Syllabus
ACF-0901 CALCULO DIFERENCIAL
M.C. DAVID RAMON AMEZQUITA AKE
dramezquita@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
1 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
Prerrequisitos |
-Utiliza la aritmética para realizar operaciones. | -Emplea el álgebra para simplificar expresiones. | -Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones. | -Utiliza la trigonometría para resolver problemas. | -Describe las ecuaciones de los principales lugares geométricos. |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Normatividad |
1. El pase de lista, se realizará 15 min después de iniciada la sesión, la llegada dentro de los 15 min posteriores a este tiempo se tomará como retardo, tres de los cuales equivaldrán a una falta; la llegada al salon de clases despues de 45 min de iniciada la clase se tomará como falta automática; asimismo, es requisito para presentar el examen institucional que el alumno cuente con un mínimo de 80% de asistencia. 2.- Las faltas sólo podrán ser justificadas con documentos oficiales. 3.- Los trabajos de investigación, tareas y/o exposiciones, deberán entregarse en tiempo y forma indicada, no se aceptarán de manera extemporánea. 4.- Los alumnos deberán dirigirse con respeto y de manera apropiada a sus compañeros y autoridades del instituto usando un lenguaje apropiado y cortés. 5.- Los teléfonos celulares deben ser apagados antes de la sesión o configurarlo en la modalidad de vibración. 6.- Está prohibido introducir alimentos al salón de clases. |
Materiales |
Calculadora científica, libreta de apuntes y tablas de formulas. |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Cálculo/ |
Larson, Robert |
McGRaw-Hill, |
8a. / 2006. |
7 |
- |
Cálculo/ |
Ayres, Frank Jr. |
MacGraw-Hill |
4a / 2003 |
7 |
- |
El Cálculo / |
Leithold, Louis |
Oxford, |
7a. / 2005. |
25 |
- |
Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.2 a la actividad 2.1.5 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 3.1.1 a la actividad 4.1.1 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Números reales
1.1. Competencia:Aplicar las propiedades de los números reales, desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita, así como desigualdades con valor absoluto para representar las soluciones en forma gráfica y analítica. 1.1.1. Actividad 1:Construir el conjunto de los números reales e investigar ejemplos de conjuntos numéricos a partir de los naturales, enteros, racionales e irracionales y representarlos en la recta numérica. ![]() 1.1.2. Actividad 2:Representar subconjuntos de números reales a través de intervalos y representarlos gráficamente en la recta y plantear situaciones en donde se reconozca el orden, tricotomía, transitividad y densidad. ![]() ![]() 1.1.3. Actividad 3:Resolver desigualdades de primer, segundo grado, valor absoluto y representar las soluciones en forma gráfica y analítica. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
2. Funciones
2.1. Competencia: Analizar la definición de función real e identifica tipos de funciones y sus representaciones gráficas para plantear modelos. 2.1.1. Actividad 1: Dada una gráfica algebraica reconocer si es una función, distinguir entre funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas; así como identificar el dominio y rango de una función. ![]() ![]() ![]() ![]() 2.1.2. Actividad 2: Investigar las gráficas y características de las funciones trigonométricas, trigonométricas inversas e hiperbólicas, así como de las funciones exponenciales, para ello se utilizará un software. ![]() ![]() 2.1.3. Actividad 3: Variar los parámetros y argumentos de funciones mediante un software y reconocer su cambio gráfico. Involucrar diversas funciones, entre ellas la función valor absoluto. ![]() 2.1.4. Actividad 4: Realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y composición de función; así como determinar si la función tiene inversa a través del concepto de función imposible. Realizar las gráficas con Software. ![]() ![]() ![]() 2.1.5. Actividad 5: Proponer funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales. ![]() |
3. Límites y continuidad
3.1. Competencia: Utilizar la definición de límite de funciones para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de discontinuidad. 3.1.1. Actividad 1: Proponer una sucesión de tipo geométrica o aritmética y determinar su convergencia cuando tiende a infinito y extrapolar el concepto de límite de variable natural al de variable real. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3.1.2. Actividad 2: Calcular el límite de una función utilizando las propiedades básicas de los límites de manera práctica y realizar cálculos con algún software. ![]() ![]() ![]() 3.1.3. Actividad 3: Plantear funciones en donde se muestre analítica y gráficamente diferentes tipos de discontinuidades para reconocer asíntotas verticales y/o horizontales. ![]() ![]() |
4. Derivadas
4.1. Competencia: Utilizar la definición de derivada para el análisis de funciones y el cálculo de derivadas. 4.1.1. Actividad 1: Reconocer a la derivada como el cociente de incrementos entre dos variables como una razón de cambios y mostrar con una situación física o geométrica el concepto de incremento de una variable. ![]() ![]() ![]() ![]() 4.1.2. Actividad 2: Mostrar gráficamente las diferencias entre Δ x y dx así como entre Δ y y dy así como el valor de la pendiente de la tangente a una curva en un punto es la derivada y definir la diferencial. ![]() 4.1.3. Actividad 3: Demostrar con la definición de derivada las derivadas de la función constante e identidad y reconocer las propiedades de la derivada de una función y la fórmula a utilizar, así como realizar los cálculos respectivos de funciones. ![]() ![]() ![]() ![]() 4.1.4. Actividad 4: Calcular derivadas mediante la regla de la cadena de funciones compuestas, de más de una regla de correspondencia y calcular derivadas de orden superior. ![]() ![]() ![]() |
5. Aplicaciones de la derivada
5.1. Competencia: Aplicar la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y utiliza diferenciales en problemas que requieren aproximaciones. 5.1.1. Actividad 1: Utilizar la derivada para calcular la pendiente de rectas tangentes a una curva, relación entre las pendientes de rectas y determinar si son ortogonales las dos curvas. ![]() 5.1.2. Actividad 2: Aplicar el teorema de Rolle y del valor medio en funciones definidas en un intervalo, observar la interpretación geométrica y determinar la existencia de un máximo o un mínimo en un intervalo. ![]() ![]() 5.1.3. Actividad 3: Explicar los conceptos de punto máximo, mínimo, punto de inflexión; obtenerlos y analizarlos de acuerdo a la primera y segunda derivada, además de determinar sus concavidades dada una función. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 5.1.4. Actividad 4: Aplicar el teorema de L’Hôpital para el cálculo de límites indeterminados ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20242025N) |
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Hora |
Grupo |
Aula |
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Cronogramas (20242025N) | |||
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