Syllabus
AEF-1041 MATEMATICAS DISCRETAS
DR. JOSE MANUEL LIRA TURRIZA
jmlira@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
2 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
Prerrequisitos |
LOGICA.1.Conocer el concepto de lógica. 2.Manejo de Propocisiones en oraciones. 3. Aplicación de reglas de inferencia para determinar resultados. | MATEMATICAS. 1. Manejo de conjuntos, dominio, contradominio. 2. Aplicación de operadores lógicos AND, OR, NOT. 3. Conversiones a diferentes bases. |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Normatividad |
El alumno deberá: 1.- Cumplir con todos los trabajos marcados en clases y extraclases. 2.- No se aceptaran trabajos documentales, programas o tareas de forma extemporánea. 3.- Participar en el salón de clases cuando se le requiera. 4.- Tener el mínimo de asistencias requerido por la subdirección académica (80%). 5.- Tener un comportamiento de disciplina dentro del salon de clases. 6.- Estar a más tardar 15 min. después de la entrada del profesor, despues de lo cual no se le dejará entrar. |
Materiales |
Computadora, papel, lápiz, compuertas OR, NOT, AND, XOR |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 3.1.7 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 3.1.8 a la actividad 5.4.4 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Sistemas Numéricos
1.1. Tipos y conversiones de Sistemas numéricos 1.1.1. Tipos de sistemas numéricos ![]() ![]() 1.1.2. Conversión Binario a Octal, decimal, hexadecimal ![]() 1.1.3. Conversión decimal a binario, octal, hexadecimal ![]() 1.1.4. Otras conversiones ![]() 1.2. Operaciones básicas 1.2.1. Suma y resta ![]() ![]() 1.2.2. Multiplicación y división ![]() ![]() 1.3. Algoritmos y aplicaciones 1.3.1. Algoritmo de booth ![]() ![]() 1.3.2. Aplicaciones de sistema numéricos en la computación ![]() |
2. Conjuntos
2.1. Características de los conjuntos 2.1.1. Conjunto Universo - Vacio ![]() ![]() 2.1.2. Tipos de números (Naturales, enteros, racionales, reales e imaginarios) ![]() 2.1.3. Conjunto potencia y subconjuntos ![]() ![]() 2.2. Operaciones de los conjuntos 2.2.1. Unión - Intersección ![]() 2.2.2. Complemento ![]() 2.2.3. Diferencia y diferencia simétrica ![]() 2.3. Aplicaciones básicas de los conjuntos 2.3.1. Diagramas de Venn ![]() ![]() 2.3.2. Aplicaciones de conjuntos ![]() |
3. Lógica Matemática
3.1. Lógica proposicional 3.1.1. Argumentos ![]() ![]() 3.1.2. Proposiciones simples y compuestas ![]() ![]() 3.1.3. Conjunción ![]() 3.1.4. Disyunción ![]() 3.1.5. Negación ![]() 3.1.6. Condicional-Bicondicional ![]() 3.1.7. Tablas de verdad ![]() 3.1.8. Tautología ![]() 3.1.9. Equivalencias lógicas ![]() 3.1.10. Reglas de inferencia ![]() 3.1.11. Argumentos validos y no validos ![]() 3.1.12. Demostración formal (directa y por contradicción) ![]() ![]() 3.2. Lógica de predicados 3.2.1. Definiciones de predicado ![]() 3.2.2. Cuantificadores ![]() 3.2.3. Representación y evaluación de predicados ![]() ![]() 3.2.4. Algebra declarativa ![]() 3.2.5. Inducción Matemática ![]() 3.2.6. Aplicación de la lógica matemática en la computación ![]() |
4. Algebra Booleana
4.1. Propiedades de álgebra booleana 4.1.1. Teoremas y postulados ![]() 4.1.2. Circuitos combinatorios ![]() 4.1.3. Optimización de expresiones booleanas ![]() ![]() ![]() ![]() 4.2. Aplicaciones del álgebra booleana 4.2.1. Funciones lógicas ![]() 4.2.2. Mini y maxi términos ![]() 4.2.3. Representación de expresiones booleanas con circuitos lógicos ![]() ![]() |
5. Relaciones
5.1. Conceptos básicos 5.1.1. Producto cartesiano ![]() 5.1.2. Relación binarea ![]() ![]() ![]() 5.1.3. Representación de las relaciones (grafos, matrices, diagramas) ![]() 5.2. Propiedades de las relaciones 5.2.1. Reflexiva- Irreflexiva ![]() ![]() 5.2.2. Simétrica - Asimétrica ![]() 5.2.3. Antisimétrica - Transitiva ![]() ![]() 5.3. Relaciones de equivalencia 5.3.1. Relaciones de equivalencia ![]() ![]() 5.3.2. Cerraduras, clases de equivalencia y particiones ![]() ![]() 5.4. Funciones y aplicaciones en la computación 5.4.1. Inyectiva ![]() 5.4.2. Biyectiva ![]() 5.4.3. Suprayectiva ![]() 5.4.4. Aplicaciones en la computación ![]() ![]() |
6. Teoría de grafos
6.1. Elementos y características de los grafos 6.1.1. Componentes de un grafo ![]() 6.1.2. Tipos de grafos ![]() 6.2. Representación de los gráfos 6.2.1. Matemática ![]() ![]() 6.2.2. Computacional ![]() 6.3. Algoritmos de recorrido y búsqueda 6.3.1. El Camino más corto ![]() 6.3.2. Búsqueda en anchura ![]() 6.3.3. Búsqueda en profundidad ![]() 6.4. Árboles 6.4.1. Componentes de los árboles ![]() 6.4.2. Propiedades ![]() 6.4.3. Clasificación ![]() 6.4.4. Árboles con peso ![]() ![]() 6.4.5. Recorridos ![]() 6.5. Redes 6.5.1. Teorema de flujo máximo corte mínimo ![]() 6.5.2. Pareos ![]() 6.5.3. Redes petri ![]() 6.6. Aplicaciones de grafos y árboles 6.6.1. Aplicaciones de grafos ![]() 6.6.2. Aplicaciones de Árboles ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20232024P) |
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Grupo |
Aula |
Práctica |
Descripción |
Cronogramas (20232024P) | |||
Grupo | Actividad | Fecha | Carrera |
Temas para Segunda Reevaluación |