabajos posteriores a la fecha indicada. |
Materiales |
Swokowski Earl. W.Cálculo con Geometría AnaliticaGrupo Editorial Iberoamericano.Louis Leithold.El Cálculo con geometría analítica.Segunda edición. editorial Harla.Frank Ayres, Jr.Cálculo diferencial e integral.Editorial McGraw Hill. Serie Schaum.Murray R. Spiegel. Serie Schaum.Murray R. Spiegel.Manual de Fórmulas y Tablas Matemáticas. Edit. McGraw Hill.Serie Schaum.calculadora cientifica,formulario correspondiente a la materia, asi como tablas matematicas. |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.2.5 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.2.6 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Teorema fundamental del cálculo.
1.1. Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre cálculo diferencial y cálculo integral. Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas. 1.1.1. Calcular áreas aproximadas de funciones simples. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 1.1.2. Buscar información sobre el desarrollo histórico del cálculo integral (Notación Sumatoria) ![]() 1.1.3. Calcular sumas de Riemann utilizando TIC’s. ![]() 1.2. Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre cálculo diferencial y cálculo integral. Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas. 1.2.1. Realizar una búsqueda de información sobre la definición de integral definida. ![]() 1.2.2. Realizar una búsqueda de información sobre el Teorema de existencia. ![]() 1.2.3. Realizar una búsque de información de las Propiedades de la integral definida, así como realizar un resumen sobre el desarrollo histórico del cálculo con base en los textos que se sugieren en la bibliografía o algunas otras fuentes. ![]() 1.2.4. Para una colección de funciones simples (como y=1, y=x, ...) construir la primitiva a partir de la definición. ![]() 1.2.5. Aplicar el teorema del valor intermedio y el teorema fundamental del cálculo para evaluar integrales definidas. ![]() 1.2.6. Calcular integrales definidas diversas y asociar cada integral con su interpretación geométrica. ![]() 1.2.7. Aplica el concepto de integral definida para calcular Integrales Impropias. ![]() |
2. Métodos de integración e integral indefinida.
2.1. Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida. 2.1.1. Realizar una búsqueda de información sobre la Definición de integral indefinida. ![]() 2.1.2. Utilizar las propiedades de linealidad de la integral indefinida para obtener la primitiva de otras funciones. ![]() 2.1.3. Encontrar la función primitiva de una función dada y graficar una familia de funciones considerando distintos valores de la constante de integración. ![]() 2.2. Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida. 2.2.1. Presentar un grupo de integrales para seleccionar el método de solución más adecuado y resolver. (Con cambio de variable) ![]() ![]() ![]() 2.2.2. Presentar un grupo de integrales para seleccionar el método de solución más adecuado y resolver. (Trigonométricas). ![]() ![]() ![]() 2.2.3. Presentar un grupo de integrales para seleccionar el método de solución más adecuado y resolver. (Por partes). ![]() 2.2.4. Presentar un grupo de integrales para seleccionar el método de solución más adecuado y resolver. (Por sustitución trigonométrica). ![]() ![]() 2.2.5. Presentar un grupo de integrales para seleccionar el método de solución más adecuado y resolver. (Por fracciones parciales). ![]() |
3. Aplicaciones de la Integral.
3.1. Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería. 3.1.1. Plantear la integral que resuelva el cálculo del área delimitada por una función. Área bajo la gráfica de una función. ![]() ![]() ![]() ![]() 3.1.2. Plantear la integral que resuelva el cálculo del área delimitada por una función. Área entre las gráficas de funciones. ![]() 3.2. Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería. 3.2.1. Participar en una plenaria en la que se intercambien los productos de la recopilación. Longitud de curvas. ![]() ![]() ![]() 3.2.2. Participar en una plenaria en la que se intercambien los productos de la recopilación. Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución. ![]() 3.2.3. Participar en una plenaria en la que se intercambien los productos de la recopilación. Cálculo de centroides. ![]() 3.2.4. Participar en una plenaria en la que se intercambien los productos de la recopilación. Otras aplicaciones. ![]() |
4. Series.
4.1. Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales. 4.1.1. Analizar por equipos los conceptos de serie finita e infinita, convergencia y divergencia: Finita. ![]() 4.1.2. Analizar por equipos los conceptos de serie finita e infinita, convergencia y divergencia: Infinita. ![]() 4.2. Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales. 4.2.1. Serie numérica y convergencia Prueba de la razón (criterio de D´Alembert) y Prueba de la raíz (criterio de Cauchy). ![]() ![]() 4.2.2. Analizar por equipos los conceptos de: serie de potencias; intervalo y el radio de convergencia de diversas series: Serie de potencias. ![]() 4.2.3. Analizar por equipos los conceptos de: serie de potencias; intervalo y el radio de convergencia de diversas series: Radio de convergencia. ![]() 4.2.4. Buscar información el origen de la serie de Taylor y la serie de Maclaurin. ![]() 4.2.5. Encontrar la serie de Taylor de diversas funciones propuestas. ![]() 4.2.6. Resolver integrales mediante una representación por serie de Taylor. ![]() ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
Fecha |
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Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
Cronogramas (20232024P) | |||
Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
Temas para Segunda Reevaluación |