Syllabus
ACF-0905 ECUACIONES DIFERENCIALES
MCM. ANGEL FRANCISCO CAN CABRERA
afcan@itescam.edu.mx
Semestre | Horas Teoría | Horas Práctica | Créditos | Clasificación |
3 | 3 | 2 | 5 | Ciencias Básicas |
Prerrequisitos |
*** COMPETENCIAS PREVIAS ***
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Competencias | Atributos de Ingeniería |
Identifica los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, particulares y singulares. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Modela la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente mediante una ecuación diferencial para describir algún proceso dinámico. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Resuelve ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden superior y modela la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente para analizar sistemas dinámicos que se presentan en la ingeniería. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Aplica la transformada de Laplace como una herramienta para resolver ecuaciones diferenciales e integrales que se presentan en su campo profesional. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Modela y resuelve situaciones diversas a través de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales para interpretar su respuesta. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería | Utiliza las definiciones básicas de ortogonalidad de funciones para poder construir una serie de Fourier en un intervalo arbitrario centrado y en medio intervalo. | Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería |
Normatividad |
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Materiales |
Impreso de los materiales que se encuentran en el syllabus y/o resumen de contenido investigado por el alumno con respecto a los temas tratados en clase. |
Bibliografía disponible en el Itescam | |||||
Título |
Autor |
Editorial |
Edición/Año |
Ejemplares |
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Ecuaciones diferenciales / |
Ayres, Frank |
McGraw-Hill, |
1991 |
17 |
- |
Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera / |
Zill, Dennis G. |
Thomson, |
6a. / 2006. |
4 |
- |
Ecuaciones diferenciales : con problemas con valores en la frontera / |
Zill, Dennis G. |
Cengage learning, |
7a. / 2009. |
4 |
- |
Parámetros de Examen | ||
PARCIAL 1 | De la actividad 1.1.1 a la actividad 2.1.2 | |
PARCIAL 2 | De la actividad 3.1.1 a la actividad 5.1.1 |
Contenido (Unidad / Competencia / Actividad / Material de Aprendizaje) | |
1. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
1.1. Identifica los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, particulares y singulares. 1.1.1. Actividad 1: Investigar la definición de ecuación diferencial, identificar tipos de ecuaciones diferenciales y comprobar soluciones de ecuaciones diferenciales ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 1.1.1. Actividad 1: Investigar la definición de ecuación diferencial, identificar tipos de ecuaciones diferenciales y comprobar soluciones de ecuaciones diferenciales ![]() ![]() ![]() ![]() 1.2. Modela la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente mediante una ecuación diferencial para describir algún proceso dinámico. 1.2.1. Actividad 2: Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden, interpretar gráficamente las soluciones utilizando TIC's y modelar situaciones de ingeniería utilizando ecuaciones diferenciales de primer orden. ![]() |
2. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.
2.1. Resuelve ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden superior y modela la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente para analizar sistemas dinámicos que se presentan en la ingeniería. 2.1.1. Actividad 1: Resolver ecuaciones diferenciales lineales de orden superior construyendo la función complementaria y la solución particular. ![]() 2.1.2. Actividad 2: Interpretar gráficamente las soluciones utilizando las TIC’s. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
3. Transformada de Laplace.
3.1. Aplica la transformada de Laplace como una herramienta para resolver ecuaciones diferenciales e integrales que se presentan en su campo profesional. 3.1.1. Actividad 1: Utilizar la definición para obtener las transformadas de Laplace fundamentales y Calcular de manera directa la transformada de algunas funciones y la transformada inversa. ![]() 3.1.2. Actividad 1: Utilizar la definición para obtener las transformadas de Laplace fundamentales y Calcular de manera directa la transformada de algunas funciones y la transformada inversa. ![]() ![]() |
4. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
4.1. Modela y resuelve situaciones diversas a través de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales para interpretar su respuesta. 4.1.1. Actividad 1: Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales utilizando operadores diferenciales o la transformada de Laplace. ![]() ![]() ![]() 4.1.2. Actividad 2: Modelar situaciones en ingeniería utilizando sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. ![]() ![]() |
5. Introducción a las series de Fourier.
5.1. Utiliza las definiciones básicas de ortogonalidad de funciones para poder construir una serie de Fourier en un intervalo arbitrario centrado y en medio intervalo. 5.1.1. Actividad 1: Utilizar las TIC’s para calcular los coeficientes de la serie de Fourier. ![]() |
Prácticas de Laboratorio (20242025N) |
Fecha |
Hora |
Grupo |
Aula |
Práctica |
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Cronogramas (20242025N) | |||
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Temas para Segunda Reevaluación |