Syllabus
ACF-0902 CALCULO INTEGRAL
DR. ADALBERTO ALEJO MOLINA
aalejo@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
2 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
Prerrequisitos |
- Dominar el álgebra de funciones racionales así como de expresiones con potencias y radicales | - Transcribir un problema al lenguaje matemático | - Calcular límites de funciones | - Calcular derivadas y diferenciales de funciones algebraicas y trascendentes | - Bosquejar la gráfica de una función a partir de su expresión analítica y asociar una expresión analítica a una gráfica dada para las funciones más usadas | - Identificar, graficar y derivar funciones exponenciales y logarítmicas | - Manejar identidades trigonométricas | - Identificar, graficar y derivar funciones trigonométricas y sus inversas | - Usar eficientemente la calculadora, respetando la jerarquía de operadores | - Despejar el argumento de una función | - Evaluar funciones trascendentes | - Determinar las intersecciones entre gráficas de funciones |
Competencias | Atributos de Ingeniería |
Normatividad |
Es obligatorio para el alumno la asistencia a clase en un 90% para tener derecho a presentar los examenes parciales. Se pasará lista a los diez (10) minutos del horario de inicio de clase, después de este tiempo, se permitirá la entrada al salón de clase, pero se apuntará la falta correspondiente al alumno. La justificaciòn de las faltas requerirá de un documento oficial. La falta colectiva será considerada doble y se dará el tema como visto. En clases con duración de una hora,están permitidas las salidas pero haga lo posible por no salir a menos que sea estrictamente necesario. En clases con duración de dos o tres horas, se hará un receso cada hora de 10 min. En el transcurso de cada hora las salidas están permitidas pero haga lo posible por no salir a menos que sea estrictamente necesario, si abusa de esta concesión entonces será suspendida. Los trabajos documentales serán entregados en tiempo y forma para tener validez. Los trabajos y tareas entregados de manera extemporanea no serán recibidos. No se permitirá usar gorra ni lentes obscuros dentro del aula, así como tampoco vestimenta considerada inadecuada para la asistencia a un centro de estudios. No está permitido el uso de celulares ni de laptops en el salón de clase, a menos que el docente así lo indique. Cualquier actitud y/o acción que se interprete como una falta de respeto hacia el cuerpo docente en general, alumnado, personal administrativo o de intendencia se sancionará de acuerdo a la circunstancias del momento pudiendo aplicarse una suspensión. |
Materiales |
1.- Libreta a cuadros de 100 hojas. 2.- Calculadora científica. 3.- Hojas en blanco tamaño carta |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.3.2 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 2.3.3 a la actividad 3.2.1 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Teorema fundamental del cálculo
1.1. Medición aproximada de figuras amorfas 1.1.1. Medición aproximada de figuras amorfas ![]() ![]() 1.2. Notación sumatoria 1.2.1. Notación sumatoria ![]() ![]() 1.3. Sumas de Riemann 1.3.1. Sumas de Riemann ![]() ![]() ![]() 1.4. Definición de integral definida 1.4.1. Definición de integral definida ![]() ![]() 1.5. Teorema de existencia 1.5.1. Teorema de existencia ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 1.6. Propiedades de la integral definida 1.6.1. Propiedades de la integral definida ![]() ![]() 1.7. Función primitiva 1.7.1. Función primitiva ![]() ![]() 1.8. Teorema fundamental del cálculo 1.8.1. Teorema fundamental del cálculo ![]() ![]() 1.9. Cálculo de integrales definidas 1.9.1. Cálculo de integrales definidas ![]() ![]() 1.10. Integrales Impropias 1.10.1. Integrales Impropias ![]() ![]() ![]() ![]() |
2. Integral indefinida y métodos de integración
2.1. Definición de integral indefinida 2.1.1. Definición de integral indefinida ![]() ![]() 2.2. Propiedades de integrales indefinidas 2.2.1. Propiedades de integrales indefinidas ![]() ![]() 2.3. Cálculo de integrales indefinidas 2.3.1. Directas ![]() ![]() 2.3.2. Con cambio de variable ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 2.3.3. Por Partes ![]() ![]() 2.3.4. Trigonométricas ![]() ![]() 2.3.5. Por sustitución trigonométrica ![]() ![]() 2.3.6. Por fracciones parciales ![]() ![]() ![]() ![]() |
3. Aplicaciones de la integral
3.1. Áreas 3.1.1. Área bajo la gráfica de una función ![]() ![]() 3.1.2. Área entre las gráficas de funciones ![]() ![]() 3.2. Longitud de curvas 3.2.1. Longitud de curvas ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3.3. Cálculo de volúmenes de sólidos de sólidos de revolución 3.3.1. Cálculo de volúmenes de sólidos de sólidos de revolución ![]() ![]() ![]() 3.4. Cálculo de centroides 3.4.1. Cálculo de centroides ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3.5. Otras aplicaciones 3.5.1. Otras aplicaciones ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
4. Series
4.1. Definición de serie 4.1.1. Finita ![]() ![]() ![]() 4.1.2. Infinita ![]() ![]() ![]() 4.2. Serie numérica y convergencia Prueba de Serie numérica y convergencia Prueba de la raíz (criterio de Cauchy) 4.2.1. Serie numérica y convergencia Prueba de Serie numérica y convergencia Prueba de la raíz (criterio de Cauchy) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 4.3. Serie de potencias 4.3.1. Serie de potencias ![]() ![]() ![]() 4.4. Radio de convergencia 4.4.1. Radio de convergencia ![]() ![]() ![]() ![]() 4.5. Serie de Taylor 4.5.1. Serie de Taylor ![]() ![]() ![]() 4.6. Representación de funciones mediante la serie de Taylor 4.6.1. Representación de funciones mediante la serie de Taylor ![]() ![]() 4.7. Cálculo de Integrales de funciones expresadas como serie de Taylor 4.7.1. Cálculo de Integrales de funciones expresadas como serie de Taylor ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20242025N) |
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Cronogramas (20242025N) | |||
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Temas para Segunda Reevaluación |